Subgroups — C₂×#29204 #6463650

Order 512.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29204	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2647	—	2	4	no	—
26	#2647	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#400	—	2	2	no	—
28	C₂×#398	—	2	2	no	—
29	#2328	—	2	4	no	—
30	#2328	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#386	—	2	2	no	—
36	C₂×#386	—	2	2	no	—
37	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2065	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1961	C₂²	1	8	yes	—
44	#1957	C₂²	1	8	yes	—
45	#1864	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1862	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1847	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1835	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1768	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#127	—	2	2	no	—
61	C₂×#127	—	2	4	no	—
62	C₂×#127	Q₈	1	8	yes	—
63	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#107	—	4	4	no	—
85	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#106	—	4	4	no	—
87	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#102	—	2	8	no	—
91	C₂×#102	—	2	8	no	—
92	C₂×#102	—	4	4	no	—
93	C₂×#102	—	4	4	no	—
94	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#97	—	2	4	no	—
99	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#400	—	2	16	no	—
103	#398	—	2	16	no	—
104	#390	—	2	2	no	—
105	#390	—	2	2	no	—
106	#390	C₂³	1	4	yes	—
107	#390	C₂³	1	4	yes	—
108	#389	—	2	4	no	—
109	#389	—	2	4	no	—
110	#389	C₂³	1	8	yes	—
111	#389	C₂³	1	8	yes	—
112	#386	—	2	16	no	—
113	#386	—	2	16	no	—
114	#384	—	2	2	no	—
115	#384	C₂³	1	4	yes	—
116	#382	—	2	2	no	—
117	#382	—	2	2	no	—
118	#382	C₂³	1	4	yes	—
119	#382	C₂³	1	4	yes	—
120	#376	D₄	1	4	yes	—
121	#376	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
128	#340	C₂³	1	8	yes	—
129	#340	C₂³	1	8	yes	—
130	#336	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂⁵	—	2	1	no	—
132	C₂⁵	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#127	—	2	16	no	—
173	#127	—	2	8	no	—
174	#127	C₂×Q₈	1	16	yes	—
175	C₄×D₄	—	4	8	no	—
176	C₄×D₄	—	4	8	no	—
177	C₄×D₄	—	4	8	no	—
178	C₄×D₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#107	—	4	8	no	—
218	#106	—	4	8	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
220	#102	—	2	16	no	—
221	#102	—	2	16	no	—
222	#102	—	4	8	no	—
223	#102	—	4	8	no	—
224	#97	—	2	8	no	—
225	C₄×C₈	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	8	32	no	—
263	C₂×D₄	—	8	8	no	—
264	C₂×D₄	—	8	8	no	—
265	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	16	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	8	no	—
314	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
337	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	16	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	8	8	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₂³	#532	1	2	yes	—
361	C₂³	#535	1	2	yes	—
362	C₂³	#576	1	4	yes	—
363	C₂³	#577	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	8	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	16	no	—
396	C₂×C₄	—	8	16	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#554	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₈	—	2	8	no	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	16	no	—
420	C₂²	—	8	16	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	#2566	1	4	yes	—
426	C₂²	#3081	1	8	yes	—
427	C₂²	#3179	1	8	yes	—
428	C₂²	#3220	1	4	yes	—
429	C₂²	#3222	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	#2566	1	4	yes	—
444	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#554	1	2	yes	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	—	8	4	no	—
448	C₂	#29204	1	8	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×#2566	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#3081	1	2	yes	—
451	C₂	C₂×#3179	1	2	yes	—
452	C₂	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#3222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2647	C₂	semidirect
3. #29204	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2067	C₂	semidirect
5. C₂×#2065	C₂	semidirect
8. C₂×#1864	C₂	semidirect
9. C₂×#1862	C₂	semidirect
10. C₂×#1847	C₂	semidirect
11. C₂×#1835	C₂	semidirect
12. C₂×#1768	C₂	semidirect
26. #2647	C₂²	semidirect
41. #2067	C₂²	semidirect
42. #2065	C₂²	semidirect
45. #1864	C₂²	semidirect
46. #1862	C₂²	semidirect
47. #1847	C₂²	semidirect
48. #1835	C₂²	semidirect
49. #1768	C₂²	semidirect
448. C₂	#29204	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2647	2
C₂×#2328	2
#29204	2
C₂×#2067	2
C₂×#2065	2
C₂×#1961	2
C₂×#1957	2
C₂×#1864	2
C₂×#1862	2
C₂×#1847	2
C₂×#1835	2
C₂×#1768	2

Subgroups — C2×#29204 #6463650

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29204 #6463650