Subgroups — #6464019

Order 512.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28657	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#23613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23612	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21065	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3160	—	2	8	no	—
19	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3140	—	2	8	no	—
23	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2861	C₂²	1	4	yes	—
35	#2640	C₂²	1	4	yes	—
36	#2592	—	2	4	no	—
37	#2561	—	2	4	no	—
38	#2368	—	2	4	no	—
39	#2355	—	2	4	no	—
40	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2317	C₂²	1	2	yes	—
42	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2274	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2067	C₂²	1	8	yes	—
52	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2065	C₂²	1	8	yes	—
54	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1958	C₂²	1	4	yes	—
57	#1958	C₂²	1	2	yes	—
58	#1958	C₂²	1	2	yes	—
59	#1928	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1927	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1926	C₂²	1	8	yes	—
62	#1925	C₂²	1	8	yes	—
63	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1736	C₂²	1	2	yes	—
67	#1736	C₂²	1	2	yes	—
68	#1729	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#533	—	2	4	no	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#533	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#124	—	2	2	no	—
82	C₂×#124	—	2	4	no	—
83	C₂×#124	—	2	4	no	—
84	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#500	—	2	8	no	—
99	#499	—	2	16	no	—
100	#498	—	2	8	no	—
101	#489	—	2	16	no	—
102	#488	—	2	16	no	—
103	#427	—	2	8	no	—
104	#427	—	2	8	no	—
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
109	#424	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#419	—	2	8	no	—
113	#418	—	2	8	no	—
114	C₂×#103	—	2	8	no	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	—	2	8	no	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#397	—	2	8	no	—
130	#393	—	2	8	no	—
131	#391	—	2	2	no	—
132	#391	—	2	2	no	—
133	#391	—	2	8	no	—
134	#391	C₂³	1	4	yes	—
135	#391	C₂³	1	4	yes	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	C₂³	1	4	yes	—
139	#390	C₂³	1	4	yes	—
140	#389	C₂³	1	8	yes	—
141	#388	—	2	16	no	—
142	#387	—	2	8	no	—
143	#387	—	2	8	no	—
144	#385	—	2	4	no	—
145	#384	—	2	2	no	—
146	#382	—	2	2	no	—
147	#382	—	2	2	no	—
148	#382	C₂³	1	2	yes	—
149	#382	C₂³	1	2	yes	—
150	#381	—	2	2	no	—
151	#381	—	2	2	no	—
152	#379	—	2	2	no	—
153	#379	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
160	#376	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#95	—	2	2	no	—
162	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#340	C₂³	1	8	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	#336	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂⁵	—	2	1	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	#125	—	2	4	no	—
200	#125	—	2	4	no	—
201	#125	—	2	4	no	—
202	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	#124	—	2	4	no	—
204	#124	—	2	4	no	—
205	#124	—	2	4	no	—
206	#124	—	2	4	no	—
207	#124	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
211	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	2	8	no	—
257	#107	—	2	8	no	—
258	#106	—	2	8	no	—
259	#106	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
262	#103	—	2	8	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#103	—	2	16	no	—
265	#102	—	2	8	no	—
266	#102	—	2	8	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₄²	—	2	8	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	8	8	no	—
373	C₄²	#121	1	8	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	16	4	no	—
386	C₂³	—	16	4	no	—
387	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₂³	#532	1	2	yes	—
389	C₂³	#536	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	8	8	no	—
394	Q₈	—	8	8	no	—
395	Q₈	—	8	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	16	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	16	8	no	—
442	C₂²	#2545	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#3584	1	4	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	#2545	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	16	2	no	—
461	C₂	C₂×#2545	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#60422	1	2	yes	—
463	C₂	#60713	1	2	yes	—
464	C₂	#60879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3160	C₂	semidirect
4. #34215	C₂	semidirect
5. #28663	C₂	semidirect
6. #28662	C₂	semidirect
7. #28657	C₂	semidirect
8. #23613	C₂	semidirect
10. #21323	C₂	semidirect
12. #21066	C₂	semidirect
14. C₄×#424	C₂	semidirect
19. C₂×#500	C₂²	semidirect
20. C₂×#499	C₂²	semidirect
21. C₂×#498	C₂²	semidirect
40. #2331	C₂²	semidirect
46. C₄×#125	C₂²	semidirect
50. #2068	C₂²	semidirect
52. #2066	C₂²	semidirect
54. #1993	C₂²	semidirect
55. #1991	C₂²	semidirect
59. #1928	C₂²	semidirect
60. #1927	C₂²	semidirect
63. #1768	C₂²	semidirect
64. #1768	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3160	2
C₂×#3140	2
#35338	2
#34215	2
#28663	2
#28662	2
#28657	2
#23613	2
#23612	2
#21323	2
C₂×#1958	2
#21066	2
#21065	2
C₄×#424	2