Finite Group Databasebeta

← #6463844

Subgroups — #6463844

Order 512.

1987 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3084C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34276C211yesmaximal, characteristic
4C4×#544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28216C212yesmaximal, complemented
6#28215C212yesmaximal, complemented
7#28213C212yesmaximal, complemented
8#28212C212yesmaximal, complemented
9#28209C212yesmaximal, complemented
10#28208C212yesmaximal, complemented
11#28205C212yesmaximal, complemented
12#28204C212yesmaximal, complemented
13#23662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23512C211yesmaximal, characteristic
16#23510C211yesmaximal, characteristic
17#21061C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21059C211yesmaximal, characteristic
19#21058C211yesmaximal, characteristic
20C2×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20754C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20652C211yesmaximal, characteristic
23#20651C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#544C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28#3084—28no—
29#3082—28no—
30C2×#479C2212yes—
31C2×#479C2212yes—
32C2×#479C2212yes—
33C2×#477C2212yes—
34C2×#475C2212yes—
35C2×#475C2212yes—
36C2×#478C2212yes—
37C2×#476C2212yes—
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C2×#427C2211yescharacteristic
41C22×#106C2211yescharacteristic
42C2×#424C2211yescharacteristic
43C2×#424C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#419C2211yescharacteristic
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C22×#103C2211yescharacteristic
51C22×#103C2211yescharacteristic
52#2362—21no—
53#2362—21no—
54#2360—21no—
55#2360—21no—
56#2359—22no—
57#2359—22no—
58#2331—21no—
59#2331C2212yes—
60#2330—21no—
61#2330C2212yes—
62#2329—22no—
63#2327C2212yes—
64#2326C2212yes—
65#2317C2211yescharacteristic
66#2317C2211yescharacteristic
67#2317C2211yescharacteristic
68#2316C2211yescharacteristic
69C4×C4⋊Q8—21no—
70C4×C4⋊Q8C2212yes—
71C4×C4⋊Q8C2212yes—
72C4×#125—21no—
73C4×#125C2212yes—
74C4×#124C2212yes—
75C4×C22⋊Q8—22no—
76#2297C2211yescharacteristic
77C2×#391C2211yescharacteristic
78C4×#117C2211yescharacteristic
79C4×#117C2211yescharacteristic
80C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
81#2085C2212yes—
82#2085C2212yes—
83#2085C2212yes—
84#2085C2212yes—
85#2084C2212yes—
86#2084C2212yes—
87#2084C2212yes—
88#2083C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2043C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2043C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2042C2212yes—
96#2042C2212yes—
97#1928C2212yes—
98#1928C2211yescharacteristic
99#1928C2211yescharacteristic
100#1928C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1927C2212yes—
104#1927C2211yescharacteristic
105#1927C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1927C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1927C2211yescharacteristic
111#1926C2211yescharacteristic
112#1926C2211yescharacteristic
113#1926C2212yes—
114#1925C2211yescharacteristic
115#1925C2212yes—
116#1925C2211yescharacteristic
117#1832C2212yes—
118#1832C2212yes—
119#1831C2212yes—
120#1831C2212yes—
121#1805C2212yes—
122#1805C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1803C2212yes—
127#1803C2212yes—
128#1802C2212yes—
129#1736C2211yescharacteristic
130#1736C2211yescharacteristic
131#1735C2211yescharacteristic
132C2×#340C2211yescharacteristic
133#1729C2211yescharacteristic
134#1729C2211yescharacteristic
135#1728C2211yescharacteristic
136C2×#336C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143#544—24no—
144#544D418yes—
145#536—24no—
146#536—24no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×#125—21no—
151C2×#125C2312yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157#520—24no—
158#520—24no—
159#519—24no—
160#519—24no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—22no—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—22no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C42—21no—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#479—28no—
183#479—28no—
184#479—28no—
185#478—28no—
186#477—28no—
187#476—28no—
188#475—28no—
189#475—28no—
190#428—24no—
191#428—24no—
192#427—24no—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2311yescharacteristic
195C2×#107C2312yes—
196C2×#107C2311yescharacteristic
197C2×#106—24no—
198C2×#106C2312yes—
199C2×#106C2311yescharacteristic
200C2×#106C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2311yescharacteristic
203C2×#106C2312yes—
204#424—24no—
205#424—24no—
206C2×C4⋊C8C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210#419—24no—
211#419—24no—
212#417—24no—
213#417—24no—
214#416—24no—
215#416—24no—
216C2×#103—24no—
217C2×#103—24no—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2312yes—
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238#391—22no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—22no—
242#391—22no—
243#391C2311yescharacteristic
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#391C2311yescharacteristic
247#390C2311yescharacteristic
248#390C2311yescharacteristic
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#389—22no—
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389—22no—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#386—21no—
279#386—21no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#384—21no—
286#384C2312yes—
287#384C2312yes—
288#382—21no—
289#382C2312yes—
290#382C2312yes—
291#380—22no—
292C4×C4⋊C4—22no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—22no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—22no—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4D412yes—
316C4×C22⋊C4D412yes—
317#376—21no—
318#376C2312yes—
319C2×#95—21no—
320C2×#95—21no—
321C2×#95—21no—
322C43—21no—
323C43C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2311yescharacteristic
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41#4114yes—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8#4114yes—
358C22×Q8C2412yes—
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2411yescharacteristic
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C22×C8—22no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—22no—
381C22×C8—22no—
382C22×C8—22no—
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2412yes—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—28no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8C2×D418yes—
394#125—28no—
395#125—24no—
396#125C2×D418yes—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#123—216no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—216no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—44no—
410C4×Q8—44no—
411C4×Q8—84no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—48no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—44no—
423#117—48no—
424#117C2×D414yes—
425#117C2×D414yes—
426#117#4114yes—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—44no—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D414yes—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—82no—
493C2×C42C2×D412yes—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2412yes—
503#107—22no—
504#107—22no—
505#107—24no—
506#107—24no—
507#106—24no—
508#106—24no—
509#106—22no—
510#106—22no—
511#106—24no—
512#106—24no—
513C4⋊C8—24no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—22no—
520#103—22no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—24no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—24no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563C24—21no—
564C24C22×D411yescharacteristic
565#41—28no—
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569C2×Q8—28no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—28no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8—82no—
589C2×Q8C2×#4114yes—
590C2×Q8C2×#4112yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4C2×#4112yes—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C2×#4112yes—
646C22×C4C2×#4112yes—
647C22×C4C2×#4112yes—
648C22×C42−1+412yes—
649C22×C42−1+412yes—
650C22×C4C2511yescharacteristic
651M16—44no—
652M16—44no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—44no—
672C2×C8—44no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—28no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4#12114yes—
710C4⋊C4#12114yes—
711C4⋊C4C22×D414yes—
712C4⋊C4C22×D412yes—
713C4⋊C4C22×D412yes—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4#12118yes—
726C42—24no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—24no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—44no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—44no—
746C42—42no—
747C42—81no—
748C42—81no—
749C42—82no—
750C42C22×D414yes—
751C42C2×#4114yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23C2×#12112yes—
764C23#52512yes—
765C23#53612yes—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—24no—
768Q8—22no—
769Q8—24no—
770Q8—22no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—41no—
775Q8—48no—
776Q8—88no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—48no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4—162no—
844C2×C4C2×#12114yes—
845C2×C4C2×#12114yes—
846C2×C4C2×#12112yes—
847C2×C4#52512yes—
848C2×C4#53612yes—
849C2×C4#54814yes—
850C2×C4#54814yes—
851C2×C4#55214yes—
852C2×C4#55214yes—
853C2×C4#57712yes—
854C2×C4C23×D411yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22#253614yes—
880C22C22×#12111yescharacteristic
881C22C2×#52511yescharacteristic
882C22C2×#53611yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22#358411yescharacteristic
885C22#358611yescharacteristic
886C22#358611yescharacteristic
887C4—24no—
888C4—24no—
889C4—22no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4#253614yes—
907C4C2×#54811yescharacteristic
908C4C2×#54811yescharacteristic
909C4C2×#55211yescharacteristic
910C4C2×#55211yescharacteristic
911C2—24no—
912C2—82no—
913C2C2×#253611yescharacteristic
914C2#6042911yescharacteristic
915C2#6043311yescharacteristic
916C2#6057211yescharacteristic
917C2#6057711yescharacteristic
918C2#6087211yescharacteristic
919C2#6087611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3082C2semidirect
4. C4×#544C2semidirect
5. #28216C2semidirect
6. #28215C2semidirect
7. #28213C2semidirect
8. #28212C2semidirect
9. #28209C2semidirect
10. #28208C2semidirect
11. #28205C2semidirect
12. #28204C2semidirect
13. #23662C2semidirect
14. #23661C2semidirect
17. #21061C2semidirect
20. C2×#1927C2semidirect
21. #20754C2semidirect
23. #20651C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30842
C2×#30822
#342762
C4×#5442
#282162
#282152
#282132
#282122
#282092
#282082
#282052
#282042
#236622
#236612
#235122
#235102
#210612
#210592
#210582
C2×#19272
#207542
#206522
#206512