Finite Group Databasebeta

← #6463317

Subgroups — #6463317

Order 512.

1899 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34925C211yesmaximal, characteristic
3#29047C212yesmaximal, complemented
4#28990C212yesmaximal, complemented
5#28797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28079C212yesmaximal, complemented
10#27823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26978C212yesmaximal, complemented
13#25387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23764C212yesmaximal, complemented
16#23576C212yesmaximal, complemented
17#21646C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21613C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21528C212yesmaximal, complemented
20#21505C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21408C212yesmaximal, complemented
22C4×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×#97C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532—21no—
25C2×#532C2212yes—
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#465C2212yes—
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#440C2211yescharacteristic
31C2×#440C2211yescharacteristic
32C2×#440C2212yes—
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36C22×#97C2212yes—
37#2573—22no—
38#2571C2211yescharacteristic
39#2568C2211yescharacteristic
40#2555—22no—
41#2551C2211yescharacteristic
42#2547C2211yescharacteristic
43#2541C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2538C2211yescharacteristic
46#2537C2211yescharacteristic
47#2514—21no—
48#2494C2212yes—
49#2491—21no—
50#2491C2212yes—
51#2447—21no—
52#2428—21no—
53#2428C2212yes—
54#2421C2212yes—
55#2401—22no—
56#2388—22no—
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×#127C2211yescharacteristic
59C4×#124—21no—
60C4×C22⋊Q8C2212yes—
61C4×#121—21no—
62C4×#121C2212yes—
63#2295—21no—
64#2283C2212yes—
65C42×Q8C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2092C2212yes—
70#2085C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2073C2212yes—
74#2057C2212yes—
75#2041C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2024C2212yes—
81#2014C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#1993C2212yes—
85#1993C2212yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1988C2211yescharacteristic
88#1982C2211yescharacteristic
89#1973C2212yes—
90#1961C2212yes—
91#1961C2212yes—
92#1957C2211yescharacteristic
93#1948C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1944C2212yes—
96#1936C2212yes—
97#1936C2212yes—
98#1936C2212yes—
99#1935C2212yes—
100#1925C2212yes—
101#1921C2212yes—
102#1893C2212yes—
103#1893C2212yes—
104#1893C2212yes—
105#1893C2212yes—
106#1893C2212yes—
107#1892C2212yes—
108#1880C2212yes—
109#1864C2212yes—
110#1834C2211yescharacteristic
111#1808C2212yes—
112#1803C2211yescharacteristic
113#1802C2211yescharacteristic
114#1776C2211yescharacteristic
115#1776C2211yescharacteristic
116#1776C2212yes—
117C4×#107C2211yescharacteristic
118#1770C2211yescharacteristic
119#1770C2211yescharacteristic
120#1767C2211yescharacteristic
121#1763C2211yescharacteristic
122#1763C2211yescharacteristic
123#1762C2212yes—
124#1762C2211yescharacteristic
125#1762C2211yescharacteristic
126#1762C2212yes—
127#1762C2212yes—
128#1762C2212yes—
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131#1752C2212yes—
132#1752C2212yes—
133#1749C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×#41—22no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#532—28no—
141#532—44no—
142#532—48no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×#127—21no—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#127C2312yes—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4D411yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2312yes—
178#486—24no—
179#474—24no—
180#465—28no—
181#460—24no—
182#440—24no—
183#440—24no—
184#440—44no—
185C4×SD16—24no—
186C8×D4—24no—
187C8×D4—24no—
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2312yes—
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×#97—44no—
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×#97C2312yes—
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2311yescharacteristic
219C2×#97C2312yes—
220C2×#97C2312yes—
221C2×#97C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#401—22no—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#395—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#393—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391C2312yes—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#385—22no—
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#383—22no—
271#382—21no—
272#382C2312yes—
273#382C2312yes—
274#381—22no—
275#380—21no—
276#380C2312yes—
277#380C2312yes—
278#380C2312yes—
279#380C2312yes—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—22no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
286C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
287C4×C4⋊C4C2312yes—
288C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4—22no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4—22no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4D412yes—
302C4×C22⋊C4D412yes—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304#376—22no—
305C43—21no—
306C43C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—48no—
327C2×#41—48no—
328C2×#41—84no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2412yes—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—42no—
355C22×C8—24no—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—44no—
372#127—24no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—42no—
376#127—44no—
377#124—48no—
378#124—48no—
379#124—44no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—42no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—48no—
386#121—48no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—44no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—41no—
399C4×Q8—44no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—48no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—48no—
414C4×D4—82no—
415C4×D4#4114yes—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C42—24no—
461C2×C42—24no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—44no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—24no—
484#107—22no—
485#107—22no—
486#107—42no—
487#106—22no—
488#106—24no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8#4114yescomplemented
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—42no—
494#103#4114yescomplemented
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—24no—
509#97—22no—
510#97—22no—
511#97—22no—
512#97—24no—
513#97—42no—
514#97—42no—
515#97—41no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8#4114yescomplemented
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24C22×D412yes—
544#41—832no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8C2×#4112yes—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
592C2×D4C2×#4112yes—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637SD16—28no—
638SD16—48no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—48no—
654C2×C8—48no—
655C2×C8C2×#4112yes—
656C2×C8C2×#4112yes—
657C2×C8C2×#4112yes—
658C2×C8C2×#4114yes—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4C2×#4112yes—
692C4⋊C4C2×#4112yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—81no—
732C42C2×#4112yes—
733C42C2×#4112yes—
734C42C2×#4112yes—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—88no—
763Q8—84no—
764D4—28no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—84no—
774D4—88no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—88no—
778D4—88no—
779D4—84no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4#53212yes—
842C2×C4#53212yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
846C2×C4#57512yes—
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—24no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22C2×#53211yescharacteristic
881C22C2×#54611yescharacteristic
882C22D4×#4111yescharacteristic
883C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
884C22C2×#57511yescharacteristic
885C22#358511yescharacteristic
886C22#358611yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4#318014yes—
906C4#344411yescharacteristic
907C4#346011yescharacteristic
908C4#348011yescharacteristic
909C4#348111yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—82no—
912C2—162no—
913C2#3488911yescharacteristic
914C2C2×#318011yescharacteristic
915C2#6069711yescharacteristic
916C2#6115511yescharacteristic
917C2#6116511yescharacteristic
918C2#6145211yescharacteristic
919C2#6146211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#34925C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34945C2semidirect
3. #29047C2semidirect
4. #28990C2semidirect
5. #28797C2semidirect
6. #28597C2semidirect
7. #28420C2semidirect
8. #28141C2semidirect
9. #28079C2semidirect
10. #27823C2semidirect
11. #27755C2semidirect
12. #26978C2semidirect
13. #25387C2semidirect
14. #25338C2semidirect
15. #23764C2semidirect
16. #23576C2semidirect
17. #21646C2semidirect
18. #21613C2semidirect
19. #21528C2semidirect
20. #21505C2semidirect
21. #21408C2semidirect
22. C4×#440C2semidirect
23. D4×#97C2semidirect
490. C4⋊C8#41semidirect
494. #103#41semidirect
517. C4×C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349452
#349252
#290472
#289902
#287972
#285972
#284202
#281412
#280792
#278232
#277552
#269782
#253872
#253382
#237642
#235762
#216462
#216132
#215282
#215052
#214082
C4×#4402
D4×#972