Subgroups — #6463002

Order 512.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28617	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#23543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
20	#3147	—	2	8	no	—
21	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3142	—	2	8	no	—
27	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2861	C₂²	1	4	yes	—
36	#2642	C₂²	1	2	yes	—
37	#2641	C₂²	1	2	yes	—
38	#2591	—	2	4	no	—
39	#2562	—	2	4	no	—
40	#2364	—	2	4	no	—
41	#2352	—	2	4	no	—
42	#2328	C₂²	1	2	yes	—
43	#2327	C₂²	1	2	yes	—
44	#2311	C₂²	1	2	yes	—
45	#2311	C₂²	1	2	yes	—
46	#2311	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2056	C₂²	1	8	yes	—
51	#2055	C₂²	1	8	yes	—
52	#2055	C₂²	1	8	yes	—
53	#2054	C₂²	1	8	yes	—
54	#1991	C₂²	1	4	yes	—
55	#1991	C₂²	1	2	yes	—
56	#1991	C₂²	1	2	yes	—
57	#1961	C₂²	1	2	yes	—
58	#1960	C₂²	1	2	yes	—
59	#1958	C₂²	1	4	yes	—
60	#1880	C₂²	1	8	yes	—
61	#1879	C₂²	1	8	yes	—
62	#1878	C₂²	1	8	yes	—
63	#1877	C₂²	1	8	yes	—
64	#1768	C₂²	1	2	yes	—
65	#1768	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
68	#1729	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#135	—	2	16	no	—
72	C₂×#135	—	2	16	no	—
73	C₂×#135	—	4	8	no	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#532	—	2	4	no	—
81	#532	—	2	4	no	—
82	#532	—	2	4	no	—
83	#532	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#125	—	2	2	no	—
89	C₂×#125	—	2	4	no	—
90	C₂×#125	—	2	4	no	—
91	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#121	—	2	2	no	—
96	C₂×#121	—	2	2	no	—
97	#520	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#117	—	2	2	no	—
104	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#495	—	2	16	no	—
112	#494	—	2	4	no	—
113	#493	—	2	4	no	—
114	#492	—	2	4	no	—
115	#492	—	2	4	no	—
116	#491	—	2	8	no	—
117	#490	—	2	8	no	—
118	#488	—	2	16	no	—
119	#424	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#417	—	2	16	no	—
123	#417	—	4	8	no	—
124	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	#400	—	2	8	no	—
136	#394	—	2	8	no	—
137	#391	C₂³	1	4	yes	—
138	#391	C₂³	1	4	yes	—
139	#391	C₂³	1	4	yes	—
140	#390	C₂³	1	4	yes	—
141	#390	C₂³	1	4	yes	—
142	#390	C₂³	1	4	yes	—
143	#388	—	2	16	no	—
144	#388	—	2	8	no	—
145	#387	—	2	8	no	—
146	#386	—	2	4	no	—
147	#386	—	2	4	no	—
148	#386	—	2	4	no	—
149	#386	—	2	8	no	—
150	#382	—	2	2	no	—
151	#382	C₂³	1	2	yes	—
152	#382	C₂³	1	2	yes	—
153	#380	—	2	4	no	—
154	#380	—	2	4	no	—
155	#380	—	2	4	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
159	#376	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#95	—	2	2	no	—
161	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#41	—	2	4	no	—
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×#41	—	2	8	no	—
169	C₂×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×#41	—	2	8	no	—
172	C₂×#41	—	2	8	no	—
173	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	#135	—	4	64	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×D₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₈	—	2	8	no	—
201	C₂×D₈	—	4	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	#127	—	2	2	no	—
216	#127	—	2	2	no	—
217	#127	—	2	2	no	—
218	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	#125	—	2	4	no	—
220	#125	—	2	4	no	—
221	#125	—	2	4	no	—
222	#125	—	2	4	no	—
223	#125	—	4	8	no	—
224	#124	—	2	4	no	—
225	#124	—	2	4	no	—
226	#124	—	2	4	no	—
227	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	#121	—	2	16	no	—
229	#121	—	4	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
231	C₄×D₄	—	2	16	no	—
232	C₄×D₄	—	4	8	no	—
233	C₄×D₄	—	4	16	no	—
234	C₄×D₄	—	4	8	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
273	#103	—	2	16	no	—
274	#103	—	4	8	no	—
275	#102	—	2	16	no	—
276	#102	—	4	8	no	—
277	#97	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	8	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	2	32	no	—
292	#41	—	4	16	no	—
293	#41	—	4	16	no	—
294	#41	—	4	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	4	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	4	16	no	—
350	SD₁₆	—	4	16	no	—
351	SD₁₆	—	4	16	no	—
352	D₈	—	4	16	no	—
353	M₁₆	—	4	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	4	8	no	—
387	C₄²	—	4	8	no	—
388	C₄²	#121	1	8	yes	—
389	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂³	#532	1	2	yes	—
406	C₂³	#535	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	4	16	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	D₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂×C₄	—	16	8	no	—
441	C₂×C₄	—	16	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	#2544	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3584	1	4	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	#2544	1	4	yes	—
483	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	8	4	no	—
487	C₂	—	16	2	no	—
488	C₂	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#60422	1	2	yes	—
490	C₂	#60717	1	2	yes	—
491	C₂	#60823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3147	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3142	C₂	semidirect
3. #35341	C₂	semidirect
4. #34208	C₂	semidirect
5. #28625	C₂	semidirect
6. #28624	C₂	semidirect
7. #28623	C₂	semidirect
8. #28622	C₂	semidirect
9. #28617	C₂	semidirect
10. #23543	C₂	semidirect
11. C₂×#1991	C₂	semidirect
12. #21201	C₂	semidirect
13. #20937	C₂	semidirect
14. C₄×#424	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
C₂×#3142	2
#35341	2
#34208	2
#28625	2
#28624	2
#28623	2
#28622	2
#28617	2
#23543	2
C₂×#1991	2
#21201	2
#20937	2
C₄×#424	2