Subgroups — #6463639

Order 512.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29194	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#29193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2864	C₂²	1	4	yes	—
24	#2859	C₂²	1	2	yes	—
25	#2859	C₂²	1	2	yes	—
26	#2851	—	2	2	no	—
27	#2851	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#125	—	2	2	no	—
31	C₄×#125	—	2	2	no	—
32	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#121	—	2	2	no	—
34	C₄×#121	—	2	2	no	—
35	#2297	C₂²	1	2	yes	—
36	#2296	C₂²	1	2	yes	—
37	#2296	C₂²	1	2	yes	—
38	#2293	—	2	2	no	—
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2068	C₂²	1	8	yes	—
45	#2067	C₂²	1	8	yes	—
46	#2066	C₂²	1	8	yes	—
47	#2065	C₂²	1	8	yes	—
48	#1958	C₂²	1	4	yes	—
49	#1958	C₂²	1	4	yes	—
50	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1957	C₂²	1	2	yes	—
52	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1956	C₂²	1	2	yes	—
55	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1865	C₂²	1	8	yes	—
57	#1864	C₂²	1	8	yes	—
58	#1863	C₂²	1	8	yes	—
59	#1862	C₂²	1	8	yes	—
60	#1846	C₂²	1	4	yes	—
61	#1845	C₂²	1	2	yes	—
62	#1844	C₂²	1	2	yes	—
63	#1835	C₂²	1	4	yes	—
64	#1834	C₂²	1	2	yes	—
65	#1834	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
69	#1735	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#532	—	2	4	no	—
75	#532	Q₈	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#125	—	2	2	no	—
79	C₂×#125	—	2	2	no	—
80	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₄×#41	—	4	8	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#427	—	4	8	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#416	—	2	16	no	—
106	#416	—	4	8	no	—
107	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	#391	C₂³	1	4	yes	—
121	#390	—	2	2	no	—
122	#390	—	2	2	no	—
123	#390	C₂³	1	4	yes	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	C₂³	1	4	yes	—
131	#389	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	C₂³	1	4	yes	—
133	#389	C₂³	1	4	yes	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#388	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	4	no	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#386	—	2	2	no	—
141	#386	—	2	2	no	—
142	#385	—	2	2	no	—
143	#385	—	2	4	no	—
144	#385	—	2	2	no	—
145	#384	C₂³	1	2	yes	—
146	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#384	C₂³	1	2	yes	—
149	#382	—	2	2	no	—
150	#382	—	2	2	no	—
151	#382	C₂³	1	2	yes	—
152	#382	C₂³	1	2	yes	—
153	#382	C₂³	1	2	yes	—
154	#380	—	2	2	no	—
155	#380	—	2	2	no	—
156	#380	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄³	D₄	1	2	yes	—
169	C₄³	D₄	1	2	yes	—
170	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
172	#340	C₂³	1	8	yes	—
173	#340	C₂³	1	8	yes	—
174	#336	C₂³	1	4	yes	—
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×#41	—	2	8	no	—
178	C₂×#41	—	2	8	no	—
179	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
202	#127	—	2	2	no	—
203	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	#125	—	4	8	no	—
205	#125	—	4	8	no	—
206	#124	—	2	4	no	—
207	#124	C₂×Q₈	1	8	yes	—
208	#121	—	2	16	no	—
209	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	16	no	—
211	C₄×D₄	—	4	8	no	—
212	C₄×D₄	—	4	8	no	—
213	C₄×D₄	—	4	16	no	—
214	C₄×D₄	—	4	8	no	—
215	#117	—	2	8	no	—
216	#117	—	2	8	no	—
217	#117	—	2	8	no	—
218	#117	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	4	8	no	—
270	#106	—	4	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
273	#103	—	2	8	no	—
274	#103	—	2	8	no	—
275	#103	—	4	8	no	—
276	#102	—	2	8	no	—
277	#102	—	2	8	no	—
278	#102	—	4	8	no	—
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈	—	2	2	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	32	no	—
296	#41	—	4	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	16	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	4	8	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
395	C₄²	#135	1	8	yes	—
396	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
408	C₂³	#532	1	2	yes	—
409	C₂³	#535	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	8	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	D₄	—	2	8	no	—
414	D₄	—	4	16	no	—
415	D₄	—	4	16	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	16	no	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	#554	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	#2566	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	#2566	1	4	yes	—
492	C₄	#3076	1	8	yes	—
493	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×#554	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	8	4	no	—
497	C₂	C₂×#2566	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#3076	1	2	yes	—
499	C₂	#60673	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#60693	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#60782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36640	C₂	semidirect
3. #29194	C₂	semidirect
4. #29193	C₂	semidirect
5. #29192	C₂	semidirect
6. #29191	C₂	semidirect
7. #29190	C₂	semidirect
8. #23609	C₂	semidirect
11. #20872	C₂	semidirect
12. #20797	C₂	semidirect
13. #20760	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36640	2
C₄×#532	2
#29194	2
#29193	2
#29192	2
#29191	2
#29190	2
#23609	2
#21195	2
#20872	2
#20797	2
#20760	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2