Subgroups — #6463012

Order 512.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28630	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
18	#3151	—	2	8	no	—
19	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
22	#3131	—	2	8	no	—
23	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2858	C₂²	1	4	yes	—
32	#2641	C₂²	1	4	yes	—
33	#2548	—	2	2	no	—
34	#2548	—	2	2	no	—
35	#2435	—	2	4	no	—
36	#2361	—	2	4	no	—
37	#2354	—	2	2	no	—
38	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2311	C₂²	1	2	yes	—
41	#2309	C₂²	1	2	yes	—
42	#2309	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2055	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1957	C₂²	1	4	yes	—
52	#1957	C₂²	1	4	yes	—
53	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1736	C₂²	1	4	yes	—
58	#1729	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#533	—	2	4	no	—
70	#533	—	2	4	no	—
71	#532	—	2	4	no	—
72	#532	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	—	2	4	no	—
76	C₂×#127	—	2	2	no	—
77	C₂×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	—	2	4	no	—
83	C₂×#124	—	2	4	no	—
84	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×#121	—	2	2	no	—
87	#520	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#496	—	2	16	no	—
103	#493	—	2	8	no	—
104	#492	—	2	8	no	—
105	#488	—	2	16	no	—
106	#487	—	2	8	no	—
107	#486	—	2	8	no	—
108	#424	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	#416	—	2	16	no	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	—	4	8	no	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
115	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#394	—	2	8	no	—
122	#394	—	2	8	no	—
123	#391	C₂³	1	4	yes	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	—	2	2	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	C₂³	1	4	yes	—
131	#390	C₂³	1	8	yes	—
132	#390	C₂³	1	8	yes	—
133	#389	—	2	4	no	—
134	#388	—	2	8	no	—
135	#386	—	2	4	no	—
136	#385	—	2	8	no	—
137	#384	—	2	2	no	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#380	—	2	4	no	—
141	#379	—	2	4	no	—
142	#379	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
147	#376	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
149	#340	C₂³	1	16	yes	—
150	#336	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂⁵	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×D₈	—	2	16	no	—
182	C₂×D₈	—	2	16	no	—
183	C₂×D₈	—	4	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#127	—	2	4	no	—
198	#127	—	2	2	no	—
199	#127	—	2	4	no	—
200	#127	—	2	4	no	—
201	#127	—	4	8	no	—
202	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	#124	—	2	4	no	—
206	#124	—	8	8	no	—
207	#124	—	8	8	no	—
208	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	#121	—	2	16	no	—
211	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	16	no	—
214	C₄×D₄	—	4	8	no	—
215	C₄×D₄	—	4	16	no	—
216	C₄×D₄	—	8	8	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
259	#103	—	2	16	no	—
260	#102	—	2	16	no	—
261	#102	—	4	16	no	—
262	#97	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	8	4	no	—
275	C₂⁴	—	8	4	no	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	2	32	no	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	16	no	—
303	C₂×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	32	no	—
311	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	SD₁₆	—	4	32	no	—
337	D₈	—	4	32	no	—
338	M₁₆	—	2	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	8	no	—
345	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	4	8	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	#121	1	8	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	8	16	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	—	16	8	no	—
395	C₂³	—	16	4	no	—
396	C₂³	—	16	4	no	—
397	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
398	C₂³	#532	1	2	yes	—
399	C₂³	#535	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	8	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	8	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	4	16	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	16	no	—
410	D₄	—	8	16	no	—
411	D₄	—	8	16	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	16	8	no	—
433	C₂×C₄	—	16	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	8	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	16	16	no	—
464	C₂²	#2544	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	#2544	1	4	yes	—
478	C₄	#3045	1	8	yes	—
479	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	—	16	4	no	—
484	C₂	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#3045	1	2	yes	—
486	C₂	#60722	1	2	yes	—
487	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#60820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3151	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3131	C₂	semidirect
3. #35285	C₂	semidirect
4. #34207	C₂	semidirect
5. #28630	C₂	semidirect
6. #28615	C₂	semidirect
7. #28614	C₂	semidirect
8. #23544	C₂	semidirect
9. #21322	C₂	semidirect
10. C₂×#1957	C₂	semidirect
11. #20932	C₂	semidirect
12. C₄×#424	C₂	semidirect
23. C₂×#488	C₂²	semidirect
24. C₂×#487	C₂²	semidirect
25. C₂×#486	C₂²	semidirect
39. #2326	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₄×#127	C₂²	semidirect
47. #2055	C₂²	semidirect
48. #2054	C₂²	semidirect
49. #1992	C₂²	semidirect
50. #1990	C₂²	semidirect
53. #1880	C₂²	semidirect
54. #1879	C₂²	semidirect
55. #1768	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
C₂×#3131	2
#35285	2
#34207	2
#28630	2
#28615	2
#28614	2
#23544	2
#21322	2
C₂×#1957	2
#20932	2
C₄×#424	2