Subgroups — #6463103

Order 512.

2835 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 673 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
24	#3081	—	2	16	no	—
25	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#3041	—	2	16	no	—
30	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2641	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2491	—	2	2	no	—
47	#2490	—	2	2	no	—
48	#2472	—	2	4	no	—
49	#2366	—	2	2	no	—
50	#2366	—	2	2	no	—
51	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2309	C₂²	1	2	yes	—
55	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2011	C₂²	1	2	yes	—
74	#2011	C₂²	1	2	yes	—
75	#2011	C₂²	1	4	yes	—
76	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
96	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
97	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
98	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#544	—	2	8	no	—
108	#535	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#127	—	2	8	no	—
112	C₂×#127	—	2	2	no	—
113	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#125	—	2	1	no	—
117	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#124	—	2	4	no	—
119	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×#121	—	2	1	no	—
122	C₂×#121	—	2	1	no	—
123	C₂×#120	—	2	2	no	—
124	#518	—	2	8	no	—
125	#518	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#478	—	2	16	no	—
141	#478	—	2	16	no	—
142	#476	—	2	16	no	—
143	#474	—	2	16	no	—
144	#463	—	2	16	no	—
145	#463	—	2	16	no	—
146	#459	—	2	16	no	—
147	#459	—	2	16	no	—
148	#428	—	2	8	no	—
149	#427	—	2	8	no	—
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
156	#424	D₄	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#418	—	2	8	no	—
160	#418	—	2	8	no	—
161	#416	—	2	8	no	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#102	—	2	8	no	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	#405	—	4	4	no	—
174	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	#397	—	2	4	no	—
177	#394	—	2	4	no	—
178	#394	—	2	4	no	—
179	#393	—	2	4	no	—
180	#391	C₂³	1	2	yes	—
181	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#390	—	2	4	no	—
184	#390	—	2	2	no	—
185	#390	—	2	4	no	—
186	#390	—	2	4	no	—
187	#390	—	2	4	no	—
188	#390	—	2	2	no	—
189	#390	C₂³	1	4	yes	—
190	#390	C₂³	1	4	yes	—
191	#390	C₂³	1	2	yes	—
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#390	C₂³	1	2	yes	—
194	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#390	C₂³	1	2	yes	—
196	#390	C₂³	1	2	yes	—
197	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#388	—	2	4	no	—
199	#388	—	2	4	no	—
200	#386	—	2	2	no	—
201	#386	—	2	2	no	—
202	#386	—	2	8	no	—
203	#386	—	2	8	no	—
204	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#382	C₂³	1	2	yes	—
207	#380	—	2	2	no	—
208	#380	—	2	2	no	—
209	#379	—	2	4	no	—
210	#379	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
216	#376	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
218	#336	C₂³	1	2	yes	—
219	#336	C₂³	1	2	yes	—
220	#336	C₂³	1	2	yes	—
221	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁵	—	2	2	no	—
224	C₂⁵	—	2	1	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
250	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×D₈	—	2	8	no	—
265	C₂×D₈	—	2	8	no	—
266	C₂×D₈	—	2	8	no	—
267	C₂×D₈	—	2	8	no	—
268	C₂×D₈	—	2	8	no	—
269	C₂×D₈	—	2	8	no	—
270	C₂×D₈	—	4	4	no	—
271	C₂×D₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₈	—	4	4	no	—
273	C₂×D₈	—	4	32	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
285	#127	—	2	16	no	—
286	#127	—	2	8	no	—
287	#127	—	2	8	no	—
288	#127	—	2	8	no	—
289	#125	—	2	8	no	—
290	#125	—	4	4	no	—
291	#124	—	2	8	no	—
292	#124	—	8	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
294	#121	—	4	4	no	—
295	#121	—	4	4	no	—
296	#120	—	4	8	no	—
297	C₄×D₄	—	2	8	no	—
298	C₄×D₄	—	2	8	no	—
299	C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	4	8	no	—
302	C₄×D₄	—	4	8	no	—
303	C₄×D₄	—	8	8	no	—
304	C₄×D₄	—	8	8	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	4	no	—
308	#117	—	2	4	no	—
309	#117	—	2	4	no	—
310	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#107	—	2	4	no	—
356	#107	—	2	4	no	—
357	#107	—	2	8	no	—
358	#106	—	2	4	no	—
359	#106	—	2	4	no	—
360	#106	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
362	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
363	#103	—	2	4	no	—
364	#103	—	2	4	no	—
365	#102	—	2	8	no	—
366	#102	—	2	8	no	—
367	#102	—	2	4	no	—
368	#102	—	2	4	no	—
369	#102	—	2	8	no	—
370	#102	—	2	8	no	—
371	#102	—	2	8	no	—
372	#102	—	2	8	no	—
373	#97	—	4	4	no	—
374	C₄×C₈	—	4	4	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	8	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	4	4	no	—
386	C₂⁴	—	4	4	no	—
387	C₂⁴	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	—	4	2	no	—
390	C₂⁴	—	8	2	no	—
391	C₂⁴	—	8	4	no	—
392	C₂⁴	—	8	4	no	—
393	C₂⁴	—	8	2	no	—
394	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	4	8	no	—
396	#41	—	4	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	16	no	—
404	C₂×D₄	—	2	16	no	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	16	no	—
407	C₂×D₄	—	2	16	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂×D₄	—	4	8	no	—
435	C₂×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×D₄	—	8	4	no	—
438	C₂×D₄	—	8	4	no	—
439	C₂×D₄	—	8	4	no	—
440	C₂×D₄	—	8	4	no	—
441	C₂×D₄	—	8	32	no	—
442	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	SD₁₆	—	4	16	no	—
473	D₈	—	4	16	no	—
474	D₈	—	4	16	no	—
475	D₈	—	4	16	no	—
476	M₁₆	—	2	16	no	—
477	C₂×C₈	—	2	16	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
485	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	2	8	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	4	4	no	—
527	C₄²	—	4	4	no	—
528	C₄²	—	4	2	no	—
529	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	8	no	—
533	C₂³	—	4	8	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	16	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	1	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	1	no	—
544	C₂³	—	4	1	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	8	16	no	—
549	C₂³	—	8	8	no	—
550	C₂³	—	8	4	no	—
551	C₂³	—	16	4	no	—
552	C₂³	—	16	4	no	—
553	C₂³	—	16	2	no	—
554	C₂³	—	16	4	no	—
555	C₂³	—	16	2	no	—
556	C₂³	—	16	8	no	—
557	C₂³	#525	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
559	C₂³	#537	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	Q₈	—	4	2	no	—
562	Q₈	—	4	2	no	—
563	Q₈	—	16	4	no	—
564	D₄	—	2	8	no	—
565	D₄	—	2	8	no	—
566	D₄	—	4	32	no	—
567	D₄	—	4	4	no	—
568	D₄	—	4	4	no	—
569	D₄	—	4	2	no	—
570	D₄	—	4	4	no	—
571	D₄	—	4	4	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	16	no	—
574	D₄	—	8	16	no	—
575	D₄	—	8	4	no	—
576	D₄	—	8	4	no	—
577	D₄	—	16	4	no	—
578	D₄	—	16	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	8	4	no	—
604	C₂×C₄	—	16	8	no	—
605	C₂×C₄	—	16	8	no	—
606	C₂×C₄	—	16	2	no	—
607	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
613	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
614	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	2	4	no	—
620	C₈	—	2	4	no	—
621	C₈	—	2	8	no	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	4	8	no	—
627	C₂²	—	4	16	no	—
628	C₂²	—	8	4	no	—
629	C₂²	—	8	4	no	—
630	C₂²	—	8	8	no	—
631	C₂²	—	8	1	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	—	8	2	no	—
634	C₂²	—	8	4	no	—
635	C₂²	—	8	1	no	—
636	C₂²	—	8	2	no	—
637	C₂²	—	8	1	no	—
638	C₂²	—	8	2	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	—	8	4	no	—
641	C₂²	—	16	16	no	—
642	C₂²	—	16	8	no	—
643	C₂²	#2540	1	4	yes	—
644	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
648	C₂²	#3585	1	2	yes	—
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	2	4	no	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	4	4	no	—
654	C₄	—	8	1	no	—
655	C₄	—	8	2	no	—
656	C₄	—	8	2	no	—
657	C₄	—	8	1	no	—
658	C₄	—	8	1	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	#2540	1	4	yes	—
661	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
662	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
663	C₂	—	2	4	no	—
664	C₂	—	8	8	no	—
665	C₂	—	16	1	no	—
666	C₂	—	16	2	no	—
667	C₂	C₂×#2540	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#60578	1	2	yes	—
669	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#60922	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3081	C₂	semidirect
2. C₂×#3041	C₂	semidirect
3. #35264	C₂	semidirect
4. #34210	C₂	semidirect
5. #28393	C₂	semidirect
6. #28387	C₂	semidirect
7. #28381	C₂	semidirect
8. #28378	C₂	semidirect
9. #28375	C₂	semidirect
10. #28369	C₂	semidirect
11. #23731	C₂	semidirect
12. #23730	C₂	semidirect
13. #23430	C₂	semidirect
14. C₂×#2011	C₂	semidirect
15. #21235	C₂	semidirect
16. #21233	C₂	semidirect
17. #20430	C₂	semidirect
25. C₂×#478	C₂²	semidirect
26. C₂×#478	C₂²	semidirect
27. C₂×#476	C₂²	semidirect
28. C₂×#474	C₂²	semidirect
30. C₂×#463	C₂²	semidirect
31. C₂×#463	C₂²	semidirect
32. C₂×#459	C₂²	semidirect
33. C₂×#459	C₂²	semidirect
42. #2861	C₂²	semidirect
43. #2858	C₂²	semidirect
44. #2641	C₂²	semidirect
45. #2640	C₂²	semidirect
52. #2328	C₂²	semidirect
56. C₄×#127	C₂²	semidirect
57. C₄×#127	C₂²	semidirect
62. #2097	C₂²	semidirect
63. #2096	C₂²	semidirect
64. #2095	C₂²	semidirect
65. #2094	C₂²	semidirect
66. #2094	C₂²	semidirect
67. #2093	C₂²	semidirect
68. #2093	C₂²	semidirect
69. #2092	C₂²	semidirect
70. #2092	C₂²	semidirect
71. #2014	C₂²	semidirect
72. #2014	C₂²	semidirect
76. #2011	C₂²	semidirect
77. #2011	C₂²	semidirect
78. #1973	C₂²	semidirect
79. #1972	C₂²	semidirect
80. #1972	C₂²	semidirect
81. #1972	C₂²	semidirect
82. #1970	C₂²	semidirect
83. #1970	C₂²	semidirect
84. #1970	C₂²	semidirect
85. #1968	C₂²	semidirect
86. #1768	C₂²	semidirect
87. #1767	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
156. #424	D₄	semidirect
361. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
362. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3081	2
C₂×#3041	2
#35264	2
#34210	2
#28393	2
#28387	2
#28381	2
#28378	2
#28375	2
#28369	2
#23731	2
#23730	2
#23430	2
C₂×#2011	2
#21235	2
#21233	2
#20430	2