Subgroups — #6463775

Order 512.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23543	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	#2960	—	2	8	no	—
19	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#135	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2857	—	2	2	no	—
38	#2857	—	2	2	no	—
39	#2629	—	2	4	no	—
40	#2582	C₂²	1	4	yes	—
41	#2582	C₂²	1	4	yes	—
42	#2538	C₂²	1	4	yes	—
43	#2538	C₂²	1	4	yes	—
44	#2417	—	2	4	no	—
45	#2417	—	2	4	no	—
46	#2316	C₂²	1	4	yes	—
47	#2311	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
49	#2088	C₂²	1	8	yes	—
50	#2087	C₂²	1	4	yes	—
51	#2086	C₂²	1	4	yes	—
52	#2056	C₂²	1	4	yes	—
53	#2055	C₂²	1	8	yes	—
54	#2054	C₂²	1	4	yes	—
55	#1936	C₂²	1	8	yes	—
56	#1935	C₂²	1	8	yes	—
57	#1934	C₂²	1	8	yes	—
58	#1933	C₂²	1	8	yes	—
59	#1834	C₂²	1	2	yes	—
60	#1834	C₂²	1	2	yes	—
61	#1834	C₂²	1	2	yes	—
62	#1834	C₂²	1	2	yes	—
63	#1803	C₂²	1	4	yes	—
64	#1803	C₂²	1	4	yes	—
65	#1802	C₂²	1	4	yes	—
66	#1802	C₂²	1	4	yes	—
67	#1736	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#135	—	2	8	no	—
72	C₂×#135	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#533	—	2	4	no	—
80	#533	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×#41	—	2	8	no	—
89	C₄×#41	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	—	2	2	no	—
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#446	—	2	8	no	—
107	#446	—	2	8	no	—
108	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
111	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
112	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
113	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
114	C₄×D₈	—	2	4	no	—
115	C₄×D₈	—	2	4	no	—
116	#427	—	2	4	no	—
117	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
120	#424	—	2	8	no	—
121	#423	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#417	—	2	16	no	—
127	#416	—	2	8	no	—
128	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
134	#405	—	2	8	no	—
135	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#398	—	2	8	no	—
143	#398	—	2	8	no	—
144	#396	—	2	8	no	—
145	#396	—	2	8	no	—
146	#391	—	2	4	no	—
147	#391	—	2	4	no	—
148	#391	C₂³	1	8	yes	—
149	#390	C₂³	1	8	yes	—
150	#389	—	2	4	no	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	C₂³	1	8	yes	—
155	#389	C₂³	1	8	yes	—
156	#386	—	2	8	no	—
157	#384	—	2	2	no	—
158	#384	—	2	2	no	—
159	#384	C₂³	1	4	yes	—
160	#384	C₂³	1	4	yes	—
161	#380	—	2	4	no	—
162	#380	—	2	4	no	—
163	#380	—	2	4	no	—
164	#380	—	2	4	no	—
165	#380	—	2	8	no	—
166	#340	C₂³	1	4	yes	—
167	#340	C₂³	1	4	yes	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	4	yes	—
171	#340	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	—	2	4	no	—
175	C₂×#41	—	2	4	no	—
176	C₂×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
178	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	#135	—	2	32	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×D₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₈	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	#125	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	4	8	no	—
229	C₄×D₄	—	4	8	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#107	—	2	2	no	—
275	#107	—	2	2	no	—
276	#106	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
281	#103	—	2	16	no	—
282	#103	—	2	4	no	—
283	#103	—	2	4	no	—
284	#102	—	2	16	no	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	#102	—	2	4	no	—
287	#97	—	2	8	no	—
288	C₄×C₈	—	2	8	no	—
289	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	#95	—	2	8	no	—
294	#95	—	2	8	no	—
295	#95	—	2	8	no	—
296	#95	—	2	8	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	16	no	—
300	#41	—	2	16	no	—
301	#41	—	4	8	no	—
302	#41	—	4	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	2	8	no	—
357	SD₁₆	—	2	16	no	—
358	D₈	—	2	8	no	—
359	M₁₆	—	4	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	#121	1	4	yes	—
405	C₄²	#121	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₂³	#548	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	8	no	—
428	Q₈	—	4	8	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	16	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	8	no	—
458	C₂×C₄	—	8	8	no	—
459	C₂×C₄	—	16	8	no	—
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	#2536	1	4	yes	—
493	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	8	8	no	—
506	C₄	#2536	1	4	yes	—
507	C₄	#3060	1	4	yes	—
508	C₄	#3061	1	4	yes	—
509	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	8	4	no	—
514	C₂	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#61329	1	2	yes	—
518	C₂	#61330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2960	C₂	semidirect
3. #35280	C₂	semidirect
4. #28196	C₂	semidirect
5. #28195	C₂	semidirect
6. #28194	C₂	semidirect
7. #28187	C₂	semidirect
8. #28186	C₂	semidirect
9. #28185	C₂	semidirect
10. #23669	C₂	semidirect
12. #21092	C₂	semidirect
13. C₂×#1834	C₂	semidirect
14. #20648	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2960	2
C₂×C₄×#135	2
#35280	2
#28196	2
#28195	2
#28194	2
#28187	2
#28186	2
#28185	2
#23669	2
#23543	2
#21092	2
C₂×#1834	2
#20648	2