Subgroups — #6463003

Order 512.

2576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28627	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28618	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#496	—	2	8	no	—
21	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
23	#3138	—	2	8	no	—
24	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2592	—	2	4	no	—
36	#2561	—	2	4	no	—
37	#2366	—	2	4	no	—
38	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2309	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2055	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1877	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1735	C₂²	1	2	yes	—
59	#1735	C₂²	1	2	yes	—
60	#1729	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
72	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	—	2	2	no	—
79	C₂×#127	—	2	4	no	—
80	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	—	2	4	no	—
86	C₂×#124	—	2	4	no	—
87	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	#518	—	4	4	no	—
91	#518	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#496	—	2	16	no	—
105	#496	—	2	16	no	—
106	#490	—	2	16	no	—
107	#486	—	2	16	no	—
108	#424	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	#419	—	4	4	no	—
111	#418	—	2	8	no	—
112	#418	—	2	8	no	—
113	#418	—	4	4	no	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×#97	—	2	4	no	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#397	—	2	8	no	—
125	#393	—	2	8	no	—
126	#391	—	2	2	no	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	#391	C₂³	1	4	yes	—
129	#391	C₂³	1	4	yes	—
130	#390	—	2	2	no	—
131	#390	—	2	2	no	—
132	#390	—	2	4	no	—
133	#390	—	2	8	no	—
134	#390	C₂³	1	8	yes	—
135	#390	C₂³	1	4	yes	—
136	#390	C₂³	1	4	yes	—
137	#388	—	2	16	no	—
138	#386	—	2	16	no	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#382	C₂³	1	2	yes	—
141	#381	—	2	2	no	—
142	#381	—	2	2	no	—
143	#380	—	2	2	no	—
144	#379	—	2	2	no	—
145	#379	—	2	2	no	—
146	#379	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
150	#376	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂⁵	—	2	2	no	—
156	C₂⁵	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
190	C₂×D₈	—	2	16	no	—
191	C₂×D₈	—	2	16	no	—
192	C₂×D₈	—	4	8	no	—
193	C₂×D₈	—	4	32	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	#127	—	2	16	no	—
205	#127	—	2	4	no	—
206	#127	—	2	4	no	—
207	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	#125	—	2	4	no	—
210	#125	—	2	4	no	—
211	#124	—	2	4	no	—
212	#124	—	2	4	no	—
213	#124	—	2	4	no	—
214	#124	—	2	4	no	—
215	#124	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
218	C₄×D₄	—	4	8	no	—
219	C₄×D₄	—	4	8	no	—
220	C₄×D₄	—	4	16	no	—
221	C₄×D₄	—	8	16	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
263	#103	—	4	8	no	—
264	#102	—	2	16	no	—
265	#102	—	2	16	no	—
266	#102	—	4	8	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	8	8	no	—
284	C₂⁴	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	8	8	no	—
322	C₂×D₄	—	8	32	no	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
334	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	4	32	no	—
346	D₈	—	4	32	no	—
347	M₁₆	—	4	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	4	8	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	#121	1	8	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	4	16	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	8	16	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	16	8	no	—
402	C₂³	—	16	4	no	—
403	C₂³	—	16	8	no	—
404	C₂³	—	16	4	no	—
405	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂³	#532	1	2	yes	—
407	C₂³	#535	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	8	8	no	—
412	Q₈	—	8	4	no	—
413	D₄	—	2	8	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	4	32	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	16	no	—
421	D₄	—	8	16	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	16	16	no	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₈	—	2	8	no	—
453	C₈	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	16	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	16	16	no	—
466	C₂²	—	16	8	no	—
467	C₂²	#2544	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3585	1	4	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	#2544	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
482	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	8	8	no	—
485	C₂	—	16	2	no	—
486	C₂	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#60423	1	2	yes	—
488	C₂	#60719	1	2	yes	—
489	C₂	#60827	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3138	C₂	semidirect
3. #35338	C₂	semidirect
4. #34210	C₂	semidirect
5. #28627	C₂	semidirect
6. #28618	C₂	semidirect
7. #23541	C₂	semidirect
8. #23540	C₂	semidirect
9. #21321	C₂	semidirect
10. #21204	C₂	semidirect
11. #20934	C₂	semidirect
12. #20933	C₂	semidirect
13. #20427	C₂	semidirect
24. C₂×#490	C₂²	semidirect
25. C₂×#486	C₂²	semidirect
33. #2861	C₂²	semidirect
34. #2640	C₂²	semidirect
39. #2328	C₂²	semidirect
45. C₄×#127	C₂²	semidirect
48. #2055	C₂²	semidirect
49. #2054	C₂²	semidirect
50. #1993	C₂²	semidirect
51. #1992	C₂²	semidirect
52. #1959	C₂²	semidirect
53. #1958	C₂²	semidirect
54. #1879	C₂²	semidirect
55. #1877	C₂²	semidirect
56. #1768	C₂²	semidirect
57. #1767	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#496	2
C₂×#3138	2
#35338	2
#34210	2
#28627	2
#28618	2
#23541	2
#23540	2
#21321	2
#21204	2
#20934	2
#20933	2
#20427	2