Subgroups — #6463222

Order 512.

2523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3137	—	2	8	no	—
34	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
38	#3082	—	2	8	no	—
39	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
43	#3046	—	2	8	no	—
44	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
48	#2947	—	2	8	no	—
49	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2567	C₂²	1	2	yes	—
71	#2566	C₂²	1	2	yes	—
72	#2565	C₂²	1	2	yes	—
73	#2546	C₂²	1	2	yes	—
74	#2546	C₂²	1	2	yes	—
75	#2545	C₂²	1	2	yes	—
76	#2545	C₂²	1	2	yes	—
77	#2542	C₂²	1	2	yes	—
78	#2449	—	2	4	no	—
79	#2441	—	2	2	no	—
80	#2440	—	2	2	no	—
81	#2429	—	2	2	no	—
82	#2429	—	2	2	no	—
83	#2413	—	2	4	no	—
84	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2097	C₂²	1	2	yes	—
92	#2097	C₂²	1	2	yes	—
93	#2096	C₂²	1	2	yes	—
94	#2096	C₂²	1	2	yes	—
95	#2095	C₂²	1	2	yes	—
96	#2095	C₂²	1	2	yes	—
97	#2094	C₂²	1	2	yes	—
98	#2093	C₂²	1	2	yes	—
99	#2016	C₂²	1	2	yes	—
100	#2016	C₂²	1	2	yes	—
101	#2016	C₂²	1	2	yes	—
102	#2015	C₂²	1	2	yes	—
103	#2013	C₂²	1	2	yes	—
104	#2013	C₂²	1	2	yes	—
105	#2013	C₂²	1	2	yes	—
106	#2012	C₂²	1	2	yes	—
107	#1973	C₂²	1	2	yes	—
108	#1971	C₂²	1	2	yes	—
109	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1969	C₂²	1	2	yes	—
114	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1968	C₂²	1	2	yes	—
119	#1960	C₂²	1	2	yes	—
120	#1959	C₂²	1	2	yes	—
121	#1958	C₂²	1	2	yes	—
122	#1956	C₂²	1	2	yes	—
123	#1956	C₂²	1	2	yes	—
124	#1956	C₂²	1	2	yes	—
125	#1956	C₂²	1	2	yes	—
126	#1956	C₂²	1	2	yes	—
127	#1771	C₂²	1	2	yes	—
128	#1771	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
131	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#137	—	2	4	no	—
138	C₂×#137	—	2	4	no	—
139	C₂×#137	—	2	4	no	—
140	C₂×#137	—	2	4	no	—
141	C₂×#137	—	2	4	no	—
142	C₂×#137	—	4	2	no	—
143	C₂×#135	—	2	4	no	—
144	C₂×#135	—	2	4	no	—
145	C₂×#135	—	4	2	no	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#544	—	2	4	no	—
159	#544	—	2	4	no	—
160	#536	—	2	4	no	—
161	#536	—	2	4	no	—
162	#536	—	2	4	no	—
163	#536	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#125	—	2	1	no	—
174	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#123	—	2	2	no	—
178	C₂×#123	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	#520	—	2	4	no	—
185	#520	—	2	4	no	—
186	#519	—	2	4	no	—
187	#519	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#117	—	2	1	no	—
196	C₂×#117	—	2	2	no	—
197	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#491	—	2	8	no	—
208	#489	—	2	8	no	—
209	#488	—	2	8	no	—
210	#487	—	2	8	no	—
211	#479	—	2	8	no	—
212	#479	—	2	8	no	—
213	#477	—	2	8	no	—
214	#475	—	2	8	no	—
215	#464	—	2	8	no	—
216	#463	—	2	8	no	—
217	#462	—	2	8	no	—
218	#461	—	2	8	no	—
219	#441	—	2	8	no	—
220	#440	—	2	8	no	—
221	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
222	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
223	#428	—	2	4	no	—
224	#428	—	2	4	no	—
225	#427	—	2	4	no	—
226	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
234	#424	D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#419	—	2	4	no	—
238	#419	—	2	4	no	—
239	#417	—	2	4	no	—
240	#417	—	2	4	no	—
241	#416	—	2	4	no	—
242	#416	—	2	4	no	—
243	C₂×#103	—	2	4	no	—
244	C₂×#103	—	2	4	no	—
245	C₂×#103	—	2	4	no	—
246	C₂×#103	—	2	4	no	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#405	—	4	2	no	—
272	#405	D₄	1	8	yes	—
273	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#399	—	2	4	no	—
283	#398	—	2	4	no	—
284	#398	—	2	4	no	—
285	#398	—	2	4	no	—
286	#396	—	2	4	no	—
287	#396	—	2	4	no	—
288	#396	—	2	4	no	—
289	#395	—	2	4	no	—
290	#391	—	2	2	no	—
291	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#391	C₂³	1	2	yes	—
293	#391	C₂³	1	2	yes	—
294	#391	C₂³	1	2	yes	—
295	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#390	C₂³	1	2	yes	—
300	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#389	—	2	4	no	—
304	#389	—	2	2	no	—
305	#389	—	2	4	no	—
306	#389	—	2	4	no	—
307	#389	D₄	1	2	yes	—
308	#389	D₄	1	2	yes	—
309	#388	—	2	4	no	—
310	#388	—	2	4	no	—
311	#387	—	2	4	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	4	no	—
317	#385	D₄	1	4	yes	—
318	#384	—	2	2	no	—
319	#384	C₂³	1	2	yes	—
320	#384	C₂³	1	2	yes	—
321	#384	C₂³	1	2	yes	—
322	#382	C₂³	1	2	yes	—
323	#381	—	2	2	no	—
324	#380	—	2	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
345	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#137	—	2	32	no	—
378	#137	—	4	16	no	—
379	#135	—	4	16	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×D₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈	—	2	2	no	—
403	C₂×D₈	—	4	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
434	#125	—	2	4	no	—
435	#125	—	2	4	no	—
436	#125	—	4	4	no	—
437	#124	—	2	4	no	—
438	#124	—	2	4	no	—
439	#124	—	2	4	no	—
440	#124	—	4	2	no	—
441	#123	—	4	8	no	—
442	#123	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	4	8	no	—
459	#117	—	2	2	no	—
460	#117	—	2	2	no	—
461	#117	—	2	2	no	—
462	#117	—	2	2	no	—
463	#117	—	2	2	no	—
464	#117	—	2	2	no	—
465	#117	—	4	4	no	—
466	#117	—	4	8	no	—
467	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
528	#107	—	2	2	no	—
529	#107	—	2	2	no	—
530	#107	—	2	4	no	—
531	#107	—	2	4	no	—
532	#106	—	2	2	no	—
533	#106	—	2	2	no	—
534	#106	—	2	4	no	—
535	#106	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
537	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
538	#103	—	2	4	no	—
539	#103	—	2	4	no	—
540	#103	—	2	4	no	—
541	#103	—	2	4	no	—
542	#103	—	2	4	no	—
543	#103	—	2	4	no	—
544	#103	—	2	4	no	—
545	#103	—	2	4	no	—
546	#103	—	2	2	no	—
547	#103	—	2	2	no	—
548	#103	—	2	2	no	—
549	#103	—	2	2	no	—
550	#103	—	2	4	no	—
551	#103	—	2	4	no	—
552	#103	—	2	4	no	—
553	#103	—	2	4	no	—
554	#103	—	2	4	no	—
555	#103	—	2	4	no	—
556	#102	—	2	2	no	—
557	#102	—	2	2	no	—
558	#102	—	2	2	no	—
559	#102	—	2	2	no	—
560	#102	—	2	4	no	—
561	#102	—	2	4	no	—
562	#97	—	4	2	no	—
563	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
564	C₄×C₈	—	4	1	no	—
565	C₄×C₈	—	4	1	no	—
566	C₄×C₈	—	4	1	no	—
567	C₄×C₈	—	4	1	no	—
568	C₄×C₈	—	4	2	no	—
569	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	#95	—	2	4	no	—
575	#95	—	2	4	no	—
576	#95	—	2	4	no	—
577	#95	—	2	4	no	—
578	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
579	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#41	—	2	8	no	—
584	#41	—	2	8	no	—
585	#41	—	4	4	no	—
586	#41	—	4	4	no	—
587	#41	—	4	4	no	—
588	#41	—	4	4	no	—
589	#41	—	4	4	no	—
590	#41	—	4	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
629	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
630	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	4	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
693	Q₁₆	—	2	16	no	—
694	Q₁₆	—	4	4	no	—
695	Q₁₆	—	4	8	no	—
696	SD₁₆	—	2	16	no	—
697	SD₁₆	—	4	4	no	—
698	SD₁₆	—	4	8	no	—
699	SD₁₆	—	4	4	no	—
700	D₈	—	4	4	no	—
701	M₁₆	—	2	8	no	—
702	M₁₆	—	2	8	no	—
703	C₂×C₈	—	2	8	no	—
704	C₂×C₈	—	2	8	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
719	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
721	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
754	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
755	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
769	C₄²	—	2	4	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	4	2	no	—
777	C₄²	—	4	2	no	—
778	C₄²	—	4	4	no	—
779	C₄²	—	4	4	no	—
780	C₄²	—	4	4	no	—
781	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
796	C₂³	#546	1	2	yes	—
797	C₂³	#548	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	4	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	1	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	4	1	no	—
807	Q₈	—	4	8	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	4	1	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	4	1	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	4	1	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	1	no	—
816	Q₈	—	8	4	no	—
817	Q₈	—	16	4	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	4	1	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	8	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	16	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	8	4	no	—
865	C₂×C₄	—	8	4	no	—
866	C₂×C₄	—	16	4	no	—
867	C₂×C₄	—	16	2	no	—
868	C₂×C₄	—	16	2	no	—
869	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
886	C₈	—	2	4	no	—
887	C₈	—	2	2	no	—
888	C₈	—	2	2	no	—
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	4	no	—
898	C₂²	—	8	1	no	—
899	C₂²	—	8	1	no	—
900	C₂²	—	8	2	no	—
901	C₂²	—	8	1	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	8	1	no	—
904	C₂²	—	8	1	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	#2540	1	4	yes	—
907	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	2	4	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	4	no	—
918	C₄	—	4	4	no	—
919	C₄	—	8	1	no	—
920	C₄	—	8	2	no	—
921	C₄	—	8	1	no	—
922	C₄	—	8	2	no	—
923	C₄	—	8	2	no	—
924	C₄	—	8	1	no	—
925	C₄	—	8	1	no	—
926	C₄	—	8	1	no	—
927	C₄	#2540	1	4	yes	—
928	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
929	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
930	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
931	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
932	C₂	—	2	4	no	—
933	C₂	—	8	2	no	—
934	C₂	—	16	1	no	—
935	C₂	C₂×#2540	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#60646	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#61168	1	2	yes	—
939	C₂	#61330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3137	C₂	semidirect
2. C₂×#3082	C₂	semidirect
4. C₂×#2947	C₂	semidirect
5. #35667	C₂	semidirect
6. #35532	C₂	semidirect
7. #28433	C₂	semidirect
8. #28432	C₂	semidirect
9. #28426	C₂	semidirect
10. #28423	C₂	semidirect
11. #28407	C₂	semidirect
12. #28406	C₂	semidirect
13. #28401	C₂	semidirect
14. #28400	C₂	semidirect
15. #23736	C₂	semidirect
16. #23734	C₂	semidirect
17. #23432	C₂	semidirect
19. #21234	C₂	semidirect
21. #21205	C₂	semidirect
22. C₂×#1956	C₂	semidirect
23. #20435	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3137	2
C₂×#3082	2
C₂×#3046	2
C₂×#2947	2
#35667	2
#35532	2
#28433	2
#28432	2
#28426	2
#28423	2
#28407	2
#28406	2
#28401	2
#28400	2
#23736	2
#23734	2
#23432	2
#23427	2
#21234	2
#21224	2
#21205	2
C₂×#1956	2
#20435	2