Subgroups — #6464059

Order 512.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#486	—	2	8	no	—
18	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
22	#2960	—	2	8	no	—
23	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2868	—	2	1	no	—
36	#2862	—	2	1	no	—
37	#2858	—	2	1	no	—
38	#2858	—	2	1	no	—
39	#2660	—	2	2	no	—
40	#2641	—	2	2	no	—
41	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2548	C₂²	1	4	yes	—
43	#2548	C₂²	1	4	yes	—
44	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2502	—	2	2	no	—
46	#2435	—	2	2	no	—
47	#2435	—	2	2	no	—
48	#2434	—	2	2	no	—
49	#2317	C₂²	1	4	yes	—
50	#2309	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2065	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1982	C₂²	1	4	yes	—
58	#1982	C₂²	1	4	yes	—
59	#1936	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#1934	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1736	C₂²	1	4	yes	—
66	#1735	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#533	—	2	4	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#127	—	2	4	no	—
86	C₂×#127	—	2	1	no	—
87	C₂×#127	—	2	1	no	—
88	C₂×#127	—	2	4	no	—
89	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#486	—	2	8	no	—
105	#486	—	2	8	no	—
106	#486	—	2	8	no	—
107	#486	—	2	8	no	—
108	#446	—	2	8	no	—
109	#446	—	2	8	no	—
110	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
112	#427	—	2	8	no	—
113	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
115	#424	—	2	8	no	—
116	#423	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#418	—	2	16	no	—
122	C₂×#102	—	2	8	no	—
123	C₂×#102	—	2	8	no	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	#405	—	2	8	no	—
130	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#398	—	2	8	no	—
138	#395	—	2	8	no	—
139	#394	—	2	8	no	—
140	#394	—	2	8	no	—
141	#391	—	2	4	no	—
142	#391	—	2	4	no	—
143	#390	—	2	4	no	—
144	#390	—	2	4	no	—
145	#390	—	2	4	no	—
146	#390	—	2	4	no	—
147	#390	C₂³	1	16	yes	—
148	#389	C₂³	1	16	yes	—
149	#385	—	2	8	no	—
150	#384	—	2	4	no	—
151	#384	—	2	4	no	—
152	#382	—	2	4	no	—
153	#379	—	2	8	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	#376	—	2	1	no	—
163	#376	—	2	1	no	—
164	C₄³	—	2	1	no	—
165	C₄³	—	2	1	no	—
166	#340	C₂³	1	16	yes	—
167	#340	C₂³	1	4	yes	—
168	#340	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂⁵	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
174	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
214	#127	—	2	4	no	—
215	#127	—	2	4	no	—
216	#127	—	2	4	no	—
217	#127	—	2	4	no	—
218	#127	—	4	4	no	—
219	#127	—	4	4	no	—
220	#125	—	2	8	no	—
221	#124	—	8	8	no	—
222	#124	—	8	8	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	#41	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	2	8	no	—
270	#106	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	#102	—	2	8	no	—
276	#102	—	2	8	no	—
277	#102	—	2	8	no	—
278	#102	—	2	8	no	—
279	#102	—	2	32	no	—
280	#97	—	2	8	no	—
281	C₄×C₈	—	2	8	no	—
282	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	16	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	8	no	—
294	C₂⁴	—	8	4	no	—
295	C₂⁴	—	8	4	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	16	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂×D₄	—	8	4	no	—
323	C₂×D₄	—	8	16	no	—
324	C₂×D₄	—	8	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	4	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	#121	1	4	yes	—
389	C₄²	#121	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	16	16	no	—
404	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂³	#548	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	8	no	—
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	Q₈	—	8	8	no	—
410	Q₈	—	8	8	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	16	no	—
463	C₂²	—	16	16	no	—
464	C₂²	#2545	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	#2545	1	4	yes	—
477	C₄	#3057	1	4	yes	—
478	C₄	#3058	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	16	4	no	—
484	C₂	C₂×#2545	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#61329	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2960	C₂	semidirect
4. #35281	C₂	semidirect
5. #28648	C₂	semidirect
6. #28645	C₂	semidirect
7. #28640	C₂	semidirect
8. #28637	C₂	semidirect
9. #23612	C₂	semidirect
10. #21313	C₂	semidirect
12. #21091	C₂	semidirect
13. C₄×#427	C₂	semidirect
23. C₂×#446	C₂²	semidirect
24. C₂×#446	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
41. #2567	C₂²	semidirect
44. #2546	C₂²	semidirect
53. #2067	C₂²	semidirect
54. #2065	C₂²	semidirect
55. #1988	C₂²	semidirect
56. #1987	C₂²	semidirect
59. #1936	C₂²	semidirect
60. #1934	C₂²	semidirect
61. C₄×#107	C₂²	semidirect
62. C₄×#107	C₂²	semidirect
63. C₄×#106	C₂²	semidirect
64. C₄×#106	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#486	2
C₂×#2960	2
#35285	2
#35281	2
#28648	2
#28645	2
#28640	2
#28637	2
#23612	2
#21313	2
#21260	2
#21091	2
C₄×#427	2