Subgroups — #6463644

Order 512.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2864	C₂²	1	4	yes	—
23	#2859	C₂²	1	2	yes	—
24	#2859	C₂²	1	2	yes	—
25	#2851	—	2	2	no	—
26	#2851	—	2	2	no	—
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#125	—	2	2	no	—
30	C₄×#125	—	2	2	no	—
31	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#121	—	2	2	no	—
33	C₄×#121	—	2	2	no	—
34	#2297	C₂²	1	2	yes	—
35	#2296	C₂²	1	2	yes	—
36	#2296	C₂²	1	2	yes	—
37	#2293	—	2	2	no	—
38	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2068	C₂²	1	8	yes	—
44	#2067	C₂²	1	8	yes	—
45	#2066	C₂²	1	8	yes	—
46	#2065	C₂²	1	8	yes	—
47	#1961	C₂²	1	2	yes	—
48	#1961	C₂²	1	2	yes	—
49	#1960	C₂²	1	2	yes	—
50	#1960	C₂²	1	2	yes	—
51	#1959	C₂²	1	2	yes	—
52	#1959	C₂²	1	4	yes	—
53	#1959	C₂²	1	2	yes	—
54	#1865	C₂²	1	8	yes	—
55	#1864	C₂²	1	8	yes	—
56	#1863	C₂²	1	8	yes	—
57	#1862	C₂²	1	8	yes	—
58	#1847	C₂²	1	4	yes	—
59	#1847	C₂²	1	4	yes	—
60	#1836	C₂²	1	4	yes	—
61	#1836	C₂²	1	2	yes	—
62	#1836	C₂²	1	2	yes	—
63	#1767	C₂²	1	4	yes	—
64	#1767	C₂²	1	4	yes	—
65	#1735	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#532	—	2	4	no	—
71	#532	Q₈	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#125	—	2	2	no	—
75	C₂×#125	—	2	2	no	—
76	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₄×#41	—	4	8	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#427	—	4	8	no	—
96	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	#416	—	2	16	no	—
101	#416	—	4	8	no	—
102	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#97	—	2	4	no	—
109	C₂×#97	—	2	4	no	—
110	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
114	#391	C₂³	1	4	yes	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	C₂³	1	4	yes	—
118	#389	—	2	2	no	—
119	#389	—	2	2	no	—
120	#389	—	2	2	no	—
121	#389	—	2	2	no	—
122	#389	—	2	2	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	C₂³	1	4	yes	—
125	#389	C₂³	1	4	yes	—
126	#389	C₂³	1	4	yes	—
127	#389	C₂³	1	4	yes	—
128	#388	—	2	4	no	—
129	#388	—	2	4	no	—
130	#387	—	2	4	no	—
131	#387	—	2	4	no	—
132	#387	—	2	4	no	—
133	#387	—	2	4	no	—
134	#386	—	2	2	no	—
135	#386	—	2	2	no	—
136	#385	—	2	2	no	—
137	#385	—	2	4	no	—
138	#385	—	2	2	no	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#382	—	2	2	no	—
144	#382	—	2	2	no	—
145	#382	C₂³	1	2	yes	—
146	#382	C₂³	1	2	yes	—
147	#382	C₂³	1	2	yes	—
148	#380	—	2	2	no	—
149	#380	—	2	2	no	—
150	#380	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄³	D₄	1	2	yes	—
163	C₄³	D₄	1	2	yes	—
164	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#336	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×#41	—	2	8	no	—
172	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	#127	—	2	2	no	—
195	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	#125	—	4	8	no	—
197	#125	—	4	8	no	—
198	#124	—	2	4	no	—
199	#124	C₂×Q₈	1	8	yes	—
200	#121	—	2	16	no	—
201	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	4	8	no	—
204	C₄×D₄	—	4	8	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	C₄×D₄	—	4	16	no	—
207	#117	—	2	8	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#107	—	4	8	no	—
262	#106	—	4	8	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#103	—	2	8	no	—
266	#103	—	4	8	no	—
267	#102	—	2	8	no	—
268	#102	—	2	8	no	—
269	#102	—	4	8	no	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	32	no	—
286	#41	—	4	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	16	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	8	no	—
341	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
383	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂³	#532	1	2	yes	—
396	C₂³	#535	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	8	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	16	no	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	#554	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	8	no	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	#2566	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	#2566	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#554	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	C₂×#2566	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60484	1	2	yes	—
485	C₂	#60676	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#60688	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#60790	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36640	C₂	semidirect
3. #29198	C₂	semidirect
4. #29197	C₂	semidirect
5. #29196	C₂	semidirect
6. #29195	C₂	semidirect
7. #23609	C₂	semidirect
10. #20872	C₂	semidirect
11. #20799	C₂	semidirect
12. #20762	C₂	semidirect
13. C₂×#1767	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36640	2
C₄×#532	2
#29198	2
#29197	2
#29196	2
#29195	2
#23609	2
#21199	2
#20872	2
#20799	2
#20762	2
C₂×#1767	2