Subgroups — #6463109

Order 512.

2647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 677 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
24	#3083	—	2	16	no	—
25	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#3045	—	2	16	no	—
30	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	#2861	C₂²	1	2	yes	—
43	#2858	C₂²	1	2	yes	—
44	#2641	C₂²	1	2	yes	—
45	#2640	C₂²	1	2	yes	—
46	#2491	—	2	2	no	—
47	#2490	—	2	2	no	—
48	#2472	—	2	4	no	—
49	#2361	—	2	4	no	—
50	#2354	—	2	2	no	—
51	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2311	C₂²	1	2	yes	—
54	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2093	C₂²	1	2	yes	—
66	#2093	C₂²	1	2	yes	—
67	#2093	C₂²	1	4	yes	—
68	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2013	C₂²	1	2	yes	—
73	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2012	C₂²	1	4	yes	—
75	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2011	C₂²	1	2	yes	—
77	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1973	C₂²	1	4	yes	—
79	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1972	C₂²	1	4	yes	—
82	#1970	C₂²	1	4	yes	—
83	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1968	C₂²	1	4	yes	—
86	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
95	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
96	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
97	C₂×#135	—	2	8	no	—
98	C₂×#135	—	2	8	no	—
99	C₂×#135	—	4	4	no	—
100	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#544	—	2	8	no	—
109	#535	—	2	8	no	—
110	#532	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#125	—	2	1	no	—
117	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#124	—	2	4	no	—
119	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×#121	—	2	2	no	—
123	C₂×#121	—	2	1	no	—
124	C₂×#121	—	2	1	no	—
125	C₂×#120	—	2	2	no	—
126	#520	—	2	8	no	—
127	#520	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#117	—	2	2	no	—
134	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#479	—	2	16	no	—
144	#478	—	2	16	no	—
145	#477	—	2	16	no	—
146	#474	—	2	16	no	—
147	#464	—	2	16	no	—
148	#463	—	2	16	no	—
149	#460	—	2	16	no	—
150	#459	—	2	16	no	—
151	#428	—	2	8	no	—
152	C₂×#107	—	2	8	no	—
153	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
157	#424	D₄	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#417	—	2	8	no	—
161	#417	—	2	8	no	—
162	#416	—	2	8	no	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	—	2	8	no	—
168	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	#405	—	4	4	no	—
175	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	#397	—	2	4	no	—
178	#394	—	2	4	no	—
179	#394	—	2	4	no	—
180	#393	—	2	4	no	—
181	#391	C₂³	1	4	yes	—
182	#391	C₂³	1	2	yes	—
183	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#390	—	2	2	no	—
186	#390	—	2	4	no	—
187	#390	—	2	4	no	—
188	#390	—	2	2	no	—
189	#390	C₂³	1	4	yes	—
190	#390	C₂³	1	2	yes	—
191	#390	C₂³	1	2	yes	—
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#390	C₂³	1	2	yes	—
195	#390	C₂³	1	2	yes	—
196	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#389	—	2	4	no	—
198	#388	—	2	4	no	—
199	#388	—	2	4	no	—
200	#388	—	2	8	no	—
201	#386	—	2	2	no	—
202	#386	—	2	4	no	—
203	#386	—	2	2	no	—
204	#385	—	2	8	no	—
205	#384	—	2	2	no	—
206	#384	C₂³	1	2	yes	—
207	#384	C₂³	1	2	yes	—
208	#380	—	2	4	no	—
209	#380	—	2	2	no	—
210	#379	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
216	#376	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
218	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#336	C₂³	1	2	yes	—
220	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#336	C₂³	1	2	yes	—
222	#336	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂⁵	—	2	1	no	—
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
258	#135	—	4	32	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
271	C₂×D₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₈	—	2	8	no	—
273	C₂×D₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₈	—	2	8	no	—
275	C₂×D₈	—	4	2	no	—
276	C₂×D₈	—	4	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
289	#127	—	2	4	no	—
290	#127	—	2	8	no	—
291	#125	—	2	8	no	—
292	#125	—	4	4	no	—
293	#124	—	2	4	no	—
294	#124	—	2	4	no	—
295	#124	—	2	8	no	—
296	#124	—	8	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
298	#121	—	2	16	no	—
299	#121	—	4	4	no	—
300	#121	—	4	4	no	—
301	#120	—	4	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₄×D₄	—	2	16	no	—
305	C₄×D₄	—	2	8	no	—
306	C₄×D₄	—	2	8	no	—
307	C₄×D₄	—	4	16	no	—
308	C₄×D₄	—	8	8	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	2	4	no	—
312	#117	—	4	8	no	—
313	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#107	—	2	8	no	—
362	#107	—	2	8	no	—
363	#107	—	2	8	no	—
364	#106	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
366	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
367	#103	—	2	4	no	—
368	#103	—	2	4	no	—
369	#103	—	2	8	no	—
370	#103	—	2	8	no	—
371	#102	—	2	8	no	—
372	#102	—	2	8	no	—
373	#102	—	2	4	no	—
374	#102	—	2	4	no	—
375	#102	—	2	8	no	—
376	#102	—	2	8	no	—
377	#97	—	4	4	no	—
378	C₄×C₈	—	4	4	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	8	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	—	4	2	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	8	2	no	—
392	C₂⁴	—	8	2	no	—
393	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	#41	—	2	16	no	—
395	#41	—	2	16	no	—
396	#41	—	4	8	no	—
397	#41	—	4	8	no	—
398	#41	—	4	8	no	—
399	#41	—	4	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
411	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂×D₄	—	4	8	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	8	4	no	—
442	C₂×D₄	—	8	4	no	—
443	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	Q₁₆	—	4	8	no	—
477	SD₁₆	—	4	8	no	—
478	SD₁₆	—	4	8	no	—
479	SD₁₆	—	4	16	no	—
480	D₈	—	4	8	no	—
481	D₈	—	4	16	no	—
482	M₁₆	—	2	16	no	—
483	C₂×C₈	—	2	16	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
508	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
525	C₄²	—	2	4	no	—
526	C₄²	—	2	8	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	2	no	—
529	C₄²	—	2	2	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	4	4	no	—
532	C₄²	—	4	2	no	—
533	C₄²	—	4	8	no	—
534	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	4	1	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	—	4	1	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	8	8	no	—
553	C₂³	—	8	4	no	—
554	C₂³	—	16	4	no	—
555	C₂³	—	16	2	no	—
556	C₂³	—	16	2	no	—
557	C₂³	#525	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
559	C₂³	#537	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	Q₈	—	2	4	no	—
562	Q₈	—	2	4	no	—
563	Q₈	—	4	2	no	—
564	Q₈	—	4	2	no	—
565	Q₈	—	4	2	no	—
566	Q₈	—	4	2	no	—
567	Q₈	—	16	4	no	—
568	D₄	—	2	4	no	—
569	D₄	—	2	4	no	—
570	D₄	—	4	16	no	—
571	D₄	—	4	16	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	4	no	—
574	D₄	—	4	2	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	4	4	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	8	4	no	—
579	D₄	—	8	4	no	—
580	D₄	—	16	4	no	—
581	D₄	—	16	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	16	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂×C₄	—	8	4	no	—
609	C₂×C₄	—	16	8	no	—
610	C₂×C₄	—	16	4	no	—
611	C₂×C₄	—	16	2	no	—
612	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
618	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
619	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	2	4	no	—
625	C₈	—	2	4	no	—
626	C₈	—	2	8	no	—
627	C₂²	—	2	4	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	8	no	—
633	C₂²	—	8	4	no	—
634	C₂²	—	8	2	no	—
635	C₂²	—	8	2	no	—
636	C₂²	—	8	2	no	—
637	C₂²	—	8	4	no	—
638	C₂²	—	8	1	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	—	8	2	no	—
641	C₂²	—	8	4	no	—
642	C₂²	—	8	1	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	8	1	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	—	16	8	no	—
647	C₂²	#2540	1	4	yes	—
648	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
652	C₂²	#3586	1	2	yes	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	4	4	no	—
657	C₄	—	4	4	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	8	1	no	—
660	C₄	—	8	4	no	—
661	C₄	—	8	2	no	—
662	C₄	—	8	1	no	—
663	C₄	—	8	1	no	—
664	C₄	#2540	1	4	yes	—
665	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
666	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
667	C₂	—	2	4	no	—
668	C₂	—	8	4	no	—
669	C₂	—	16	1	no	—
670	C₂	—	16	2	no	—
671	C₂	C₂×#2540	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#60584	1	2	yes	—
673	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#60928	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3083	C₂	semidirect
2. C₂×#3045	C₂	semidirect
3. #35264	C₂	semidirect
4. #34207	C₂	semidirect
5. #28394	C₂	semidirect
6. #28389	C₂	semidirect
7. #28386	C₂	semidirect
8. #28378	C₂	semidirect
9. #28377	C₂	semidirect
10. #28369	C₂	semidirect
11. #23734	C₂	semidirect
12. C₂×#2093	C₂	semidirect
13. #23428	C₂	semidirect
14. #23421	C₂	semidirect
15. #21235	C₂	semidirect
16. #21230	C₂	semidirect
17. #20430	C₂	semidirect
25. C₂×#479	C₂²	semidirect
26. C₂×#477	C₂²	semidirect
27. C₂×#478	C₂²	semidirect
28. C₂×#474	C₂²	semidirect
52. #2326	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
57. C₄×#127	C₂²	semidirect
62. #2096	C₂²	semidirect
63. #2095	C₂²	semidirect
64. #2094	C₂²	semidirect
68. #2093	C₂²	semidirect
69. #2016	C₂²	semidirect
70. #2015	C₂²	semidirect
71. #2014	C₂²	semidirect
73. #2013	C₂²	semidirect
75. #2012	C₂²	semidirect
77. #2011	C₂²	semidirect
79. #1973	C₂²	semidirect
80. #1973	C₂²	semidirect
83. #1970	C₂²	semidirect
84. #1969	C₂²	semidirect
86. #1768	C₂²	semidirect
87. #1767	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
157. #424	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3083	2
C₂×#3045	2
#35264	2
#34207	2
#28394	2
#28389	2
#28386	2
#28378	2
#28377	2
#28369	2
#23734	2
C₂×#2093	2
#23428	2
#23421	2
#21235	2
#21230	2
#20430	2