Subgroups — #6463013

Order 512.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28629	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
18	#3152	—	2	8	no	—
19	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
22	#3131	—	2	8	no	—
23	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2862	C₂²	1	4	yes	—
32	#2642	C₂²	1	4	yes	—
33	#2568	—	2	2	no	—
34	#2568	—	2	2	no	—
35	#2503	—	2	4	no	—
36	#2361	—	2	4	no	—
37	#2354	—	2	2	no	—
38	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	#2326	C₂²	1	4	yes	—
40	#2311	C₂²	1	2	yes	—
41	#2310	C₂²	1	2	yes	—
42	#2310	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2056	C₂²	1	16	yes	—
48	#2055	C₂²	1	16	yes	—
49	#1992	C₂²	1	4	yes	—
50	#1990	C₂²	1	4	yes	—
51	#1956	C₂²	1	4	yes	—
52	#1956	C₂²	1	4	yes	—
53	#1878	C₂²	1	16	yes	—
54	#1877	C₂²	1	16	yes	—
55	#1768	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
57	#1736	C₂²	1	4	yes	—
58	#1729	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#137	—	2	16	no	—
62	C₂×#137	—	2	16	no	—
63	C₂×#137	—	4	8	no	—
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#533	—	2	4	no	—
69	#533	—	2	4	no	—
70	#532	—	2	4	no	—
71	#532	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	#520	—	4	8	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#497	—	2	16	no	—
101	#494	—	2	8	no	—
102	#492	—	2	8	no	—
103	#488	—	2	16	no	—
104	#487	—	2	8	no	—
105	#486	—	2	8	no	—
106	#424	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	#416	—	2	16	no	—
109	C₂×#103	—	4	8	no	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#400	—	2	8	no	—
120	#400	—	2	8	no	—
121	#391	—	2	2	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	—	2	4	no	—
124	#391	—	2	4	no	—
125	#391	—	2	4	no	—
126	#391	C₂³	1	4	yes	—
127	#391	C₂³	1	8	yes	—
128	#391	C₂³	1	8	yes	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	C₂³	1	4	yes	—
131	#389	—	2	4	no	—
132	#388	—	2	8	no	—
133	#386	—	2	4	no	—
134	#385	—	2	8	no	—
135	#384	—	2	2	no	—
136	#384	C₂³	1	2	yes	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#382	—	2	4	no	—
139	#382	—	2	4	no	—
140	#381	—	2	4	no	—
141	#381	—	2	4	no	—
142	#380	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
147	#376	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
149	#340	C₂³	1	16	yes	—
150	#336	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#137	—	4	64	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#127	—	2	2	no	—
197	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#125	—	2	4	no	—
199	#125	—	2	4	no	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
203	#121	—	2	16	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	16	no	—
207	C₄×D₄	—	4	8	no	—
208	C₄×D₄	—	4	16	no	—
209	C₄×D₄	—	8	8	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
251	#103	—	2	16	no	—
252	#103	—	4	16	no	—
253	#102	—	2	16	no	—
254	#97	—	2	4	no	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	2	32	no	—
268	#41	—	4	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
284	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	4	32	no	—
324	SD₁₆	—	4	32	no	—
325	M₁₆	—	2	16	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	8	no	—
332	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	#121	1	8	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
373	C₂³	#532	1	2	yes	—
374	C₂³	#535	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	Q₈	—	8	8	no	—
381	Q₈	—	8	8	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	4	16	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	16	8	no	—
410	C₂×C₄	—	16	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	8	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	#2544	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	#2544	1	4	yes	—
450	C₄	#3046	1	8	yes	—
451	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	8	4	no	—
455	C₂	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#3046	1	2	yes	—
457	C₂	#60723	1	2	yes	—
458	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35320	C₂	semidirect
5. #28629	C₂	semidirect
6. #28616	C₂	semidirect
7. #28613	C₂	semidirect
8. #23545	C₂	semidirect
9. #21322	C₂	semidirect
10. C₂×#1956	C₂	semidirect
11. #20931	C₂	semidirect
12. C₄×#424	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
C₂×#3131	2
#35320	2
#34207	2
#28629	2
#28616	2
#28613	2
#23545	2
#21322	2
C₂×#1956	2
#20931	2
C₄×#424	2