Subgroups — #6464032

Order 512.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28668	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28657	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23614	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21063	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3166	—	2	8	no	—
18	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#488	—	2	8	no	—
21	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2861	C₂²	1	4	yes	—
33	#2640	C₂²	1	4	yes	—
34	#2592	—	2	4	no	—
35	#2561	—	2	4	no	—
36	#2370	—	2	4	no	—
37	#2345	—	2	4	no	—
38	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2316	C₂²	1	2	yes	—
40	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2274	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2067	C₂²	1	8	yes	—
50	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2065	C₂²	1	8	yes	—
52	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1959	C₂²	1	4	yes	—
55	#1958	C₂²	1	4	yes	—
56	#1928	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1927	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1926	C₂²	1	8	yes	—
59	#1925	C₂²	1	8	yes	—
60	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1735	C₂²	1	2	yes	—
63	#1735	C₂²	1	2	yes	—
64	#1729	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#533	—	2	4	no	—
70	#533	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#125	—	2	2	no	—
73	C₂×#125	—	2	4	no	—
74	C₂×#125	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#124	—	2	2	no	—
79	C₂×#124	—	2	4	no	—
80	C₂×#124	—	2	4	no	—
81	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#501	—	2	16	no	—
95	#499	—	2	16	no	—
96	#488	—	2	16	no	—
97	#488	—	2	16	no	—
98	#428	—	2	8	no	—
99	#428	—	2	8	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	#424	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	#419	—	2	8	no	—
107	#418	—	2	8	no	—
108	C₂×#103	—	2	8	no	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	—	2	8	no	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	#397	—	2	8	no	—
121	#393	—	2	8	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#391	C₂³	1	4	yes	—
125	#391	C₂³	1	4	yes	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	C₂³	1	4	yes	—
129	#390	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	—	2	8	no	—
132	#389	C₂³	1	8	yes	—
133	#388	—	2	16	no	—
134	#387	—	2	8	no	—
135	#387	—	2	8	no	—
136	#384	C₂³	1	2	yes	—
137	#382	C₂³	1	2	yes	—
138	#381	—	2	2	no	—
139	#381	—	2	2	no	—
140	#380	—	2	2	no	—
141	#380	—	2	4	no	—
142	#379	—	2	2	no	—
143	#379	—	2	2	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
151	#376	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
153	#340	C₂³	1	4	yes	—
154	#340	C₂³	1	4	yes	—
155	#340	C₂³	1	4	yes	—
156	#340	C₂³	1	4	yes	—
157	#336	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂⁵	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	#125	—	2	16	no	—
187	#125	—	2	4	no	—
188	#125	—	2	4	no	—
189	#125	—	2	4	no	—
190	#125	—	2	4	no	—
191	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	#124	—	2	4	no	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	#124	—	2	4	no	—
196	#124	—	2	4	no	—
197	#124	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#107	—	2	8	no	—
247	#107	—	2	8	no	—
248	#106	—	2	8	no	—
249	#106	—	2	8	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
251	#103	—	2	16	no	—
252	#103	—	2	16	no	—
253	#102	—	2	16	no	—
254	#102	—	2	16	no	—
255	#97	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	8	4	no	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	2	16	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	8	no	—
320	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	4	no	—
353	C₄²	—	8	8	no	—
354	C₄²	#121	1	8	yes	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	16	4	no	—
367	C₂³	—	16	4	no	—
368	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
369	C₂³	#532	1	2	yes	—
370	C₂³	#536	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	8	8	no	—
375	Q₈	—	8	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₈	—	2	8	no	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	16	8	no	—
421	C₂²	#2545	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#3584	1	4	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	8	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	#2545	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	4	no	—
439	C₂	—	16	2	no	—
440	C₂	C₂×#2545	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#60422	1	2	yes	—
442	C₂	#60724	1	2	yes	—
443	C₂	#60879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3166	C₂	semidirect
4. #34217	C₂	semidirect
5. #28668	C₂	semidirect
6. #28657	C₂	semidirect
7. #23615	C₂	semidirect
9. #21318	C₂	semidirect
11. #21064	C₂	semidirect
13. C₄×#424	C₂	semidirect
18. C₂×#501	C₂²	semidirect
19. C₂×#499	C₂²	semidirect
38. #2330	C₂²	semidirect
44. C₄×#125	C₂²	semidirect
48. #2068	C₂²	semidirect
50. #2066	C₂²	semidirect
52. #1991	C₂²	semidirect
53. #1990	C₂²	semidirect
56. #1928	C₂²	semidirect
57. #1927	C₂²	semidirect
60. #1768	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3166	2
C₂²×#488	2
#35338	2
#34217	2
#28668	2
#28657	2
#23615	2
#23614	2
#21318	2
#21204	2
#21064	2
#21063	2
C₄×#424	2