Subgroups — #6463010

Order 512.

2360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28628	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	#3152	—	2	8	no	—
19	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#487	—	2	8	no	—
23	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2862	C₂²	1	2	yes	—
31	#2858	C₂²	1	2	yes	—
32	#2640	C₂²	1	4	yes	—
33	#2563	—	2	2	no	—
34	#2547	—	2	2	no	—
35	#2504	—	2	2	no	—
36	#2436	—	2	2	no	—
37	#2365	—	2	2	no	—
38	#2365	—	2	2	no	—
39	#2344	—	2	2	no	—
40	#2344	—	2	2	no	—
41	#2327	C₂²	1	4	yes	—
42	#2311	C₂²	1	2	yes	—
43	#2311	C₂²	1	2	yes	—
44	#2310	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
46	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2056	C₂²	1	16	yes	—
49	#2055	C₂²	1	16	yes	—
50	#1993	C₂²	1	4	yes	—
51	#1990	C₂²	1	4	yes	—
52	#1958	C₂²	1	4	yes	—
53	#1957	C₂²	1	2	yes	—
54	#1956	C₂²	1	2	yes	—
55	#1880	C₂²	1	16	yes	—
56	#1878	C₂²	1	16	yes	—
57	#1768	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
59	#1736	C₂²	1	4	yes	—
60	#1729	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#137	—	2	16	no	—
65	C₂×#137	—	2	16	no	—
66	C₂×#137	—	4	8	no	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#532	—	2	4	no	—
72	#532	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#124	—	2	4	no	—
88	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#121	—	2	1	no	—
90	C₂×#121	—	2	1	no	—
91	#519	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂×#117	—	2	4	no	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#497	—	2	16	no	—
106	#494	—	2	8	no	—
107	#492	—	2	8	no	—
108	#487	—	2	16	no	—
109	#487	—	2	16	no	—
110	#424	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	#416	—	4	8	no	—
113	C₂×#103	—	2	16	no	—
114	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#397	—	2	8	no	—
124	#393	—	2	8	no	—
125	#391	—	2	4	no	—
126	#391	—	2	4	no	—
127	#391	C₂³	1	8	yes	—
128	#391	C₂³	1	4	yes	—
129	#391	C₂³	1	4	yes	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	C₂³	1	4	yes	—
132	#390	C₂³	1	4	yes	—
133	#389	—	2	4	no	—
134	#389	—	2	4	no	—
135	#387	—	2	8	no	—
136	#387	—	2	8	no	—
137	#386	—	2	4	no	—
138	#386	—	2	4	no	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#382	—	2	4	no	—
141	#382	C₂³	1	2	yes	—
142	#381	—	2	4	no	—
143	#380	—	2	1	no	—
144	#380	—	2	1	no	—
145	#380	—	2	4	no	—
146	#380	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
155	#376	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
157	#340	C₂³	1	16	yes	—
158	#336	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
171	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#137	—	4	64	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	#127	—	2	2	no	—
214	#127	—	2	2	no	—
215	#124	—	2	4	no	—
216	#124	—	2	4	no	—
217	#124	—	8	8	no	—
218	#121	—	4	4	no	—
219	#121	—	4	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
221	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
222	C₄×D₄	—	4	4	no	—
223	C₄×D₄	—	4	4	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	8	no	—
227	#117	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
269	#103	—	2	32	no	—
270	#103	—	4	8	no	—
271	#102	—	4	8	no	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	2	8	no	—
281	#95	—	2	8	no	—
282	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	4	16	no	—
287	#41	—	4	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
305	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	4	32	no	—
346	SD₁₆	—	4	32	no	—
347	M₁₆	—	2	16	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	8	no	—
354	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	4	16	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	#121	1	4	yes	—
386	C₄²	#121	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
399	C₂³	#532	1	2	yes	—
400	C₂³	#535	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	16	no	—
403	Q₈	—	4	8	no	—
404	Q₈	—	4	16	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	8	8	no	—
408	Q₈	—	8	8	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	8	4	no	—
413	D₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	8	no	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	#2544	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	#2544	1	4	yes	—
479	C₄	#3043	1	4	yes	—
480	C₄	#3044	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
482	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	16	2	no	—
485	C₂	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#60723	1	2	yes	—
489	C₂	#60824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#487	C₂	semidirect
4. #34209	C₂	semidirect
5. #28628	C₂	semidirect
6. #28616	C₂	semidirect
7. #28614	C₂	semidirect
8. #23545	C₂	semidirect
9. #21324	C₂	semidirect
11. #20930	C₂	semidirect
12. C₄×#424	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
C₂²×#487	2
#35289	2
#34209	2
#28628	2
#28616	2
#28614	2
#23545	2
#21324	2
#21195	2
#20930	2
C₄×#424	2