Subgroups — #6463773

Order 512.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23540	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#2960	—	2	8	no	—
17	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2848	—	2	4	no	—
34	#2626	—	2	4	no	—
35	#2580	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2566	—	2	4	no	—
37	#2563	—	2	2	no	—
38	#2542	—	2	2	no	—
39	#2538	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2317	C₂²	1	4	yes	—
41	#2309	C₂²	1	4	yes	—
42	#2285	C₂²	1	2	yes	—
43	#2087	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2086	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2054	C₂²	1	8	yes	—
46	#2054	C₂²	1	8	yes	—
47	#1936	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1934	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1804	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1736	C₂²	1	4	yes	—
56	#1735	C₂²	1	2	yes	—
57	#1735	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#533	—	2	4	no	—
68	#533	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#446	—	2	8	no	—
89	#446	—	2	8	no	—
90	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
91	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
92	C₄×D₈	—	2	8	no	—
93	C₄×D₈	—	2	8	no	—
94	C₄×D₈	—	2	8	no	—
95	C₄×D₈	—	2	8	no	—
96	C₂×#107	—	2	4	no	—
97	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
99	#424	—	2	8	no	—
100	#423	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#418	—	2	16	no	—
106	C₂×#102	—	2	8	no	—
107	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
110	#405	—	2	8	no	—
111	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#399	—	2	8	no	—
119	#396	—	2	16	no	—
120	#393	—	2	8	no	—
121	#390	—	2	4	no	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	C₂³	1	16	yes	—
124	#389	C₂³	1	16	yes	—
125	#385	—	2	16	no	—
126	#385	—	2	8	no	—
127	#384	—	2	4	no	—
128	#384	C₂³	1	4	yes	—
129	#382	—	2	4	no	—
130	#382	C₂³	1	4	yes	—
131	#380	—	2	2	no	—
132	#380	—	2	2	no	—
133	#380	—	2	8	no	—
134	#379	—	2	8	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	#340	C₂³	1	4	yes	—
138	#340	C₂³	1	4	yes	—
139	#340	C₂³	1	16	yes	—
140	#340	C₂³	1	4	yes	—
141	#340	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂⁵	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₈	—	2	32	no	—
162	C₂×D₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₈	—	2	4	no	—
165	C₂×D₈	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	#125	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	8	16	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄	—	2	8	no	—
189	C₄×D₄	—	2	8	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	4	8	no	—
192	C₄×D₄	—	4	8	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	4	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#107	—	2	4	no	—
227	#107	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	#102	—	2	32	no	—
233	#102	—	2	8	no	—
234	#102	—	2	8	no	—
235	#97	—	2	8	no	—
236	C₄×C₈	—	2	8	no	—
237	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	16	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	8	4	no	—
249	C₂⁴	—	8	4	no	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	D₈	—	2	16	no	—
294	D₈	—	2	16	no	—
295	M₁₆	—	4	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	4	8	no	—
331	C₄²	#121	1	4	yes	—
332	C₄²	#121	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	16	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	8	16	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	—	8	16	no	—
349	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
350	C₂³	#548	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	8	no	—
353	Q₈	—	4	8	no	—
354	D₄	—	2	8	no	—
355	D₄	—	2	8	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	8	16	no	—
374	C₂×C₄	—	8	8	no	—
375	C₂×C₄	—	8	16	no	—
376	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	4	16	no	—
400	C₂²	—	8	32	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	—	8	8	no	—
404	C₂²	#2536	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
408	C₂²	#3584	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	8	4	no	—
415	C₄	—	8	8	no	—
416	C₄	#2536	1	4	yes	—
417	C₄	#3058	1	4	yes	—
418	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
421	C₂	—	2	4	no	—
422	C₂	—	8	8	no	—
423	C₂	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#61325	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2960	C₂	semidirect
3. #35172	C₂	semidirect
4. #28194	C₂	semidirect
5. #28191	C₂	semidirect
6. #28188	C₂	semidirect
7. #28185	C₂	semidirect
8. #23667	C₂	semidirect
10. #21091	C₂	semidirect
11. #20760	C₂	semidirect
12. #20646	C₂	semidirect
17. C₂×#446	C₂²	semidirect
18. C₂×#446	C₂²	semidirect
19. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
35. #2580	C₂²	semidirect
39. #2538	C₂²	semidirect
43. #2087	C₂²	semidirect
44. #2086	C₂²	semidirect
47. #1936	C₂²	semidirect
48. #1934	C₂²	semidirect
49. #1835	C₂²	semidirect
50. #1835	C₂²	semidirect
51. #1834	C₂²	semidirect
52. #1834	C₂²	semidirect
53. #1804	C₂²	semidirect
54. #1802	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2960	2
C₂²×C₄×D₈	2
#35172	2
#28194	2
#28191	2
#28188	2
#28185	2
#23667	2
#23540	2
#21091	2
#20760	2
#20646	2