Subgroups — #6463790

Order 512.

2149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 625 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	#2962	—	2	8	no	—
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#2948	—	2	8	no	—
27	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2454	—	2	2	no	—
45	#2454	—	2	2	no	—
46	#2452	—	2	2	no	—
47	#2452	—	2	2	no	—
48	#2437	—	2	4	no	—
49	#2437	—	2	4	no	—
50	#2317	C₂²	1	2	yes	—
51	#2316	C₂²	1	2	yes	—
52	#2309	C₂²	1	2	yes	—
53	#2296	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
55	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2088	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2054	C₂²	1	2	yes	—
65	#2054	C₂²	1	2	yes	—
66	#2054	C₂²	1	2	yes	—
67	#2054	C₂²	1	2	yes	—
68	#2054	C₂²	1	2	yes	—
69	#2054	C₂²	1	2	yes	—
70	#2054	C₂²	1	4	yes	—
71	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1836	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1736	C₂²	1	2	yes	—
87	#1736	C₂²	1	2	yes	—
88	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1735	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#533	—	2	4	no	—
101	#533	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
110	#518	—	2	8	no	—
111	#518	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#446	—	2	8	no	—
128	#446	—	2	8	no	—
129	#446	—	2	8	no	—
130	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
131	#442	—	2	16	no	—
132	C₄×D₈	—	2	8	no	—
133	C₄×D₈	—	2	8	no	—
134	#427	—	2	4	no	—
135	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
138	#424	—	2	4	no	—
139	#424	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#418	—	2	8	no	—
150	#418	—	2	8	no	—
151	C₂×#102	—	2	8	no	—
152	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
158	#405	—	2	4	no	—
159	#405	D₄	1	8	yes	—
160	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#399	—	2	4	no	—
168	#399	—	2	4	no	—
169	#396	—	2	4	no	—
170	#396	—	2	4	no	—
171	#396	—	2	4	no	—
172	#396	—	2	4	no	—
173	#393	—	2	4	no	—
174	#393	—	2	4	no	—
175	#390	—	2	2	no	—
176	#390	—	2	2	no	—
177	#390	—	2	2	no	—
178	#390	—	2	2	no	—
179	#390	C₂³	1	4	yes	—
180	#390	C₂³	1	4	yes	—
181	#390	C₂³	1	4	yes	—
182	#390	C₂³	1	4	yes	—
183	#389	—	2	2	no	—
184	#389	—	2	2	no	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	—	2	2	no	—
187	#389	C₂³	1	4	yes	—
188	#389	C₂³	1	4	yes	—
189	#389	C₂³	1	2	yes	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#385	—	2	2	no	—
194	#385	—	2	2	no	—
195	#385	—	2	4	no	—
196	#385	—	2	4	no	—
197	#385	—	2	4	no	—
198	#385	—	2	4	no	—
199	#385	—	2	4	no	—
200	#384	C₂³	1	4	yes	—
201	#382	C₂³	1	4	yes	—
202	#380	—	2	4	no	—
203	#380	—	2	4	no	—
204	#380	—	2	4	no	—
205	#379	—	2	4	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#340	C₂³	1	2	yes	—
210	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#340	C₂³	1	2	yes	—
212	#340	C₂³	1	2	yes	—
213	#340	C₂³	1	2	yes	—
214	#340	C₂³	1	2	yes	—
215	#340	C₂³	1	4	yes	—
216	#340	C₂³	1	4	yes	—
217	#340	C₂³	1	2	yes	—
218	#340	C₂³	1	2	yes	—
219	#340	C₂³	1	4	yes	—
220	#340	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂⁵	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₈	—	2	32	no	—
239	C₂×D₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₈	—	2	8	no	—
241	C₂×D₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₈	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	#125	—	2	4	no	—
260	#125	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄	—	2	8	no	—
272	C₄×D₄	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	4	8	no	—
274	C₄×D₄	—	4	8	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	2	4	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	#117	#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#107	—	2	2	no	—
337	#107	—	2	2	no	—
338	#106	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	#102	—	2	8	no	—
348	#102	—	2	8	no	—
349	#102	—	2	8	no	—
350	#102	—	2	8	no	—
351	#102	—	2	8	no	—
352	#102	—	2	8	no	—
353	#97	—	2	4	no	—
354	#97	—	2	4	no	—
355	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₄×C₈	—	2	4	no	—
357	C₄×C₈	—	2	4	no	—
358	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	8	no	—
369	C₂⁴	—	4	4	no	—
370	C₂⁴	—	4	4	no	—
371	C₂⁴	—	8	2	no	—
372	C₂⁴	—	8	2	no	—
373	C₂⁴	—	8	2	no	—
374	C₂⁴	—	8	2	no	—
375	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	16	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	16	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	D₈	—	2	16	no	—
428	D₈	—	2	16	no	—
429	M₁₆	—	2	8	no	—
430	M₁₆	—	4	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	8	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
472	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	2	1	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	4	4	no	—
497	C₄²	—	4	4	no	—
498	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	16	4	no	—
514	C₂³	—	16	4	no	—
515	C₂³	—	16	4	no	—
516	C₂³	—	16	4	no	—
517	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
518	C₂³	#548	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	4	8	no	—
521	Q₈	—	8	4	no	—
522	D₄	—	2	8	no	—
523	D₄	—	2	8	no	—
524	D₄	—	4	4	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	16	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂×C₄	—	16	8	no	—
562	C₂×C₄	—	16	8	no	—
563	C₂×C₄	—	16	4	no	—
564	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
571	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
576	C₈	—	2	2	no	—
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	2	4	no	—
579	C₈	—	4	1	no	—
580	C₈	—	4	1	no	—
581	C₈	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	4	8	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	4	8	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	8	4	no	—
593	C₂²	—	16	16	no	—
594	C₂²	#2536	1	4	yes	—
595	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#3585	1	2	yes	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	8	2	no	—
610	C₄	—	8	2	no	—
611	C₄	—	8	4	no	—
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	#2536	1	4	yes	—
614	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
617	C₂	—	2	4	no	—
618	C₂	—	8	8	no	—
619	C₂	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#60458	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#61339	1	2	yes	—
623	C₂	#61343	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2962	C₂	semidirect
3. #35515	C₂	semidirect
4. #28197	C₂	semidirect
5. #28197	C₂	semidirect
6. #28194	C₂	semidirect
7. #28191	C₂	semidirect
8. #28188	C₂	semidirect
9. #28185	C₂	semidirect
10. #23669	C₂	semidirect
11. #23666	C₂	semidirect
14. #21095	C₂	semidirect
15. #21089	C₂	semidirect
16. #20763	C₂	semidirect
17. #20650	C₂	semidirect
22. C₂×#446	C₂²	semidirect
23. C₂×#446	C₂²	semidirect
24. C₂×#446	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
40. #2580	C₂²	semidirect
41. #2580	C₂²	semidirect
42. #2538	C₂²	semidirect
43. #2538	C₂²	semidirect
55. #2088	C₂²	semidirect
56. #2088	C₂²	semidirect
57. #2088	C₂²	semidirect
58. #2087	C₂²	semidirect
59. #2087	C₂²	semidirect
60. #2087	C₂²	semidirect
61. #2086	C₂²	semidirect
62. #2086	C₂²	semidirect
63. #2086	C₂²	semidirect
71. #1936	C₂²	semidirect
72. #1936	C₂²	semidirect
73. #1936	C₂²	semidirect
74. #1936	C₂²	semidirect
75. #1934	C₂²	semidirect
76. #1934	C₂²	semidirect
77. #1934	C₂²	semidirect
78. #1934	C₂²	semidirect
79. #1836	C₂²	semidirect
80. #1835	C₂²	semidirect
81. #1834	C₂²	semidirect
82. #1804	C₂²	semidirect
83. #1804	C₂²	semidirect
84. #1802	C₂²	semidirect
85. #1802	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2962	2
C₂×#2948	2
#35515	2
#28197	2
#28194	2
#28191	2
#28188	2
#28185	2
#23669	2
#23666	2
#23540	2
C₂×#2054	2
#21095	2
#21089	2
#20763	2
#20650	2