Subgroups — #6463918

Order 512.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23504	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2647	C₂²	1	2	yes	—
26	#2647	C₂²	1	2	yes	—
27	#2647	C₂²	1	2	yes	—
28	#2647	C₂²	1	2	yes	—
29	#2646	—	2	4	no	—
30	#2402	—	2	4	no	—
31	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2326	C₂²	1	2	yes	—
36	#2326	C₂²	1	2	yes	—
37	#2325	—	2	4	no	—
38	#2297	C₂²	1	2	yes	—
39	#2296	C₂²	1	2	yes	—
40	#2296	C₂²	1	2	yes	—
41	#2290	—	2	4	no	—
42	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2101	C₂²	1	4	yes	—
47	#2101	C₂²	1	4	yes	—
48	#2100	C₂²	1	4	yes	—
49	#2099	C₂²	1	4	yes	—
50	#2043	C₂²	1	4	yes	—
51	#2042	C₂²	1	4	yes	—
52	#2042	C₂²	1	4	yes	—
53	#2041	C₂²	1	4	yes	—
54	#1936	C₂²	1	4	yes	—
55	#1936	C₂²	1	4	yes	—
56	#1935	C₂²	1	4	yes	—
57	#1935	C₂²	1	4	yes	—
58	#1934	C₂²	1	4	yes	—
59	#1934	C₂²	1	4	yes	—
60	#1933	C₂²	1	4	yes	—
61	#1933	C₂²	1	4	yes	—
62	#1805	C₂²	1	4	yes	—
63	#1805	C₂²	1	4	yes	—
64	#1804	C₂²	1	4	yes	—
65	#1804	C₂²	1	4	yes	—
66	#1803	C₂²	1	4	yes	—
67	#1803	C₂²	1	4	yes	—
68	#1802	C₂²	1	4	yes	—
69	#1802	C₂²	1	4	yes	—
70	#1768	C₂²	1	2	yes	—
71	#1768	C₂²	1	2	yes	—
72	#1768	C₂²	1	2	yes	—
73	#1768	C₂²	1	2	yes	—
74	#1735	C₂²	1	2	yes	—
75	#1735	C₂²	1	2	yes	—
76	#1735	C₂²	1	2	yes	—
77	#1735	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#532	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#121	—	2	2	no	—
87	C₄×#41	—	2	8	no	—
88	C₄×#41	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#416	—	2	8	no	—
108	#416	—	2	8	no	—
109	#416	—	4	4	no	—
110	#416	—	4	4	no	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#97	—	4	2	no	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#400	—	2	4	no	—
126	#400	—	2	4	no	—
127	#400	—	2	4	no	—
128	#400	—	2	4	no	—
129	#398	—	2	4	no	—
130	#398	—	2	4	no	—
131	#398	—	2	4	no	—
132	#398	—	2	4	no	—
133	#391	C₂³	1	2	yes	—
134	#391	C₂³	1	2	yes	—
135	#390	C₂³	1	2	yes	—
136	#390	C₂³	1	2	yes	—
137	#389	C₂³	1	4	yes	—
138	#389	C₂³	1	4	yes	—
139	#389	C₂³	1	4	yes	—
140	#389	C₂³	1	4	yes	—
141	#388	—	2	4	no	—
142	#388	—	2	4	no	—
143	#387	—	2	4	no	—
144	#387	—	2	4	no	—
145	#386	—	2	4	no	—
146	#386	—	2	4	no	—
147	#386	—	2	4	no	—
148	#385	—	2	4	no	—
149	#385	—	2	4	no	—
150	#385	—	2	4	no	—
151	#385	—	2	4	no	—
152	#384	C₂³	1	2	yes	—
153	#384	C₂³	1	2	yes	—
154	#384	C₂³	1	2	yes	—
155	#382	C₂³	1	2	yes	—
156	#382	C₂³	1	2	yes	—
157	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#380	—	2	2	no	—
160	#380	—	2	2	no	—
161	#380	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	#376	D₄	1	4	yes	—
169	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
174	#340	C₂³	1	4	yes	—
175	#340	C₂³	1	4	yes	—
176	#340	C₂³	1	4	yes	—
177	#340	C₂³	1	4	yes	—
178	#340	C₂³	1	4	yes	—
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#340	C₂³	1	4	yes	—
181	#340	C₂³	1	4	yes	—
182	#336	C₂³	1	4	yes	—
183	#336	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#41	—	2	4	no	—
185	C₂×#41	—	2	4	no	—
186	C₂×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
190	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	#127	—	2	4	no	—
211	#124	—	2	4	no	—
212	#124	—	2	4	no	—
213	#121	—	2	16	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	4	8	no	—
224	C₄×D₄	—	4	8	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
275	#103	—	2	8	no	—
276	#103	—	2	8	no	—
277	#103	—	4	4	no	—
278	#103	—	4	4	no	—
279	#102	—	2	8	no	—
280	#102	—	2	8	no	—
281	#102	—	4	4	no	—
282	#102	—	4	4	no	—
283	#97	—	4	2	no	—
284	#97	—	4	2	no	—
285	C₄×C₈	—	4	2	no	—
286	C₄×C₈	—	4	2	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	2	16	no	—
304	#41	—	2	16	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	#41	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	8	4	no	—
323	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	8	no	—
361	C₂×C₈	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	4	4	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	4	4	no	—
401	C₄²	#124	1	8	yes	—
402	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	#525	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₂³	#537	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	4	16	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	8	no	—
451	C₂×C₄	—	8	8	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	#2562	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#3584	1	4	yes	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	#2562	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	8	4	no	—
495	C₂	C₂×#2562	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#60557	1	2	yes	—
497	C₂	#60612	1	2	yes	—
498	C₂	#60915	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34638	C₂	semidirect
3. #29138	C₂	semidirect
4. #29137	C₂	semidirect
5. #29136	C₂	semidirect
6. #29135	C₂	semidirect
7. #29134	C₂	semidirect
8. #29133	C₂	semidirect
9. #23744	C₂	semidirect
11. #21086	C₂	semidirect
12. #21083	C₂	semidirect
13. #20645	C₂	semidirect
14. #20645	C₂	semidirect
15. C₂×#1768	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34638	2
#34070	2
#29138	2
#29137	2
#29136	2
#29135	2
#29134	2
#29133	2
#23744	2
#23504	2
#21086	2
#21083	2
#20645	2
C₂×#1768	2