Subgroups — C₂×#28417 #6463145

Order 512.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28417	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2097	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#2016	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1971	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#1960	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#487	—	2	8	no	—
21	C₂×#487	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#475	—	2	8	no	—
23	C₂×#475	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#462	—	2	8	no	—
25	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2568	—	2	4	no	—
40	#2568	C₂²	1	8	yes	—
41	#2546	—	2	4	no	—
42	#2546	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#400	—	2	2	no	—
44	C₂×#398	—	2	2	no	—
45	C₂×#391	—	2	2	no	—
46	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#389	—	2	2	no	—
49	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2097	C₂²	1	16	yes	—
52	#2016	C₂²	1	16	yes	—
53	#1971	C₂²	1	16	yes	—
54	#1960	C₂²	1	16	yes	—
55	#1770	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#487	—	2	32	no	—
107	#475	—	2	32	no	—
108	#462	—	2	32	no	—
109	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
110	C₂×#107	—	2	4	no	—
111	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#106	—	2	8	no	—
113	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	—	2	8	no	—
117	C₂×#103	—	2	8	no	—
118	C₂×#103	—	2	8	no	—
119	C₂×#103	—	2	4	no	—
120	C₂×#103	—	2	4	no	—
121	C₂×#103	—	2	8	no	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#97	—	4	4	no	—
129	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	#400	—	2	16	no	—
133	#398	—	2	16	no	—
134	#391	—	2	16	no	—
135	#391	—	2	4	no	—
136	#391	—	2	4	no	—
137	#391	C₂³	1	8	yes	—
138	#391	C₂³	1	8	yes	—
139	#389	—	2	16	no	—
140	#382	—	2	4	no	—
141	#382	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#95	—	2	4	no	—
145	C₂×#95	—	2	4	no	—
146	C₂×#95	—	2	4	no	—
147	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
148	#336	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
171	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
220	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#107	—	2	8	no	—
260	#106	—	2	16	no	—
261	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
262	#103	—	2	8	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#103	—	2	16	no	—
265	#103	—	2	16	no	—
266	#103	—	2	16	no	—
267	#103	—	2	16	no	—
268	#97	—	4	8	no	—
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
270	#95	—	2	16	no	—
271	#95	—	2	16	no	—
272	#95	—	2	16	no	—
273	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
315	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	2	32	no	—
357	Q₁₆	—	4	32	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	16	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	4	8	no	—
390	C₄²	—	4	8	no	—
391	C₄²	#127	1	8	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
395	C₂³	#546	1	2	yes	—
396	C₂³	#548	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
398	C₂³	#578	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	8	16	no	—
415	Q₈	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	#497	1	16	yes	—
444	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	2	8	no	—
463	C₂²	#2540	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#497	1	4	yes	—
465	C₂²	#3156	1	4	yes	—
466	C₂²	#3328	1	8	yes	—
467	C₂²	#3374	1	8	yes	—
468	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	8	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	#2540	1	4	yes	—
482	C₄	C₂×#497	1	8	yes	—
483	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#28417	1	8	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×#2540	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂²×#497	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#3328	1	2	yes	—
492	C₂	C₂×#3374	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #28417	C₂	direct (N × H)
487. C₂	#28417	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#487	2
C₂²×#475	2
C₂²×#462	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₂×#2568	2
C₂×#2546	2
#28417	2
C₂×#2097	2
C₂×#2016	2
C₂×#1971	2
C₂×#1960	2
C₂×#1770	2

Subgroups — C2×#28417 #6463145

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28417 #6463145