Subgroups — #6463997

Order 512.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3162	—	2	8	no	—
18	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
20	#3135	—	2	8	no	—
21	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2862	C₂²	1	2	yes	—
31	#2861	C₂²	1	4	yes	—
32	#2858	C₂²	1	2	yes	—
33	#2850	—	2	2	no	—
34	#2850	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#124	—	2	2	no	—
39	C₄×#124	—	2	2	no	—
40	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	#2297	C₂²	1	2	yes	—
43	#2297	C₂²	1	2	yes	—
44	#2296	C₂²	1	2	yes	—
45	#2295	—	2	2	no	—
46	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2068	C₂²	1	8	yes	—
51	#2067	C₂²	1	8	yes	—
52	#2066	C₂²	1	8	yes	—
53	#2065	C₂²	1	8	yes	—
54	#1993	C₂²	1	4	yes	—
55	#1992	C₂²	1	2	yes	—
56	#1992	C₂²	1	2	yes	—
57	#1961	C₂²	1	2	yes	—
58	#1960	C₂²	1	2	yes	—
59	#1959	C₂²	1	2	yes	—
60	#1959	C₂²	1	2	yes	—
61	#1928	C₂²	1	8	yes	—
62	#1927	C₂²	1	8	yes	—
63	#1926	C₂²	1	8	yes	—
64	#1925	C₂²	1	8	yes	—
65	#1767	C₂²	1	4	yes	—
66	#1767	C₂²	1	4	yes	—
67	#1735	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#533	—	2	4	no	—
73	#533	—	2	4	no	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	#533	D₄	1	8	yes	—
76	#532	—	2	4	no	—
77	#532	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	—	2	2	no	—
86	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#501	—	2	16	no	—
104	#501	—	2	16	no	—
105	#491	—	2	8	no	—
106	#490	—	2	8	no	—
107	#489	—	2	16	no	—
108	#427	—	2	16	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	#416	—	2	16	no	—
114	#416	—	2	16	no	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#97	—	2	4	no	—
122	C₂×#97	—	2	4	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	#391	—	2	2	no	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#391	—	2	2	no	—
131	#391	C₂³	1	4	yes	—
132	#391	C₂³	1	4	yes	—
133	#390	—	2	2	no	—
134	#390	—	2	2	no	—
135	#390	C₂³	1	4	yes	—
136	#390	C₂³	1	4	yes	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	C₂³	1	4	yes	—
140	#389	C₂³	1	4	yes	—
141	#388	—	2	4	no	—
142	#388	—	2	4	no	—
143	#388	—	2	4	no	—
144	#388	—	2	4	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#386	—	2	2	no	—
148	#386	—	2	4	no	—
149	#386	—	2	2	no	—
150	#385	—	2	2	no	—
151	#385	—	2	2	no	—
152	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#382	—	2	2	no	—
155	#382	—	2	2	no	—
156	#382	C₂³	1	2	yes	—
157	#380	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	#376	—	2	2	no	—
171	C₄³	—	2	2	no	—
172	C₄³	D₄	1	2	yes	—
173	C₄³	D₄	1	2	yes	—
174	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
176	#340	C₂³	1	8	yes	—
177	#340	C₂³	1	8	yes	—
178	#336	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#41	—	2	4	no	—
180	C₂×#41	—	2	4	no	—
181	C₂×#41	—	2	8	no	—
182	C₂×#41	—	2	8	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	#127	—	2	2	no	—
210	#127	—	2	2	no	—
211	#125	—	2	4	no	—
212	#125	—	2	4	no	—
213	#125	—	2	4	no	—
214	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	#124	—	2	4	no	—
216	#124	—	2	4	no	—
217	#124	—	4	8	no	—
218	#124	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
221	#121	—	4	8	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
223	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
226	C₄×D₄	—	4	8	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	8	no	—
231	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	2	16	no	—
281	#106	—	2	16	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
283	#103	—	2	8	no	—
284	#103	—	2	8	no	—
285	#103	—	2	16	no	—
286	#102	—	2	8	no	—
287	#102	—	2	8	no	—
288	#102	—	2	16	no	—
289	#97	—	2	4	no	—
290	#97	—	2	4	no	—
291	#97	—	2	4	no	—
292	#97	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	4	16	no	—
305	#41	—	4	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	16	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	4	2	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	8	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	—	4	8	no	—
405	C₄²	#121	1	8	yes	—
406	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂³	#532	1	2	yes	—
419	C₂³	#536	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	16	no	—
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	8	8	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	8	8	no	—
428	D₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	8	no	—
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
467	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₈	—	2	8	no	—
475	C₈	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	#2545	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	8	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	#2545	1	4	yes	—
503	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
505	C₂	—	2	4	no	—
506	C₂	—	16	2	no	—
507	C₂	C₂×#2545	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#60415	1	2	yes	—
509	C₂	#60676	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#60688	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#60854	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3162	C₂	semidirect
4. C₄×#533	C₂	semidirect
5. #28661	C₂	semidirect
6. #28660	C₂	semidirect
7. #28659	C₂	semidirect
8. #28658	C₂	semidirect
9. #23609	C₂	semidirect
10. #21321	C₂	semidirect
12. #21058	C₂	semidirect
13. C₂×#1767	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3162	2
C₂×#3135	2
#36639	2
C₄×#533	2
#28661	2
#28660	2
#28659	2
#28658	2
#23609	2
#21321	2
#21199	2
#21058	2
C₂×#1767	2