Finite Group Databasebeta

← #6463332

Subgroups — #6463332

Order 512.

1743 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29047C212yesmaximal, complemented
4#28983C212yesmaximal, complemented
5#28800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28089C212yesmaximal, complemented
10#27814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26984C212yesmaximal, complemented
13#25392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23771C212yesmaximal, complemented
16#23580C212yesmaximal, complemented
17#21646C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21536C212yesmaximal, complemented
20C4×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21414C212yesmaximal, complemented
22C4×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20495C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#540C2212yes—
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#469C2212yes—
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#442C2211yescharacteristic
30C2×#442C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×C4×D8C2212yes—
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×#405C2212yes—
36#2856—21no—
37#2854—21no—
38#2854—21no—
39#2851—21no—
40#2661—22no—
41#2653—22no—
42#2563C2211yescharacteristic
43#2563C2211yescharacteristic
44#2552C2211yescharacteristic
45#2552C2211yescharacteristic
46#2541C2211yescharacteristic
47#2541C2211yescharacteristic
48#2537C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2494—21no—
51#2494C2212yes—
52#2490—21no—
53#2490C2212yes—
54#2464—22no—
55#2458—22no—
56#2428—21no—
57#2428C2212yes—
58#2422—21no—
59#2422C2212yes—
60#2324C2212yes—
61#2324C2212yes—
62#2314C2212yes—
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65#2293C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2092C2212yes—
70#2084C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2071C2212yes—
74#2059C2212yes—
75#2041C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2025C2212yes—
81#2011C2212yes—
82#1999C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1992C2212yes—
85#1991C2212yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1987C2211yescharacteristic
88#1982C2211yescharacteristic
89#1972C2212yes—
90#1961C2212yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2212yes—
93#1948C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1944C2212yes—
96#1936C2212yes—
97#1936C2212yes—
98#1934C2212yes—
99#1934C2212yes—
100#1925C2212yes—
101#1920C2212yes—
102#1895C2212yes—
103#1895C2212yes—
104#1893C2212yes—
105#1893C2212yes—
106#1893C2212yes—
107#1893C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1864C2212yes—
110#1834C2211yescharacteristic
111#1809C2212yes—
112#1802C2211yescharacteristic
113#1802C2211yescharacteristic
114#1776C2211yescharacteristic
115#1776C2211yescharacteristic
116C4×#106C2211yescharacteristic
117C4×#106C2212yes—
118#1770C2211yescharacteristic
119C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
120C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
121#1762C2211yescharacteristic
122#1762C2211yescharacteristic
123#1762C2211yescharacteristic
124#1762C2211yescharacteristic
125#1762C2212yes—
126#1762C2212yes—
127C4×#102C2211yescharacteristic
128C4×#102C2211yescharacteristic
129C4×#102C2212yes—
130C4×#102C2212yes—
131#1753C2212yes—
132#1752C2212yes—
133#1750C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×D8C2311yescharacteristic
136C22×D8C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#540—28no—
140#540—44no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127—21no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2312yes—
145C2×#125—21no—
146C2×#125C2312yes—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117C2312yes—
173C22×C42—21no—
174C22×C42—21no—
175#486—24no—
176#476—24no—
177#469—28no—
178#459—24no—
179#442—24no—
180#442—24no—
181C4×D8—24no—
182C4×D8—44no—
183#436—24no—
184C8×D4—24no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211#405—44no—
212C2×#97C2311yescharacteristic
213C2×#97C2311yescharacteristic
214C2×#97C2311yescharacteristic
215C2×#97C2312yes—
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#401—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#393—22no—
233#393—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#391—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390D411yescharacteristic
246#390D411yescharacteristic
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389D411yescharacteristic
254#389D411yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388D412yes—
265#388D412yes—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#384—21no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2312yes—
279#382—21no—
280#382C2312yes—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305C43C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325C22×Q8—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4C2412yes—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—42no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—42no—
355C22×C8—24no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366#127—24no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—42no—
370#127—82no—
371#125—24no—
372#125—42no—
373#125—82no—
374#123—48no—
375#123—48no—
376#123—84no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—48no—
382#121—48no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—84no—
388#121—82no—
389#121—82no—
390#121—82no—
391#121—82no—
392C4×Q8—82no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—82no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4#4114yes—
411#117—24no—
412#117—24no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—82no—
473C2×C42—82no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—22no—
483#107—42no—
484#106—24no—
485#106—22no—
486#106—22no—
487#106—24no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8#4114yes—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—22no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102#4114yes—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—24no—
508#97—22no—
509#97—22no—
510#97—22no—
511#97—41no—
512#97—42no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—24no—
515C4×C8—42no—
516C4×C8#4114yes—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24C22×D412yes—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—81no—
542C2×Q8—81no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4C2×#4112yes—
587C2×D4C2×#4112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2511yescharacteristic
634D8—28no—
635D8—48no—
636M16—48no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—48no—
652C2×C8C2×#4112yes—
653C2×C8C2×#4112yes—
654C2×C8C2×#4112yes—
655C2×C8C2×#4114yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—81no—
728C42—81no—
729C42—81no—
730C42—81no—
731C42—82no—
732C42C2×#4112yes—
733C42C2×#4112yes—
734C42C2×#4112yes—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—84no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4#53212yes—
847C2×C4#53212yes—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#57612yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—24no—
862C8—42no—
863C8—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22C2×#53211yescharacteristic
893C22C2×#54611yescharacteristic
894C22D4×#4111yescharacteristic
895C22C2×#57611yescharacteristic
896C22C2×#57711yescharacteristic
897C22#358511yescharacteristic
898C22#358511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4#317914yes—
917C4#344411yescharacteristic
918C4#346011yescharacteristic
919C4#348011yescharacteristic
920C4#348111yescharacteristic
921C2—82no—
922C2—82no—
923C2—82no—
924C2—162no—
925C2#3488911yescharacteristic
926C2C2×#317911yescharacteristic
927C2#6069811yescharacteristic
928C2#6120011yescharacteristic
929C2#6120511yescharacteristic
930C2#6155111yescharacteristic
931C2#6155511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35207C2semidirect
2. #35171C2semidirect
3. #29047C2semidirect
4. #28983C2semidirect
5. #28800C2semidirect
6. #28599C2semidirect
7. #28413C2semidirect
8. #28140C2semidirect
9. #28089C2semidirect
10. #27814C2semidirect
11. #27747C2semidirect
12. #26984C2semidirect
13. #25392C2semidirect
14. #25346C2semidirect
15. #23771C2semidirect
16. #23580C2semidirect
17. #21646C2semidirect
18. C4×#476C2semidirect
19. #21536C2semidirect
20. C4×#459C2semidirect
21. #21414C2semidirect
22. C4×#442C2semidirect
23. #20495C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352072
#351712
#290472
#289832
#288002
#285992
#284132
#281402
#280892
#278142
#277472
#269842
#253922
#253462
#237712
#235802
#216462
C4×#4762
#215362
C4×#4592
#214142
C4×#4422
#204952