Finite Group Databasebeta

← #6463796

Subgroups — #6463796

Order 512.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2947C211yesmaximal, characteristic
3#35662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35519C211yesmaximal, characteristic
5#28200C212yesmaximal, complemented
6#28199C212yesmaximal, complemented
7#28198C212yesmaximal, complemented
8#28198C212yesmaximal, complemented
9#28190C212yesmaximal, complemented
10#28189C212yesmaximal, complemented
11#28187C212yesmaximal, complemented
12#28186C212yesmaximal, complemented
13#23671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23547C211yesmaximal, characteristic
16#23545C211yesmaximal, characteristic
17#21092C211yesmaximal, characteristic
18#21090C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21083C211yesmaximal, characteristic
20C2×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20763C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20652C211yesmaximal, characteristic
23#20651C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28#2960—28no—
29C2×#446C2212yes—
30C2×#446C2212yes—
31C2×C8×Q8C2212yes—
32C2×C8×Q8C2212yes—
33#2947—28no—
34C2×#441C2212yes—
35C2×#440C2212yes—
36C2×C4×Q16C2212yes—
37C2×C4×SD16C2212yes—
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C2×#424C2211yescharacteristic
40C2×#424C2211yescharacteristic
41C2×#423C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C22×#103C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C2×#405C2211yescharacteristic
49C2×#405C2211yescharacteristic
50C22×C4×C8C2211yescharacteristic
51#2582C2212yes—
52#2582C2212yes—
53#2582C2212yes—
54#2581C2212yes—
55#2581C2212yes—
56#2581C2212yes—
57#2580C2212yes—
58#2538C2212yes—
59#2453—21no—
60#2453—21no—
61#2451—21no—
62#2451—21no—
63#2450—22no—
64#2449—22no—
65#2442—21no—
66#2441—21no—
67#2440—21no—
68#2439—21no—
69#2438—22no—
70#2438—22no—
71#2317C2211yescharacteristic
72#2317C2211yescharacteristic
73#2317C2211yescharacteristic
74#2316C2211yescharacteristic
75#2311C2211yescharacteristic
76#2310C2211yescharacteristic
77#2297C2211yescharacteristic
78#2296C2211yescharacteristic
79C2×#391C2211yescharacteristic
80C2×#389C2211yescharacteristic
81#2088C2212yes—
82#2088C2212yes—
83#2088C2212yes—
84#2088C2212yes—
85#2087C2212yes—
86#2087C2212yes—
87#2086C2212yes—
88#2086C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2056C2212yes—
91#2056C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#1936C2212yes—
98#1935C2212yes—
99#1935C2212yes—
100#1935C2212yes—
101#1934C2211yescharacteristic
102#1934C2212yes—
103#1934C2211yescharacteristic
104#1934C2211yescharacteristic
105#1934C2211yescharacteristic
106#1933C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1933C2211yescharacteristic
109#1933C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1933C2211yescharacteristic
113#1933C2211yescharacteristic
114#1933C2211yescharacteristic
115#1933C2212yes—
116#1933C2212yes—
117#1836C2212yes—
118#1836C2212yes—
119#1835C2212yes—
120#1834C2212yes—
121#1805C2212yes—
122#1805C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1803C2212yes—
127#1803C2212yes—
128#1802C2212yes—
129#1736C2211yescharacteristic
130#1736C2211yescharacteristic
131#1736C2211yescharacteristic
132#1736C2211yescharacteristic
133#1735C2211yescharacteristic
134#1735C2211yescharacteristic
135C2×#340C2211yescharacteristic
136C2×#340C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C2×#137—24no—
140C2×#137—24no—
141C2×#137—24no—
142C22×Q16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147C23×C8C2311yescharacteristic
148#533—24no—
149#533—24no—
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×#125D411yescharacteristic
153C2×#125D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8D412yes—
156C2×C22⋊Q8D412yes—
157#520—24no—
158#520—24no—
159#519—24no—
160#519—24no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—22no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#446—28no—
184#446—28no—
185C8×Q8—28no—
186C8×Q8—28no—
187#441—28no—
188#440—28no—
189C4×Q16—28no—
190C4×SD16—28no—
191#428—24no—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194#424—24no—
195#424—24no—
196#423—24no—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203#419—24no—
204#417—24no—
205#416—24no—
206#416—24no—
207C2×#103—24no—
208C2×#103—24no—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#102C2311yescharacteristic
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2311yescharacteristic
223C2×#102C2311yescharacteristic
224C2×#102C2311yescharacteristic
225#405—24no—
226#405D418yes—
227C2×#97C2312yes—
228C2×#97C2312yes—
229C2×C4×C8—24no—
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2312yes—
235C2×C4×C8C2312yes—
236#400—22no—
237#400—22no—
238#400—22no—
239#399—22no—
240#398—22no—
241#398—22no—
242#398—22no—
243#398—22no—
244#398—22no—
245#398—22no—
246#396—22no—
247#396—22no—
248#395—22no—
249#395—22no—
250#395—22no—
251#393—22no—
252#391—22no—
253#391—22no—
254#391—22no—
255#391—21no—
256#391—21no—
257#391—21no—
258#391—21no—
259#391C2312yes—
260#391C2312yes—
261#391C2312yes—
262#391C2312yes—
263#391C2312yes—
264#391C2311yescharacteristic
265#391C2311yescharacteristic
266#390C2312yes—
267#390C2311yescharacteristic
268#390C2311yescharacteristic
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389—21no—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—22no—
276#389—22no—
277#389—22no—
278#389—21no—
279#389—21no—
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#389C2311yescharacteristic
286#389C2311yescharacteristic
287#389C2312yes—
288#389C2311yescharacteristic
289#389C2311yescharacteristic
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#386—21no—
297#386—21no—
298#386—22no—
299#385—21no—
300#385—21no—
301#385—22no—
302#385—22no—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#384—21no—
307#384C2312yes—
308#384C2312yes—
309#382—21no—
310#382C2312yes—
311#382C2312yes—
312#381—22no—
313#380—21no—
314#380—21no—
315#380—22no—
316#380—22no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C2×#95—21no—
322C2×#95—21no—
323C2×#95—21no—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2311yescharacteristic
337#340C2311yescharacteristic
338#340C2311yescharacteristic
339#340C2312yes—
340#340C2311yescharacteristic
341#340C2312yes—
342#340C2311yescharacteristic
343#340C2311yescharacteristic
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41#4114yes—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×Q8#4114yes—
359C22×Q8C2412yes—
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×D4—21no—
362C22×D4C2411yescharacteristic
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2411yescharacteristic
372#137—232no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—24no—
375C2×Q16—24no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16C2×D414yes—
385C22×C8—22no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—22no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8C2×D414yes—
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2411yescharacteristic
393C22×C8C2412yes—
394C22×C8C2411yescharacteristic
395C22×C8C2411yescharacteristic
396C22×C8C2412yes—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—84no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8—44no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—48no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—44no—
428#117—48no—
429#117C2×D414yes—
430#117#4114yes—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—44no—
458C2×C4⋊C4—82no—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2412yes—
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2412yes—
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2412yes—
504#107—24no—
505#106—24no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—24no—
510C4⋊C8—24no—
511C4⋊C8—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—24no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#97—24no—
529#97C2×D418yes—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—24no—
535C4×C8C2×D418yes—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564C24—21no—
565C24C22×D411yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—28no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—28no—
578C2×Q8—28no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8C2×#4114yes—
594C2×Q8C2×#4112yes—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4C2×#4112yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C2×#4112yes—
650C22×C4C2×#4112yes—
651C22×C4C2×#4112yes—
652C22×C42−1+412yes—
653C22×C42−1+412yes—
654C22×C4C2511yescharacteristic
655Q16—216no—
656SD16—216no—
657M16—28no—
658M16—44no—
659C2×C8—28no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8C22×D412yes—
677C2×C8C22×D412yes—
678C2×C8C22×D414yes—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—81no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4#12114yes—
726C4⋊C4#12114yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4#12118yes—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—42no—
748C42—44no—
749C42—44no—
750C42—44no—
751C42—42no—
752C42—42no—
753C42C22×D414yes—
754C42C2×#4114yes—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23C2×#12112yes—
767C23#54812yes—
768C23#54812yes—
769C23C23×D411yescharacteristic
770Q8—24no—
771Q8—22no—
772Q8—24no—
773Q8—22no—
774Q8—48no—
775Q8—48no—
776Q8—42no—
777Q8—41no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—48no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4—162no—
846C2×C4—162no—
847C2×C4C2×#12114yes—
848C2×C4C2×#12114yes—
849C2×C4C2×#12112yes—
850C2×C4#52514yes—
851C2×C4#53614yes—
852C2×C4#54812yes—
853C2×C4#54812yes—
854C2×C4#55214yes—
855C2×C4#55214yes—
856C2×C4#57712yes—
857C2×C4#57812yes—
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4C22×#4111yescharacteristic
861C2×C4C22×#4111yescharacteristic
862C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
863C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—42no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22#253614yes—
884C22C22×#12111yescharacteristic
885C22C2×#54811yescharacteristic
886C22C2×#54811yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22C2×#57811yescharacteristic
889C22#358411yescharacteristic
890C22#358411yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—22no—
894C4—24no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—44no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4#253614yes—
911C4C2×#52511yescharacteristic
912C4C2×#53611yescharacteristic
913C4C2×#55211yescharacteristic
914C4C2×#55211yescharacteristic
915C2—24no—
916C2—82no—
917C2C2×#253611yescharacteristic
918C2#6045711yescharacteristic
919C2#6045911yescharacteristic
920C2#6132711yescharacteristic
921C2#6132811yescharacteristic
922C2#6133011yescharacteristic
923C2#6133111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#533 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2960C2semidirect
3. #35662C2semidirect
5. #28200C2semidirect
6. #28199C2semidirect
7. #28198C2semidirect
8. #28198C2semidirect
9. #28190C2semidirect
10. #28189C2semidirect
11. #28187C2semidirect
12. #28186C2semidirect
13. #23671C2semidirect
14. #23670C2semidirect
18. #21090C2semidirect
20. C2×#1933C2semidirect
21. #20763C2semidirect
23. #20651C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29602
C2×#29472
#356622
#355192
#282002
#281992
#281982
#281902
#281892
#281872
#281862
#236712
#236702
#235472
#235452
#210922
#210902
#210832
C2×#19332
#207632
#206522
#206512