Subgroups — C₂×#28380 #6463057

Order 512.

2676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#464	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28380	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1973	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#1971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#479	—	2	16	no	—
20	C₂×#479	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#464	—	2	16	no	—
22	C₂×#464	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
31	#2861	—	2	4	no	—
32	#2861	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
34	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#389	—	2	2	no	—
41	C₂×#388	—	2	2	no	—
42	C₂×#388	—	2	2	no	—
43	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2095	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2094	C₂²	1	8	yes	—
48	#2016	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2013	C₂²	1	8	yes	—
50	#1973	C₂²	1	16	yes	—
51	#1971	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1767	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
61	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#125	—	2	2	no	—
72	C₂×#125	—	2	8	no	—
73	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#124	—	2	2	no	—
75	C₂×#124	—	2	8	no	—
76	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#479	—	2	64	no	—
100	#464	—	2	64	no	—
101	C₂×#107	—	2	8	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#106	—	2	8	no	—
104	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	16	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	—	2	8	no	—
108	C₂×#103	—	2	8	no	—
109	C₂×#103	—	2	8	no	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	—	2	8	no	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#97	—	4	4	no	—
116	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
117	#391	—	2	4	no	—
118	#391	—	2	2	no	—
119	#391	—	2	2	no	—
120	#391	C₂³	1	8	yes	—
121	#391	C₂³	1	4	yes	—
122	#391	C₂³	1	4	yes	—
123	#390	—	2	2	no	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	C₂³	1	4	yes	—
126	#390	C₂³	1	4	yes	—
127	#389	—	2	16	no	—
128	#388	—	2	16	no	—
129	#388	—	2	16	no	—
130	#384	—	2	2	no	—
131	#384	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₂×#95	—	2	4	no	—
134	C₂×#95	—	2	2	no	—
135	C₂×#95	—	2	2	no	—
136	C₄³	D₄	1	4	yes	—
137	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
138	#336	C₂³	1	4	yes	—
139	#336	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂⁵	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	#125	—	2	16	no	—
190	#125	—	4	8	no	—
191	#124	—	2	16	no	—
192	#124	—	4	8	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
240	#107	—	2	16	no	—
241	#106	—	2	16	no	—
242	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
243	#103	—	2	16	no	—
244	#103	—	2	16	no	—
245	#103	—	2	16	no	—
246	#102	—	2	16	no	—
247	#97	—	4	8	no	—
248	#95	—	2	16	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	4	32	no	—
327	SD₁₆	—	4	32	no	—
328	C₂×C₈	—	2	16	no	—
329	C₂×C₈	—	2	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	16	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	4	16	no	—
360	C₄²	#127	1	8	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	#525	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
374	C₂³	#537	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
376	C₂³	#575	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	8	no	—
379	Q₈	—	2	8	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	16	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	8	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	16	8	no	—
437	C₂²	#2540	1	4	yes	—
438	C₂²	#3117	1	8	yes	—
439	C₂²	#3150	1	4	yes	—
440	C₂²	#3152	1	4	yes	—
441	C₂²	#3252	1	8	yes	—
442	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	8	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	#2540	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
459	C₂	—	16	2	no	—
460	C₂	#28380	1	8	yes	direct product factor
461	C₂	C₂×#2540	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#3117	1	2	yes	—
463	C₂	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3252	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#479	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #28380	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2095	C₂	semidirect
8. C₂×#2016	C₂	semidirect
11. C₂×#1971	C₂	semidirect
12. C₂×#1767	C₂	semidirect
20. C₂×#479	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. #2095	C₂²	semidirect
48. #2016	C₂²	semidirect
51. #1971	C₂²	semidirect
52. #1767	C₂²	semidirect
460. C₂	#28380	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#479	2
C₂²×#464	2
C₂×#2861	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#28380	2
C₂×#2095	2
C₂×#2094	2
C₂×#2016	2
C₂×#2013	2
C₂×#1973	2
C₂×#1971	2
C₂×#1767	2

Subgroups — C2×#28380 #6463057

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28380 #6463057