Subgroups — C₂×#29190 #6463635

Order 512.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29190	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#125	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2859	—	2	4	no	—
23	#2859	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₄×#127	—	2	4	no	—
25	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#390	—	2	1	no	—
27	C₂×#390	—	2	1	no	—
28	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#389	—	2	1	no	—
30	C₂×#389	—	2	1	no	—
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#382	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2065	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#1957	C₂²	1	8	yes	—
40	#1957	C₂²	1	8	yes	—
41	#1864	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#1844	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1834	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#127	—	2	2	no	—
54	C₂×#127	—	2	4	no	—
55	C₂×#127	Q₈	1	8	yes	—
56	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#125	—	2	8	no	—
58	C₂×#125	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#106	—	4	8	no	—
88	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#102	—	2	16	no	—
92	C₂×#102	—	4	8	no	—
93	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#390	—	2	4	no	—
100	#390	—	2	8	no	—
101	#390	—	2	8	no	—
102	#390	C₂³	1	8	yes	—
103	#389	—	2	4	no	—
104	#389	—	2	4	no	—
105	#389	—	2	8	no	—
106	#389	—	2	8	no	—
107	#389	C₂³	1	8	yes	—
108	#389	C₂³	1	8	yes	—
109	#384	—	2	2	no	—
110	#384	—	2	2	no	—
111	#384	—	2	2	no	—
112	#384	C₂³	1	4	yes	—
113	#384	C₂³	1	4	yes	—
114	#384	C₂³	1	4	yes	—
115	#382	—	2	8	no	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	C₄³	D₄	1	4	yes	—
119	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
120	#340	C₂³	1	16	yes	—
121	#336	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂⁵	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#127	—	2	16	no	—
160	#127	—	2	8	no	—
161	#127	C₂×Q₈	1	16	yes	—
162	#125	—	4	32	no	—
163	C₄×D₄	—	4	16	no	—
164	C₄×D₄	—	4	16	no	—
165	C₄×D₄	—	4	32	no	—
166	C₄×D₄	—	4	32	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#106	—	4	16	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
218	#102	—	2	32	no	—
219	#102	—	4	16	no	—
220	C₄×C₈	—	2	8	no	—
221	C₄×C₈	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂×D₄	—	2	32	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	16	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	32	no	—
248	C₂×D₄	—	4	32	no	—
249	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	2	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	2	8	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
329	C₄²	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
330	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	—	8	8	no	—
343	C₂³	—	8	8	no	—
344	C₂³	—	8	8	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₂³	#532	1	2	yes	—
348	C₂³	#535	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	D₄	—	2	16	no	—
355	D₄	—	4	32	no	—
356	D₄	—	4	16	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	32	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	32	no	—
383	C₂×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₄	#476	1	16	yes	—
387	C₂×C₄	#478	1	16	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#554	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₈	—	2	8	no	—
406	C₈	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	8	32	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	#2566	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#476	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×#478	1	4	yes	—
418	C₂²	#3167	1	4	yes	—
419	C₂²	#3184	1	4	yes	—
420	C₂²	#3207	1	4	yes	—
421	C₂²	#3208	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	—	8	4	no	—
435	C₄	—	8	4	no	—
436	C₄	#2566	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#476	1	8	yes	—
438	C₄	C₂×#478	1	8	yes	—
439	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#554	1	2	yes	—
441	C₂	—	8	8	no	—
442	C₂	#29190	1	8	yes	direct product factor
443	C₂	C₂×#2566	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂²×#476	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#478	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#3167	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#3184	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#3207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2859	C₂	semidirect
3. #29190	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2065	C₂	semidirect
7. C₂×#1864	C₂	semidirect
8. C₂×#1844	C₂	semidirect
9. C₂×#1834	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
23. #2859	C₂²	semidirect
38. #2065	C₂²	semidirect
41. #1864	C₂²	semidirect
42. #1844	C₂²	semidirect
43. #1834	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
442. C₂	#29190	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2859	2
C₂×C₄×#127	2
#29190	2
C₂×#2065	2
C₂×#1957	2
C₂×#1864	2
C₂×#1844	2
C₂×#1834	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2

Subgroups — C2×#29190 #6463635

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29190 #6463635