Subgroups — #6463689

Order 512.

1923 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2864	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2509	—	2	1	no	—
48	#2508	—	2	1	no	—
49	#2507	—	2	1	no	—
50	#2506	—	2	1	no	—
51	#2505	—	2	2	no	—
52	#2473	—	2	2	no	—
53	#2328	C₂²	1	2	yes	—
54	#2326	C₂²	1	2	yes	—
55	#2324	—	2	1	no	—
56	#2324	—	2	1	no	—
57	#2321	—	2	2	no	—
58	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#121	—	2	1	no	—
68	C₄×#121	—	2	1	no	—
69	C₄×#120	—	2	2	no	—
70	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2067	C₂²	1	2	yes	—
77	#2067	C₂²	1	2	yes	—
78	#2067	C₂²	1	2	yes	—
79	#2067	C₂²	1	2	yes	—
80	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2065	C₂²	1	2	yes	—
85	#2065	C₂²	1	2	yes	—
86	#2065	C₂²	1	2	yes	—
87	#2065	C₂²	1	2	yes	—
88	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1961	C₂²	1	2	yes	—
90	#1961	C₂²	1	2	yes	—
91	#1959	C₂²	1	2	yes	—
92	#1959	C₂²	1	2	yes	—
93	#1958	C₂²	1	2	yes	—
94	#1958	C₂²	1	2	yes	—
95	#1957	C₂²	1	2	yes	—
96	#1957	C₂²	1	2	yes	—
97	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1864	C₂²	1	2	yes	—
101	#1864	C₂²	1	2	yes	—
102	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1862	C₂²	1	2	yes	—
109	#1862	C₂²	1	2	yes	—
110	#1862	C₂²	1	2	yes	—
111	#1862	C₂²	1	2	yes	—
112	#1862	C₂²	1	2	yes	—
113	#1862	C₂²	1	2	yes	—
114	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#535	—	2	4	no	—
143	#535	Q₈	1	8	yes	—
144	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#125	—	2	2	no	—
146	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#120	—	2	2	no	—
150	C₄×#41	—	4	2	no	—
151	C₄×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	—	2	1	no	—
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#428	—	4	2	no	—
180	#428	—	4	2	no	—
181	#427	—	4	2	no	—
182	C₂×#107	—	4	2	no	—
183	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	#424	—	2	4	no	—
194	#424	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#418	—	2	4	no	—
200	#418	—	4	2	no	—
201	#417	—	2	4	no	—
202	#417	—	4	2	no	—
203	#416	—	2	4	no	—
204	#416	—	4	2	no	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	—	2	4	no	—
212	C₂×#102	—	4	2	no	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	#405	—	2	4	no	—
228	#405	—	2	4	no	—
229	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#400	—	2	2	no	—
234	#400	—	2	2	no	—
235	#400	—	2	2	no	—
236	#400	—	2	2	no	—
237	#398	—	2	2	no	—
238	#398	—	2	2	no	—
239	#398	—	2	2	no	—
240	#398	—	2	2	no	—
241	#391	C₂³	1	2	yes	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	—	2	1	no	—
244	#390	—	2	2	no	—
245	#390	—	2	2	no	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#389	—	2	1	no	—
250	#389	—	2	1	no	—
251	#389	—	2	1	no	—
252	#389	—	2	1	no	—
253	#389	—	2	1	no	—
254	#389	—	2	1	no	—
255	#389	—	2	1	no	—
256	#389	—	2	1	no	—
257	#389	—	2	2	no	—
258	#389	—	2	2	no	—
259	#389	—	2	1	no	—
260	#389	—	2	1	no	—
261	#389	C₂³	1	2	yes	—
262	#389	C₂³	1	2	yes	—
263	#389	C₂³	1	2	yes	—
264	#389	C₂³	1	2	yes	—
265	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂³	1	2	yes	—
267	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#389	C₂³	1	2	yes	—
269	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#386	—	2	2	no	—
282	#386	—	2	2	no	—
283	#386	—	2	2	no	—
284	#385	—	2	1	no	—
285	#385	—	2	1	no	—
286	#385	—	2	2	no	—
287	#385	—	2	2	no	—
288	#385	—	2	2	no	—
289	#385	—	2	2	no	—
290	#385	—	2	2	no	—
291	#385	—	2	2	no	—
292	#384	—	2	1	no	—
293	#384	C₂³	1	2	yes	—
294	#384	C₂³	1	2	yes	—
295	#384	C₂³	1	2	yes	—
296	#382	—	2	1	no	—
297	#382	—	2	2	no	—
298	#382	C₂³	1	2	yes	—
299	#382	C₂³	1	2	yes	—
300	#382	C₂³	1	2	yes	—
301	#380	—	2	1	no	—
302	#380	—	2	1	no	—
303	#380	—	2	2	no	—
304	#379	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
315	#376	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	—	2	1	no	—
317	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂⁵	—	2	1	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
341	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
374	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#127	—	2	4	no	—
387	#127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
388	#125	—	8	4	no	—
389	#124	—	2	4	no	—
390	#124	C₂×Q₈	1	8	yes	—
391	#121	—	2	8	no	—
392	#121	—	2	8	no	—
393	#120	—	2	16	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
398	C₄×D₄	—	4	2	no	—
399	C₄×D₄	—	4	2	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	—	4	2	no	—
402	C₄×D₄	—	4	1	no	—
403	C₄×D₄	—	4	1	no	—
404	C₄×D₄	—	4	1	no	—
405	C₄×D₄	—	4	1	no	—
406	C₄×D₄	—	4	4	no	—
407	C₄×D₄	—	4	4	no	—
408	C₄×D₄	—	4	4	no	—
409	C₄×D₄	—	4	4	no	—
410	C₄×D₄	—	8	4	no	—
411	C₄×D₄	—	8	4	no	—
412	#117	—	2	2	no	—
413	#117	—	2	2	no	—
414	#117	—	2	2	no	—
415	#117	—	2	2	no	—
416	#117	—	2	2	no	—
417	#117	—	2	2	no	—
418	#117	—	2	2	no	—
419	#117	—	2	2	no	—
420	#117	—	4	4	no	—
421	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
422	#117	#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
500	#107	—	4	2	no	—
501	#107	—	4	2	no	—
502	#107	—	4	1	no	—
503	#107	—	4	1	no	—
504	#107	—	4	2	no	—
505	#107	—	4	2	no	—
506	#106	—	4	1	no	—
507	#106	—	4	1	no	—
508	#106	—	4	2	no	—
509	#106	—	4	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
514	#103	—	2	2	no	—
515	#103	—	2	2	no	—
516	#103	—	2	4	no	—
517	#103	—	4	1	no	—
518	#103	—	4	1	no	—
519	#103	—	4	2	no	—
520	#102	—	2	4	no	—
521	#102	—	2	4	no	—
522	#102	—	2	2	no	—
523	#102	—	2	2	no	—
524	#102	—	2	4	no	—
525	#102	—	2	4	no	—
526	#102	—	2	4	no	—
527	#102	—	4	2	no	—
528	#102	—	4	2	no	—
529	#102	—	4	1	no	—
530	#102	—	4	1	no	—
531	#102	—	4	2	no	—
532	#102	—	4	2	no	—
533	#102	—	4	2	no	—
534	#97	—	2	4	no	—
535	#97	—	2	4	no	—
536	C₄×C₈	—	2	4	no	—
537	C₄×C₈	—	2	4	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	1	no	—
562	C₂⁴	—	2	4	no	—
563	C₂⁴	—	4	2	no	—
564	C₂⁴	—	4	2	no	—
565	C₂⁴	—	8	1	no	—
566	C₂⁴	—	8	1	no	—
567	C₂⁴	—	8	1	no	—
568	C₂⁴	—	8	1	no	—
569	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	2	8	no	—
571	#41	—	2	8	no	—
572	#41	—	4	4	no	—
573	#41	—	4	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	8	no	—
583	C₂×D₄	—	2	8	no	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	8	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×D₄	—	8	2	no	—
605	C₂×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
607	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
665	M₁₆	—	2	8	no	—
666	M₁₆	—	4	4	no	—
667	C₂×C₈	—	2	8	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	4	4	no	—
684	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
685	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	4	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	1	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	4	2	no	—
757	C₄²	—	4	2	no	—
758	C₄²	—	4	2	no	—
759	C₄²	—	4	2	no	—
760	C₄²	—	4	2	no	—
761	C₄²	—	4	2	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
765	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	8	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	8	4	no	—
786	C₂³	—	8	4	no	—
787	C₂³	—	8	4	no	—
788	C₂³	—	8	4	no	—
789	C₂³	—	8	4	no	—
790	C₂³	—	8	4	no	—
791	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
792	C₂³	#532	1	2	yes	—
793	C₂³	#535	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	4	1	no	—
798	Q₈	—	4	1	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	4	8	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	4	1	no	—
808	D₄	—	4	1	no	—
809	D₄	—	8	8	no	—
810	D₄	—	8	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	8	4	no	—
865	C₂×C₄	—	8	8	no	—
866	C₂×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂×C₄	—	8	8	no	—
869	C₂×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	16	2	no	—
872	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	2	2	no	—
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	2	4	no	—
891	C₈	—	4	1	no	—
892	C₈	—	4	1	no	—
893	C₈	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	4	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	4	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	8	16	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	8	2	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	8	1	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	#2566	1	4	yes	—
916	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	4	no	—
924	C₄	—	2	4	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	1	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	—	8	2	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	—	8	1	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	—	8	2	no	—
938	C₄	—	8	2	no	—
939	C₄	—	8	1	no	—
940	C₄	—	8	1	no	—
941	C₄	#2566	1	4	yes	—
942	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	4	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	8	4	no	—
949	C₂	C₂×#2566	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#60494	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#60496	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#60695	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#60697	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#60811	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#60816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35265	C₂	semidirect
3. #29204	C₂	semidirect
4. #29203	C₂	semidirect
5. #29201	C₂	semidirect
6. #29200	C₂	semidirect
7. #29197	C₂	semidirect
8. #29195	C₂	semidirect
9. #29194	C₂	semidirect
10. #29192	C₂	semidirect
11. #23616	C₂	semidirect
12. #23614	C₂	semidirect
13. #23612	C₂	semidirect
14. #23611	C₂	semidirect
17. #20875	C₂	semidirect
18. #20873	C₂	semidirect
19. #20872	C₂	semidirect
20. C₂×#1862	C₂	semidirect
21. #20803	C₂	semidirect
22. #20763	C₂	semidirect
23. #20430	C₂	semidirect
43. #2864	C₂²	semidirect
44. #2859	C₂²	semidirect
45. #2647	C₂²	semidirect
46. #2647	C₂²	semidirect
73. #2068	C₂²	semidirect
74. #2068	C₂²	semidirect
75. #2068	C₂²	semidirect
80. #2067	C₂²	semidirect
81. #2067	C₂²	semidirect
82. #2067	C₂²	semidirect
83. #2066	C₂²	semidirect
88. #2065	C₂²	semidirect
97. #1865	C₂²	semidirect
98. #1865	C₂²	semidirect
99. #1865	C₂²	semidirect
102. #1864	C₂²	semidirect
103. #1864	C₂²	semidirect
104. #1864	C₂²	semidirect
105. #1863	C₂²	semidirect
106. #1863	C₂²	semidirect
107. #1863	C₂²	semidirect
114. #1862	C₂²	semidirect
115. #1862	C₂²	semidirect
116. #1862	C₂²	semidirect
117. #1847	C₂²	semidirect
118. #1847	C₂²	semidirect
119. #1846	C₂²	semidirect
120. #1845	C₂²	semidirect
121. #1836	C₂²	semidirect
122. #1836	C₂²	semidirect
123. #1835	C₂²	semidirect
124. #1834	C₂²	semidirect
125. #1768	C₂²	semidirect
126. #1768	C₂²	semidirect
127. #1767	C₂²	semidirect
128. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35265	2
C₄×#535	2
#29204	2
#29203	2
#29201	2
#29200	2
#29197	2
#29195	2
#29194	2
#29192	2
#23616	2
#23614	2
#23612	2
#23611	2
#21206	2
#20875	2
#20873	2
#20872	2
C₂×#1862	2
#20803	2
#20763	2
#20430	2