Subgroups — #6463739

Order 512.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#28219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28218	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23520	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	#3080	—	2	4	no	—
16	#3079	—	2	4	no	—
17	#3078	C₂²	1	8	yes	—
18	#3077	C₂²	1	8	yes	—
19	#3076	—	2	8	no	—
20	#2960	—	2	2	no	—
21	#2960	—	2	2	no	—
22	#2960	C₂²	1	4	yes	—
23	#2960	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#446	—	2	2	no	—
25	C₂×C₈×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₄×#135	—	2	2	no	—
27	C₄×#135	—	2	2	no	—
28	C₄×#135	—	2	2	no	—
29	C₄×#135	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#2911	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
38	#2896	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2090	C₂²	1	8	yes	—
44	#2089	C₂²	1	8	yes	—
45	#2047	C₂²	1	4	yes	—
46	#2046	C₂²	1	8	yes	—
47	#2045	C₂²	1	4	yes	—
48	#1931	C₂²	1	16	yes	—
49	#1930	C₂²	1	16	yes	—
50	#1837	C₂²	1	4	yes	—
51	#1837	C₂²	1	4	yes	—
52	#1801	C₂²	1	8	yes	—
53	#1800	C₂²	1	8	yes	—
54	#1742	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#135	—	2	8	no	—
59	C₂×#135	—	2	2	no	—
60	C₂×#135	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#533	—	2	1	no	—
69	#533	—	2	1	no	—
70	#533	—	2	1	no	—
71	#533	—	2	1	no	—
72	#533	D₄	1	4	yes	—
73	#533	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₄×#41	—	2	4	no	—
78	C₄×#41	—	2	2	no	—
79	C₄×#41	—	2	2	no	—
80	C₄×#41	—	2	4	no	—
81	C₄×#41	—	2	2	no	—
82	C₄×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#479	—	2	16	no	—
93	#478	—	2	16	no	—
94	#477	—	2	8	no	—
95	#476	—	2	8	no	—
96	#475	—	2	8	no	—
97	#474	—	2	8	no	—
98	#446	—	2	4	no	—
99	#446	—	2	4	no	—
100	#446	—	2	4	no	—
101	#446	—	2	4	no	—
102	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
111	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
112	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
113	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
114	C₄×D₈	—	2	2	no	—
115	C₄×D₈	—	2	2	no	—
116	C₄×D₈	—	2	2	no	—
117	C₄×D₈	—	2	2	no	—
118	#428	—	2	8	no	—
119	#428	C₂³	1	16	yes	—
120	#427	—	2	2	no	—
121	#427	—	2	2	no	—
122	#427	—	2	8	no	—
123	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
125	#424	—	2	4	no	—
126	#424	C₂³	1	4	yes	—
127	#424	C₂³	1	4	yes	—
128	#423	—	2	2	no	—
129	#423	—	2	2	no	—
130	#423	—	2	1	no	—
131	#423	—	2	1	no	—
132	#423	C₂³	1	8	yes	—
133	#423	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
137	#419	C₂³	1	8	yes	—
138	#418	C₂³	1	8	yes	—
139	#417	—	2	8	no	—
140	#416	—	2	2	no	—
141	#416	—	2	2	no	—
142	#416	—	2	4	no	—
143	#416	—	2	8	no	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	#413	—	2	16	no	—
147	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
149	#405	—	2	4	no	—
150	#405	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#97	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#343	C₂³	1	16	yes	—
160	#341	C₂³	1	4	yes	—
161	#341	C₂³	1	4	yes	—
162	#341	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂×#41	—	2	2	no	—
166	C₂×#41	—	2	2	no	—
167	C₂×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#135	—	2	16	no	—
180	#135	—	2	16	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×D₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₈	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	#125	—	2	2	no	—
212	#125	—	2	2	no	—
213	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	4	4	no	—
231	C₄×D₄	—	4	4	no	—
232	C₄×D₄	—	4	4	no	—
233	C₄×D₄	—	4	4	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	4	2	no	—
241	#117	—	4	2	no	—
242	#117	—	4	4	no	—
243	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#107	—	2	2	no	—
269	#107	—	2	2	no	—
270	#107	—	2	16	no	—
271	#106	—	2	4	no	—
272	#106	—	2	16	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
279	#103	—	2	4	no	—
280	#103	—	2	4	no	—
281	#103	—	2	16	no	—
282	#102	—	2	4	no	—
283	#102	—	2	4	no	—
284	#102	—	2	16	no	—
285	#101	—	2	16	no	—
286	#100	—	2	16	no	—
287	#97	—	2	8	no	—
288	C₄×C₈	—	2	8	no	—
289	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	2	8	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	2	8	no	—
352	SD₁₆	—	2	16	no	—
353	D₈	—	2	8	no	—
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	2	8	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	M₁₆	—	4	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	8	no	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	—	4	4	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	#121	1	2	yes	—
402	C₄²	#121	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#552	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	8	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₈	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	#2536	1	2	yes	—
477	C₂²	#2536	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	8	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	#2536	1	2	yes	—
487	C₄	#2536	1	2	yes	—
488	C₄	#3067	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#3067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#121
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60484	C₂	semidirect
2. C₂×#2960	C₂	semidirect
4. #28219	C₂	semidirect
5. #28218	C₂	semidirect
6. #28217	C₂	semidirect
7. #23674	C₂	semidirect
9. #21075	C₂	semidirect
10. C₂×#1837	C₂	semidirect
11. #20637	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60484	2
C₂×#2960	2
C₂×C₄×#135	2
#28219	2
#28218	2
#28217	2
#23674	2
#23520	2
#21075	2
C₂×#1837	2
#20637	2