Subgroups — #6463818

Order 512.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28208	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23508	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	#3080	—	2	16	no	—
16	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#125	—	2	2	no	—
25	C₄×#125	—	2	2	no	—
26	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#121	—	2	2	no	—
30	C₄×#121	—	2	2	no	—
31	#2297	C₂²	1	2	yes	—
32	#2293	—	2	2	no	—
33	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#387	—	2	2	no	—
35	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2085	C₂²	1	8	yes	—
42	#2084	C₂²	1	4	yes	—
43	#2083	C₂²	1	4	yes	—
44	#2043	C₂²	1	4	yes	—
45	#2042	C₂²	1	8	yes	—
46	#2041	C₂²	1	4	yes	—
47	#1928	C₂²	1	8	yes	—
48	#1927	C₂²	1	8	yes	—
49	#1926	C₂²	1	8	yes	—
50	#1925	C₂²	1	8	yes	—
51	#1831	C₂²	1	4	yes	—
52	#1831	C₂²	1	4	yes	—
53	#1805	C₂²	1	8	yes	—
54	#1804	C₂²	1	8	yes	—
55	#1736	C₂²	1	4	yes	—
56	#1728	C₂²	1	2	yes	—
57	#1728	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	#532	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#125	—	2	1	no	—
64	C₂×#125	—	2	1	no	—
65	C₂×#125	—	2	4	no	—
66	C₂×#125	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₄×#41	—	2	8	no	—
71	C₄×#41	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#479	—	2	32	no	—
92	#478	—	2	32	no	—
93	#428	—	2	16	no	—
94	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
96	#423	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	#417	—	2	16	no	—
99	#417	—	2	16	no	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	#391	C₂³	1	4	yes	—
105	#390	—	2	2	no	—
106	#390	—	2	2	no	—
107	#390	C₂³	1	4	yes	—
108	#389	—	2	2	no	—
109	#389	—	2	2	no	—
110	#389	—	2	2	no	—
111	#389	—	2	2	no	—
112	#389	C₂³	1	4	yes	—
113	#389	C₂³	1	4	yes	—
114	#388	—	2	4	no	—
115	#388	—	2	4	no	—
116	#387	—	2	4	no	—
117	#387	—	2	4	no	—
118	#387	—	2	4	no	—
119	#387	—	2	4	no	—
120	#386	—	2	2	no	—
121	#386	—	2	2	no	—
122	#384	C₂³	1	2	yes	—
123	#382	—	2	1	no	—
124	#382	—	2	1	no	—
125	#382	C₂³	1	4	yes	—
126	#382	C₂³	1	2	yes	—
127	#380	—	2	2	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×#95	—	2	2	no	—
143	C₂×#95	—	2	2	no	—
144	C₂×#95	—	2	2	no	—
145	C₄³	D₄	1	2	yes	—
146	C₄³	D₄	1	2	yes	—
147	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
149	#340	C₂³	1	8	yes	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#336	C₂³	1	4	yes	—
152	#336	C₂³	1	4	yes	—
153	#336	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	4	no	—
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	#127	—	2	4	no	—
179	#125	—	2	8	no	—
180	#125	—	2	8	no	—
181	#125	—	2	8	no	—
182	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
183	#124	—	2	4	no	—
184	#124	—	2	4	no	—
185	#121	—	2	16	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄	—	2	16	no	—
189	C₄×D₄	—	2	8	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	4	8	no	—
192	C₄×D₄	—	4	8	no	—
193	C₄×D₄	—	4	16	no	—
194	#117	—	2	4	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#107	—	2	16	no	—
249	#106	—	2	16	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
251	#103	—	2	16	no	—
252	#103	—	2	16	no	—
253	#102	—	2	16	no	—
254	#102	—	2	16	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	2	16	no	—
267	#41	—	2	16	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	#41	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	4	16	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	8	no	—
366	C₄²	—	4	8	no	—
367	C₄²	#121	1	4	yes	—
368	C₄²	#121	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
379	C₂³	#525	1	2	yes	—
380	C₂³	#536	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	D₄	—	4	16	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	16	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	#2536	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	#2536	1	4	yes	—
466	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	8	4	no	—
470	C₂	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#60415	1	2	yes	—
472	C₂	#60563	1	2	yes	—
473	C₂	#60861	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#60862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3080	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#125	C₂	semidirect
4. #28209	C₂	semidirect
5. #28208	C₂	semidirect
6. #28207	C₂	semidirect
7. #23657	C₂	semidirect
9. #21059	C₂	semidirect
10. #20752	C₂	semidirect
11. #20649	C₂	semidirect
66. C₂×#125	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3080	2
C₄×#532	2
C₂×C₄×#125	2
#28209	2
#28208	2
#28207	2
#23657	2
#23508	2
#21059	2
#20752	2
#20649	2