Finite Group Databasebeta

← #6463382

Subgroups — #6463382

Order 512.

1743 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29064C212yesmaximal, complemented
4#29000C212yesmaximal, complemented
5#28792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28085C212yesmaximal, complemented
10#27822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26977C212yesmaximal, complemented
13#25384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23770C212yesmaximal, complemented
16#23580C212yesmaximal, complemented
17#21646C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21524C212yesmaximal, complemented
20C4×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21414C212yesmaximal, complemented
22C4×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20495C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#540C2212yes—
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#466C2212yes—
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#442C2211yescharacteristic
30C2×#442C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×C4×D8C2212yes—
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×#405C2212yes—
36#2856—21no—
37#2855—21no—
38#2854—21no—
39#2850—21no—
40#2661—22no—
41#2649—22no—
42#2571C2211yescharacteristic
43#2552C2211yescharacteristic
44#2547C2211yescharacteristic
45#2542C2211yescharacteristic
46#2541C2211yescharacteristic
47#2541C2211yescharacteristic
48#2537C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2516—22no—
51#2497C2212yes—
52#2490C2212yes—
53#2464—22no—
54#2428—21no—
55#2428C2212yes—
56#2426—21no—
57#2422—21no—
58#2421—21no—
59#2420C2212yes—
60#2324C2212yes—
61#2324C2212yes—
62#2314C2212yes—
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65#2293C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2100C2212yes—
69#2093C2212yes—
70#2085C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2073C2212yes—
74#2059C2212yes—
75#2041C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2025C2212yes—
81#2011C2212yes—
82#1999C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1992C2212yes—
85#1991C2212yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1988C2211yescharacteristic
88#1982C2211yescharacteristic
89#1970C2212yes—
90#1961C2212yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2212yes—
93#1947C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1942C2212yes—
96#1936C2212yes—
97#1936C2212yes—
98#1936C2212yes—
99#1936C2212yes—
100#1925C2212yes—
101#1918C2212yes—
102#1895C2212yes—
103#1895C2212yes—
104#1895C2212yes—
105#1895C2212yes—
106#1893C2212yes—
107#1893C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1862C2212yes—
110#1834C2211yescharacteristic
111#1808C2212yes—
112#1802C2211yescharacteristic
113#1802C2211yescharacteristic
114#1776C2211yescharacteristic
115#1776C2211yescharacteristic
116C4×#107C2212yes—
117C4×#106C2211yescharacteristic
118#1770C2211yescharacteristic
119C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
120C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
121#1762C2211yescharacteristic
122#1762C2211yescharacteristic
123#1762C2211yescharacteristic
124#1762C2211yescharacteristic
125#1762C2212yes—
126#1762C2212yes—
127C4×#102C2211yescharacteristic
128C4×#102C2211yescharacteristic
129C4×#102C2212yes—
130C4×#102C2212yes—
131#1753C2212yes—
132#1752C2212yes—
133#1750C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×D8C2311yescharacteristic
136C22×D8C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#540—28no—
140#540—44no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127—21no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2312yes—
145C2×#125C2312yes—
146C2×#124—21no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117C2312yes—
174C22×C42—21no—
175C22×C42—21no—
176#486—24no—
177#474—24no—
178#466—28no—
179#459—24no—
180#442—24no—
181#442—24no—
182C4×D8—24no—
183C4×D8—44no—
184#436—24no—
185C8×D4—24no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212#405—44no—
213C2×#97C2311yescharacteristic
214C2×#97C2311yescharacteristic
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×#97C2312yes—
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#400—22no—
223#400—22no—
224#399—22no—
225#398—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#390—21no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390D411yescharacteristic
247#390D411yescharacteristic
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389D411yescharacteristic
255#389D411yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388D412yes—
266#388D412yes—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#384—21no—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2312yes—
280#382—21no—
281#382C2312yes—
282#381—22no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305C43C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325C22×Q8—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4C2412yes—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—42no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C22×C8—24no—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366#127—24no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—42no—
370#127—82no—
371#125—24no—
372#125—42no—
373#124—82no—
374#123—48no—
375#123—48no—
376C22⋊Q8—82no—
377C22⋊Q8—82no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—48no—
383#121—48no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—84no—
389#121—82no—
390#121—82no—
391#121—82no—
392#121—82no—
393C4×Q8—82no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4#4114yes—
412#117—24no—
413#117—24no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—82no—
474C2×C42—82no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—22no—
484#107—24no—
485#107—24no—
486#107—42no—
487#106—22no—
488#106—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8#4114yes—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—22no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102#4114yes—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—24no—
509#97—22no—
510#97—22no—
511#97—22no—
512#97—41no—
513#97—42no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—24no—
516C4×C8—42no—
517C4×C8#4114yes—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24C22×D412yes—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4C2×#4112yes—
588C2×D4C2×#4112yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635D8—28no—
636D8—48no—
637M16—48no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—48no—
653C2×C8C2×#4112yes—
654C2×C8C2×#4112yes—
655C2×C8C2×#4112yes—
656C2×C8C2×#4114yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C4⋊C4C2×#4112yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—81no—
729C42—81no—
730C42—81no—
731C42—81no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42C2×#4112yes—
735C42C2×#4112yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—84no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787D4—164no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4#53212yes—
848C2×C4#53212yes—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4#57612yes—
852C2×C4#57612yes—
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—24no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22C2×#53211yescharacteristic
894C22C2×#54611yescharacteristic
895C22D4×#4111yescharacteristic
896C22C2×#57611yescharacteristic
897C22C2×#57611yescharacteristic
898C22#358511yescharacteristic
899C22#358611yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4#317614yes—
918C4#344411yescharacteristic
919C4#346011yescharacteristic
920C4#348011yescharacteristic
921C4#348111yescharacteristic
922C2—82no—
923C2—82no—
924C2—82no—
925C2—162no—
926C2#3488911yescharacteristic
927C2C2×#317611yescharacteristic
928C2#6069711yescharacteristic
929C2#6119911yescharacteristic
930C2#6120511yescharacteristic
931C2#6153911yescharacteristic
932C2#6154511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35196C2semidirect
2. #35171C2semidirect
3. #29064C2semidirect
4. #29000C2semidirect
5. #28792C2semidirect
6. #28607C2semidirect
7. #28397C2semidirect
8. #28149C2semidirect
9. #28085C2semidirect
10. #27822C2semidirect
11. #27755C2semidirect
12. #26977C2semidirect
13. #25384C2semidirect
14. #25338C2semidirect
15. #23770C2semidirect
16. #23580C2semidirect
17. #21646C2semidirect
18. C4×#474C2semidirect
19. #21524C2semidirect
20. C4×#459C2semidirect
21. #21414C2semidirect
22. C4×#442C2semidirect
23. #20495C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351962
#351712
#290642
#290002
#287922
#286072
#283972
#281492
#280852
#278222
#277552
#269772
#253842
#253382
#237702
#235802
#216462
C4×#4742
#215242
C4×#4592
#214142
C4×#4422
#204952