Subgroups — #6463791

Order 512.

1941 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 585 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35662	C₂	1	2	yes	maximal
4	#28198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#23666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21094	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21088	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20651	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
21	#2962	—	2	8	no	—
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#2950	—	2	8	no	—
27	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2582	C₂²	1	4	yes	—
41	#2582	C₂²	1	4	yes	—
42	#2581	C₂²	1	4	yes	—
43	#2581	C₂²	1	4	yes	—
44	#2453	—	2	2	no	—
45	#2453	—	2	2	no	—
46	#2451	—	2	2	no	—
47	#2451	—	2	2	no	—
48	#2438	—	2	4	no	—
49	#2438	—	2	4	no	—
50	#2317	C₂²	1	2	yes	—
51	#2316	C₂²	1	2	yes	—
52	#2310	C₂²	1	2	yes	—
53	#2296	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
55	#2088	C₂²	1	2	yes	—
56	#2088	C₂²	1	2	yes	—
57	#2088	C₂²	1	4	yes	—
58	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2087	C₂²	1	2	yes	—
60	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2086	C₂²	1	2	yes	—
63	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2056	C₂²	1	2	yes	—
65	#2056	C₂²	1	2	yes	—
66	#2056	C₂²	1	2	yes	—
67	#2056	C₂²	1	2	yes	—
68	#2056	C₂²	1	2	yes	—
69	#2056	C₂²	1	2	yes	—
70	#2056	C₂²	1	4	yes	—
71	#1935	C₂²	1	4	yes	—
72	#1935	C₂²	1	4	yes	—
73	#1935	C₂²	1	4	yes	—
74	#1935	C₂²	1	4	yes	—
75	#1933	C₂²	1	4	yes	—
76	#1933	C₂²	1	4	yes	—
77	#1933	C₂²	1	4	yes	—
78	#1933	C₂²	1	4	yes	—
79	#1836	C₂²	1	4	yes	—
80	#1835	C₂²	1	2	yes	—
81	#1834	C₂²	1	2	yes	—
82	#1805	C₂²	1	4	yes	—
83	#1805	C₂²	1	4	yes	—
84	#1803	C₂²	1	4	yes	—
85	#1803	C₂²	1	4	yes	—
86	#1736	C₂²	1	2	yes	—
87	#1736	C₂²	1	2	yes	—
88	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1735	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
93	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#533	—	2	4	no	—
101	#533	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
108	#519	—	2	8	no	—
109	#519	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#117	—	2	4	no	—
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#446	—	2	8	no	—
124	#446	—	2	8	no	—
125	#446	—	2	8	no	—
126	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
127	#441	—	2	16	no	—
128	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
129	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
130	#427	—	2	4	no	—
131	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
134	#424	—	2	4	no	—
135	#424	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#419	—	2	8	no	—
146	#419	—	2	8	no	—
147	C₂×#103	—	2	8	no	—
148	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
154	#405	—	2	4	no	—
155	#405	D₄	1	8	yes	—
156	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#400	—	2	4	no	—
164	#400	—	2	4	no	—
165	#398	—	2	4	no	—
166	#398	—	2	4	no	—
167	#398	—	2	4	no	—
168	#398	—	2	4	no	—
169	#395	—	2	4	no	—
170	#395	—	2	4	no	—
171	#391	—	2	4	no	—
172	#391	—	2	4	no	—
173	#391	—	2	2	no	—
174	#391	—	2	2	no	—
175	#391	—	2	2	no	—
176	#391	—	2	2	no	—
177	#391	C₂³	1	4	yes	—
178	#391	C₂³	1	4	yes	—
179	#391	C₂³	1	4	yes	—
180	#391	C₂³	1	4	yes	—
181	#389	—	2	2	no	—
182	#389	—	2	2	no	—
183	#389	—	2	2	no	—
184	#389	—	2	2	no	—
185	#389	—	2	4	no	—
186	#389	—	2	4	no	—
187	#389	C₂³	1	4	yes	—
188	#389	C₂³	1	4	yes	—
189	#389	C₂³	1	2	yes	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#387	—	2	4	no	—
194	#387	—	2	4	no	—
195	#387	—	2	4	no	—
196	#387	—	2	4	no	—
197	#385	—	2	2	no	—
198	#385	—	2	2	no	—
199	#385	—	2	4	no	—
200	#384	C₂³	1	4	yes	—
201	#382	C₂³	1	4	yes	—
202	#381	—	2	4	no	—
203	#380	—	2	4	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×#95	—	2	2	no	—
207	C₂×#95	—	2	2	no	—
208	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#340	C₂³	1	2	yes	—
210	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#340	C₂³	1	2	yes	—
212	#340	C₂³	1	2	yes	—
213	#340	C₂³	1	2	yes	—
214	#340	C₂³	1	2	yes	—
215	#340	C₂³	1	4	yes	—
216	#340	C₂³	1	4	yes	—
217	#340	C₂³	1	2	yes	—
218	#340	C₂³	1	2	yes	—
219	#340	C₂³	1	4	yes	—
220	#340	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	#125	—	2	4	no	—
258	#125	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	2	4	no	—
274	#117	—	2	4	no	—
275	#117	—	2	4	no	—
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	—	4	16	no	—
278	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#117	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#107	—	2	2	no	—
325	#107	—	2	2	no	—
326	#106	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
335	#103	—	2	8	no	—
336	#103	—	2	8	no	—
337	#103	—	2	8	no	—
338	#103	—	2	8	no	—
339	#103	—	2	8	no	—
340	#103	—	2	8	no	—
341	#97	—	2	4	no	—
342	#97	—	2	4	no	—
343	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₄×C₈	—	2	4	no	—
345	C₄×C₈	—	2	4	no	—
346	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	4	no	—
359	#95	—	2	4	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	2	16	no	—
414	Q₁₆	—	2	16	no	—
415	M₁₆	—	2	8	no	—
416	M₁₆	—	4	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	4	4	no	—
428	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
460	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	4	4	no	—
475	C₄²	—	4	8	no	—
476	C₄²	—	4	8	no	—
477	C₄²	—	4	4	no	—
478	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
484	C₂³	#548	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	8	no	—
487	Q₈	—	2	8	no	—
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	Q₈	—	4	4	no	—
490	Q₈	—	4	4	no	—
491	Q₈	—	4	16	no	—
492	Q₈	—	8	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	16	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄	—	16	4	no	—
532	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
539	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	4	1	no	—
548	C₈	—	4	1	no	—
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	#2536	1	4	yes	—
555	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#3586	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	8	no	—
569	C₄	—	8	2	no	—
570	C₄	—	8	2	no	—
571	C₄	—	8	2	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	—	8	4	no	—
574	C₄	#2536	1	4	yes	—
575	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#60459	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#61342	1	2	yes	—
583	C₂	#61344	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #28198	C₂	semidirect
5. #28198	C₂	semidirect
6. #28196	C₂	semidirect
7. #28193	C₂	semidirect
8. #28190	C₂	semidirect
9. #28187	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2962	2
C₂×#2950	2
#35662	2
#28198	2
#28196	2
#28193	2
#28190	2
#28187	2
#23669	2
#23666	2
#23542	2
C₂×#2056	2
#21094	2
#21088	2
#20763	2
#20651	2