Subgroups — C₂×#28217 #6463737

Order 512.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#28217	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2045	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#1931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	#3077	—	2	8	no	—
14	#3077	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂×#478	—	2	4	no	—
16	C₂×#476	—	2	2	no	—
17	C₂×#474	—	2	2	no	—
18	#2960	—	2	4	no	—
19	#2960	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#446	—	2	1	no	—
21	C₂×#446	—	2	1	no	—
22	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2089	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2045	C₂²	1	16	yes	—
42	#1931	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1837	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1800	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#533	—	2	2	no	—
60	#533	—	2	2	no	—
61	#533	D₄	1	4	yes	—
62	#533	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#478	—	2	32	no	—
83	#476	—	2	16	no	—
84	#474	—	2	16	no	—
85	#446	—	2	8	no	—
86	#446	—	2	8	no	—
87	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₄×D₈	—	2	8	no	—
90	C₄×D₈	—	2	8	no	—
91	C₄×D₈	—	2	8	no	—
92	C₄×D₈	—	2	8	no	—
93	#428	—	2	8	no	—
94	#428	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#107	—	2	1	no	—
96	C₂×#107	—	2	1	no	—
97	C₂×#107	—	2	2	no	—
98	C₂×#107	—	2	4	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#106	—	2	4	no	—
101	#424	—	2	4	no	—
102	#424	C₂³	1	8	yes	—
103	#423	—	2	4	no	—
104	#423	—	2	2	no	—
105	#423	C₂³	1	8	yes	—
106	#423	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	#418	—	2	8	no	—
114	#418	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×#102	—	2	2	no	—
116	C₂×#102	—	2	2	no	—
117	C₂×#102	—	2	4	no	—
118	C₂×#102	—	2	4	no	—
119	C₂×#102	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#100	—	2	16	no	—
122	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
123	#405	—	2	4	no	—
124	#405	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#97	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	#343	C₂³	1	16	yes	—
134	#341	C₂³	1	8	yes	—
135	#341	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂⁵	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
155	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₈	—	2	8	no	—
159	C₂×D₈	—	2	8	no	—
160	C₂×D₈	—	2	16	no	—
161	C₂×D₈	—	2	16	no	—
162	C₂×D₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₈	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#125	—	2	4	no	—
188	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄	—	2	8	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄	—	4	4	no	—
203	C₄×D₄	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄	—	4	4	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#107	—	2	4	no	—
236	#107	—	2	4	no	—
237	#107	—	2	16	no	—
238	#106	—	2	16	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
245	#102	—	2	8	no	—
246	#102	—	2	8	no	—
247	#102	—	2	16	no	—
248	#102	—	2	16	no	—
249	#100	—	2	32	no	—
250	#97	—	2	8	no	—
251	C₄×C₈	—	2	8	no	—
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	8	4	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	D₈	—	2	16	no	—
317	D₈	—	2	16	no	—
318	M₁₆	—	2	8	no	—
319	M₁₆	—	2	8	no	—
320	M₁₆	—	2	8	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	8	no	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	#121	1	2	yes	—
358	C₄²	#121	1	2	yes	—
359	C₄²	#121	1	2	yes	—
360	C₄²	#121	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	16	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	16	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#552	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	16	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	16	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	16	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	16	no	—
445	C₂²	#2536	1	2	yes	—
446	C₂²	#2536	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
448	C₂²	#3067	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	#2536	1	2	yes	—
458	C₄	#2536	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#472	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	8	8	no	—
466	C₂	#28217	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#472	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3077	C₂	semidirect
2. C₂×#2960	C₂	semidirect
4. #28217	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2089	C₂	semidirect
7. C₂×#1931	C₂	semidirect
8. C₂×#1837	C₂	semidirect
9. C₂×#1800	C₂	semidirect
14. #3077	C₂²	semidirect
19. #2960	C₂²	semidirect
40. #2089	C₂²	semidirect
42. #1931	C₂²	semidirect
43. #1837	C₂²	semidirect
44. #1800	C₂²	semidirect
466. C₂	#28217	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3077	2
C₂×#2960	2
C₂²×C₄×D₈	2
#28217	2
C₂×#2089	2
C₂×#2045	2
C₂×#1931	2
C₂×#1837	2
C₂×#1800	2

Subgroups — C2×#28217 #6463737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28217 #6463737