Subgroups — #6463966

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29279	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#29275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23746	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23553	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21312	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21170	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21034	C₂	1	4	yes	maximal
11	#20752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#125	—	2	1	no	—
19	C₄×#125	—	2	1	no	—
20	C₄×#125	—	2	1	no	—
21	C₄×#125	—	2	1	no	—
22	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	#2296	C₂²	1	2	yes	—
28	#2295	—	2	1	no	—
29	#2295	—	2	1	no	—
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#387	—	2	2	no	—
32	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2101	C₂²	1	8	yes	—
41	#2101	C₂²	1	8	yes	—
42	#2059	C₂²	1	8	yes	—
43	#2059	C₂²	1	8	yes	—
44	#1989	C₂²	1	8	yes	—
45	#1988	C₂²	1	4	yes	—
46	#1987	C₂²	1	4	yes	—
47	#1949	C₂²	1	8	yes	—
48	#1948	C₂²	1	4	yes	—
49	#1947	C₂²	1	4	yes	—
50	#1921	C₂²	1	8	yes	—
51	#1920	C₂²	1	8	yes	—
52	#1919	C₂²	1	8	yes	—
53	#1918	C₂²	1	8	yes	—
54	#1831	C₂²	1	4	yes	—
55	#1831	C₂²	1	4	yes	—
56	#1736	C₂²	1	4	yes	—
57	#1736	C₂²	1	4	yes	—
58	#1736	C₂²	1	4	yes	—
59	#1728	C₂²	1	2	yes	—
60	#1728	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	#533	—	2	4	no	—
63	#533	Q₈	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#125	—	2	8	no	—
67	C₂×#125	—	2	1	no	—
68	C₂×#125	—	2	1	no	—
69	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#428	—	2	16	no	—
90	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
92	#423	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	#391	—	2	2	no	—
96	#391	—	2	2	no	—
97	#389	—	2	2	no	—
98	#389	—	2	2	no	—
99	#389	—	2	2	no	—
100	#389	—	2	2	no	—
101	#389	C₂³	1	4	yes	—
102	#389	C₂³	1	4	yes	—
103	#389	C₂³	1	4	yes	—
104	#389	C₂³	1	4	yes	—
105	#387	—	2	4	no	—
106	#387	—	2	4	no	—
107	#387	—	2	4	no	—
108	#387	—	2	4	no	—
109	#387	—	2	4	no	—
110	#387	—	2	4	no	—
111	#385	—	2	4	no	—
112	#384	C₂³	1	2	yes	—
113	#382	—	2	1	no	—
114	#382	—	2	1	no	—
115	#382	C₂³	1	4	yes	—
116	#382	C₂³	1	2	yes	—
117	#380	—	2	1	no	—
118	#380	—	2	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	#376	—	2	2	no	—
139	C₂×#95	—	2	2	no	—
140	C₂×#95	—	2	2	no	—
141	C₂×#95	—	2	2	no	—
142	C₄³	—	2	2	no	—
143	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
149	#340	C₂³	1	8	yes	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#340	C₂³	1	8	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	#125	—	2	8	no	—
175	#125	—	2	8	no	—
176	#125	—	2	16	no	—
177	#125	—	2	4	no	—
178	#125	C₂×Q₈	1	8	yes	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
184	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	8	no	—
187	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#107	—	2	16	no	—
246	#106	—	2	16	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	4	16	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄²	—	2	8	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	8	no	—
346	C₄²	—	4	8	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₂³	#525	1	2	yes	—
360	C₂³	#536	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#557	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₈	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	#2581	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	8	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	—	8	4	no	—
435	C₄	#2581	1	4	yes	—
436	C₄	#3080	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#557	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	C₂×#2581	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#3080	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#60484	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#60559	1	2	yes	—
444	C₂	#60866	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29279	C₂	semidirect
4. #29275	C₂	semidirect
5. #29274	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#533	2
C₂×C₄×#125	2
#29279	2
#29275	2
#29274	2
#23746	2
#23553	2
#21312	2
#21170	2
#21034	2
#20752	2