Subgroups — #6463030

Order 512.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28634	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28631	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3152	—	2	2	no	—
18	#3152	—	2	2	no	—
19	#3152	C₂²	1	4	yes	—
20	#3152	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#497	—	2	2	no	—
22	C₂×#494	—	2	1	no	—
23	C₂×#492	—	2	1	no	—
24	#3142	C₂²	1	4	yes	—
25	#3141	C₂²	1	4	yes	—
26	#3140	—	2	2	no	—
27	#3139	—	2	4	no	—
28	#3139	—	2	4	no	—
29	#3139	—	2	1	no	—
30	#3138	—	2	1	no	—
31	#3135	—	2	2	no	—
32	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#3131	—	2	2	no	—
34	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2935	—	2	4	no	—
36	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
37	#2932	C₂²	1	4	yes	—
38	#2931	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2896	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
45	#2879	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2052	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#1998	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1997	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1966	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1966	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1908	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#1778	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1742	C₂²	1	4	yes	—
58	#1738	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#137	—	2	8	no	—
62	C₂×#137	—	2	16	no	—
63	C₂×#137	—	4	8	no	—
64	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	#568	—	4	8	no	—
68	C₂×#131	—	2	4	no	—
69	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#533	—	2	1	no	—
77	#533	—	2	1	no	—
78	#533	—	2	1	no	—
79	#533	—	2	2	no	—
80	#533	—	2	2	no	—
81	#533	—	2	1	no	—
82	#532	—	2	2	no	—
83	#532	—	2	2	no	—
84	#532	D₄	1	2	yes	—
85	#532	D₄	1	2	yes	—
86	#532	C₂³	1	2	yes	—
87	#532	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#497	—	2	8	no	—
110	#497	—	2	8	no	—
111	#494	—	2	4	no	—
112	#494	—	2	4	no	—
113	#492	—	2	4	no	—
114	#492	—	2	4	no	—
115	#491	—	2	4	no	—
116	#491	—	2	16	no	—
117	#490	—	2	4	no	—
118	#489	—	2	8	no	—
119	#488	—	2	8	no	—
120	#487	—	2	4	no	—
121	#487	—	2	8	no	—
122	#487	—	2	8	no	—
123	#486	—	2	4	no	—
124	#436	—	2	8	no	—
125	#435	—	2	16	no	—
126	C₈×D₄	—	2	8	no	—
127	#430	—	2	8	no	—
128	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
129	#423	—	2	2	no	—
130	#423	C₂³	1	2	yes	—
131	#423	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
133	#419	—	2	4	no	—
134	#419	—	2	4	no	—
135	#419	—	2	4	no	—
136	#419	—	2	4	no	—
137	#419	—	2	4	no	—
138	#418	—	2	4	no	—
139	#417	C₂³	1	16	yes	—
140	#416	—	2	8	no	—
141	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#101	—	4	8	no	—
144	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
145	#408	—	2	4	no	—
146	#408	C₂³	1	8	yes	—
147	#407	—	2	4	no	—
148	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
151	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
153	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
154	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	—	2	1	no	—
159	C₂×#97	—	2	1	no	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#343	C₂³	1	16	yes	—
165	#341	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#41	—	2	2	no	—
167	C₂×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	8	no	—
169	C₂×#41	—	2	8	no	—
170	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	#137	—	2	32	no	—
190	#137	—	4	16	no	—
191	#137	—	4	32	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
196	#131	—	4	16	no	—
197	#131	—	4	16	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
209	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
214	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	#127	—	2	2	no	—
241	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#125	—	2	2	no	—
244	#125	—	2	2	no	—
245	#125	—	2	4	no	—
246	#124	—	2	4	no	—
247	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
253	#121	—	2	4	no	—
254	#121	—	2	4	no	—
255	#121	—	2	4	no	—
256	#121	—	2	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#108	—	2	16	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
294	#103	—	2	16	no	—
295	#103	—	2	16	no	—
296	#103	—	2	16	no	—
297	#102	—	2	16	no	—
298	#101	—	4	16	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
300	#97	—	2	2	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	#97	—	2	2	no	—
303	#97	—	2	2	no	—
304	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	C₄×C₈	—	2	2	no	—
306	C₄×C₈	—	2	2	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	2	2	no	—
309	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	2	16	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	2	8	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	8	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	4	32	no	—
372	SD₁₆	—	4	32	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	8	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	2	8	no	—
382	M₁₆	—	4	16	no	—
383	M₁₆	—	4	4	no	—
384	M₁₆	—	4	4	no	—
385	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
386	C₂×C₈	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	4	16	no	—
393	C₂×C₈	—	4	4	no	—
394	C₂×C₈	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄²	—	4	2	no	—
414	C₄²	—	4	2	no	—
415	C₄²	#121	1	2	yes	—
416	C₄²	#121	1	2	yes	—
417	C₄²	#121	1	2	yes	—
418	C₄²	#121	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#559	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	8	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	4	8	no	—
438	Q₈	—	8	4	no	—
439	Q₈	—	8	4	no	—
440	Q₈	—	8	4	no	—
441	Q₈	—	8	4	no	—
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	4	8	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	8	no	—
447	D₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₈	—	2	4	no	—
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	2	8	no	—
485	C₈	—	4	4	no	—
486	C₈	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	16	4	no	—
494	C₂²	#2544	1	2	yes	—
495	C₂²	#2544	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#559	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	#2544	1	2	yes	—
505	C₄	#2544	1	2	yes	—
506	C₄	#3069	1	4	yes	—
507	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	8	4	no	—
514	C₂	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#3069	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#3139	C₂	semidirect
5. #28634	C₂	semidirect
6. #28631	C₂	semidirect
7. #23532	C₂	semidirect
8. #21337	C₂	semidirect
9. C₂×#1966	C₂	semidirect
10. #21006	C₂	semidirect
11. C₄×#430	C₂	semidirect
32. C₂×#491	C₂²	semidirect
34. C₂×#487	C₂²	semidirect
49. #2052	C₂²	semidirect
50. #1998	C₂²	semidirect
51. #1997	C₂²	semidirect
52. #1966	C₂²	semidirect
53. #1966	C₂²	semidirect
54. #1908	C₂²	semidirect
55. #1778	C₂²	semidirect
56. C₄×#108	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
#60618	2
C₂×#3139	2
#60144	2
#28634	2
#28631	2
#23532	2
#21337	2
C₂×#1966	2
#21006	2
C₄×#430	2