Subgroups — #6463004

Order 512.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28628	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28619	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23541	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20936	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#497	—	2	8	no	—
21	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
23	#3139	—	2	8	no	—
24	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2861	C₂²	1	4	yes	—
34	#2640	C₂²	1	4	yes	—
35	#2592	—	2	4	no	—
36	#2561	—	2	4	no	—
37	#2365	—	2	4	no	—
38	#2344	—	2	4	no	—
39	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2310	C₂²	1	2	yes	—
43	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2056	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2055	C₂²	1	16	yes	—
50	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1959	C₂²	1	4	yes	—
53	#1958	C₂²	1	4	yes	—
54	#1880	C₂²	1	16	yes	—
55	#1878	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1735	C₂²	1	2	yes	—
59	#1735	C₂²	1	2	yes	—
60	#1729	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#124	—	2	2	no	—
84	C₂×#124	—	2	4	no	—
85	C₂×#124	—	2	4	no	—
86	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	#519	—	4	4	no	—
90	#519	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#117	—	2	4	no	—
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#497	—	2	16	no	—
104	#497	—	2	16	no	—
105	#491	—	2	16	no	—
106	#487	—	2	16	no	—
107	#424	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	#419	—	2	8	no	—
110	#419	—	2	8	no	—
111	#419	—	4	4	no	—
112	#418	—	4	4	no	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×#97	—	2	4	no	—
119	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#397	—	2	8	no	—
124	#393	—	2	8	no	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#391	—	2	2	no	—
127	#391	—	2	4	no	—
128	#391	C₂³	1	8	yes	—
129	#391	C₂³	1	4	yes	—
130	#391	C₂³	1	4	yes	—
131	#390	—	2	2	no	—
132	#390	—	2	2	no	—
133	#390	C₂³	1	4	yes	—
134	#390	C₂³	1	4	yes	—
135	#389	—	2	8	no	—
136	#388	—	2	16	no	—
137	#387	—	2	16	no	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#382	C₂³	1	2	yes	—
140	#381	—	2	2	no	—
141	#381	—	2	2	no	—
142	#381	—	2	4	no	—
143	#380	—	2	2	no	—
144	#379	—	2	2	no	—
145	#379	—	2	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
150	#376	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂⁵	—	2	1	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#124	—	2	4	no	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#124	—	2	4	no	—
210	#124	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
260	#103	—	2	16	no	—
261	#103	—	2	16	no	—
262	#103	—	4	8	no	—
263	#102	—	4	8	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	#97	—	2	4	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	16	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	8	4	no	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
302	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	4	32	no	—
336	SD₁₆	—	4	32	no	—
337	M₁₆	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	16	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	#121	1	8	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	16	4	no	—
388	C₂³	—	16	4	no	—
389	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
390	C₂³	#532	1	2	yes	—
391	C₂³	#535	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	16	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	8	8	no	—
401	Q₈	—	8	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₈	—	2	8	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	16	8	no	—
447	C₂²	#2544	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3586	1	4	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	8	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	#2544	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	16	2	no	—
466	C₂	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#60424	1	2	yes	—
468	C₂	#60720	1	2	yes	—
469	C₂	#60828	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3139	C₂	semidirect
4. #34209	C₂	semidirect
5. #28628	C₂	semidirect
6. #28619	C₂	semidirect
7. #23542	C₂	semidirect
9. #21321	C₂	semidirect
12. #20935	C₂	semidirect
13. #20427	C₂	semidirect
24. C₂×#491	C₂²	semidirect
25. C₂×#487	C₂²	semidirect
39. #2327	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #2056	C₂²	semidirect
50. #1993	C₂²	semidirect
51. #1992	C₂²	semidirect
55. #1878	C₂²	semidirect
56. #1768	C₂²	semidirect
57. #1767	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#497	2
C₂×#3139	2
#35338	2
#34209	2
#28628	2
#28619	2
#23542	2
#23541	2
#21321	2
#21204	2
#20936	2
#20935	2
#20427	2