Subgroups — C₂×#28219 #6463738

Order 512.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3078	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#28219	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2089	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#2047	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#1930	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#1837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1801	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#3078	—	2	8	no	—
14	#3078	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂×#479	—	2	4	no	—
16	C₂×#477	—	2	2	no	—
17	C₂×#475	—	2	2	no	—
18	#2960	—	2	4	no	—
19	#2960	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#446	—	2	1	no	—
21	C₂×#446	—	2	1	no	—
22	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2089	C₂²	1	16	yes	—
41	#2047	C₂²	1	16	yes	—
42	#1930	C₂²	1	32	yes	—
43	#1837	C₂²	1	8	yes	—
44	#1801	C₂²	1	16	yes	—
45	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	2	no	—
60	#533	D₄	1	4	yes	—
61	#533	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#479	—	2	32	no	—
83	#477	—	2	16	no	—
84	#475	—	2	16	no	—
85	#446	—	2	8	no	—
86	#446	—	2	8	no	—
87	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
90	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
91	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
92	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
93	#428	—	2	8	no	—
94	#428	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#107	—	2	1	no	—
96	C₂×#107	—	2	1	no	—
97	C₂×#107	—	2	2	no	—
98	C₂×#107	—	2	4	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#106	—	2	4	no	—
101	#424	—	2	4	no	—
102	#424	C₂³	1	8	yes	—
103	#423	—	2	4	no	—
104	#423	—	2	2	no	—
105	#423	C₂³	1	8	yes	—
106	#423	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	#419	—	2	8	no	—
114	#419	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×#103	—	2	2	no	—
116	C₂×#103	—	2	2	no	—
117	C₂×#103	—	2	4	no	—
118	C₂×#103	—	2	4	no	—
119	C₂×#103	—	2	4	no	—
120	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#101	—	2	16	no	—
122	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
123	#405	—	2	4	no	—
124	#405	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#97	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	#343	C₂³	1	16	yes	—
134	#341	C₂³	1	8	yes	—
135	#341	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#125	—	2	4	no	—
183	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#107	—	2	4	no	—
235	#107	—	2	4	no	—
236	#107	—	2	16	no	—
237	#106	—	2	16	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	#103	—	2	8	no	—
245	#103	—	2	8	no	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#103	—	2	16	no	—
248	#101	—	2	32	no	—
249	#97	—	2	8	no	—
250	C₄×C₈	—	2	8	no	—
251	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	Q₁₆	—	2	16	no	—
308	Q₁₆	—	2	16	no	—
309	M₁₆	—	2	8	no	—
310	M₁₆	—	2	8	no	—
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	4	4	no	—
313	M₁₆	—	4	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	#121	1	2	yes	—
351	C₄²	#121	1	2	yes	—
352	C₄²	#121	1	2	yes	—
353	C₄²	#121	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#552	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	8	no	—
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	4	8	no	—
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	#473	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₈	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	#2536	1	2	yes	—
422	C₂²	#2536	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#473	1	2	yes	—
424	C₂²	#3067	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	#2536	1	2	yes	—
435	C₄	#2536	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#473	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	#28219	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂²×#473	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #28219	C₂	direct (N × H)
442. C₂	#28219	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3078	2
C₂×#2960	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
#28219	2
C₂×#2089	2
C₂×#2047	2
C₂×#1930	2
C₂×#1837	2
C₂×#1801	2

Subgroups — C2×#28219 #6463738

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28219 #6463738