Subgroups — C₂×#28670 #6464086

Order 512.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28670	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3165	—	2	4	no	—
15	#3165	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#501	—	2	2	no	—
17	C₂×#500	—	2	1	no	—
18	C₂×#498	—	2	1	no	—
19	#3138	—	2	4	no	—
20	#3138	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#490	—	2	2	no	—
22	C₂×#486	—	2	1	no	—
23	C₂×#486	—	2	1	no	—
24	C₂×#486	—	2	1	no	—
25	C₂×#486	—	2	1	no	—
26	C₂×#486	—	2	4	no	—
27	C₂×#486	—	2	1	no	—
28	C₂×#486	—	2	1	no	—
29	C₂×#486	C₂²	1	8	yes	—
30	#2960	—	2	4	no	—
31	#2960	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#446	—	2	1	no	—
33	C₂×#446	—	2	1	no	—
34	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2063	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#1997	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1965	C₂²	1	8	yes	—
51	#1931	C₂²	1	32	yes	complemented
52	C₄×#108	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#533	—	2	2	no	—
65	#533	—	2	2	no	—
66	#533	D₄	1	4	yes	—
67	#533	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#127	—	2	1	no	—
79	C₂×#127	—	2	1	no	—
80	C₂×#127	—	2	1	no	—
81	C₂×#127	—	2	2	no	—
82	C₂×#127	—	2	1	no	—
83	C₂×#127	—	2	2	no	—
84	C₂×#127	—	2	2	no	—
85	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#501	—	2	16	no	—
96	#500	—	2	8	no	—
97	#498	—	2	8	no	—
98	#490	—	2	16	no	—
99	#486	—	2	8	no	—
100	#486	—	2	8	no	—
101	#486	—	2	8	no	—
102	#486	—	2	8	no	—
103	#486	—	2	8	no	—
104	#486	—	2	8	no	—
105	#446	—	2	8	no	—
106	#446	—	2	8	no	—
107	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
108	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂×#108	—	2	8	no	—
110	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
111	#428	—	2	8	no	—
112	#428	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#107	—	2	4	no	—
114	C₂×#106	—	2	4	no	—
115	#424	—	2	4	no	—
116	#424	C₂³	1	8	yes	—
117	#423	—	2	2	no	—
118	#423	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	#418	—	2	8	no	—
124	#418	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×#102	—	2	2	no	—
126	C₂×#102	—	2	2	no	—
127	C₂×#102	—	2	4	no	—
128	C₂×#102	—	2	2	no	—
129	C₂×#102	—	2	2	no	—
130	C₂×#102	—	2	4	no	—
131	C₂×#102	—	2	4	no	—
132	C₂×#102	—	2	4	no	—
133	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#100	—	2	16	no	—
136	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
137	#405	—	2	4	no	—
138	#405	C₂³	1	8	yes	—
139	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#97	—	2	2	no	—
144	C₂×#97	—	2	1	no	—
145	C₂×#97	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	#343	C₂³	1	16	yes	—
156	#341	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂⁵	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
164	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
195	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	#127	—	2	4	no	—
224	#127	—	2	4	no	—
225	#127	—	2	4	no	—
226	#127	—	2	4	no	—
227	#127	—	4	2	no	—
228	#127	—	4	2	no	—
229	#127	—	4	2	no	—
230	#127	—	4	2	no	—
231	#125	—	2	4	no	—
232	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#108	—	2	16	no	—
272	#107	—	2	16	no	—
273	#106	—	2	16	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	#102	—	2	8	no	—
279	#102	—	2	8	no	—
280	#102	—	2	8	no	—
281	#102	—	2	8	no	—
282	#102	—	2	16	no	—
283	#102	—	2	16	no	—
284	#100	—	2	32	no	—
285	#97	—	2	8	no	—
286	#97	—	2	4	no	—
287	#97	—	2	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	8	no	—
289	C₄×C₈	—	2	4	no	—
290	C₄×C₈	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	8	no	—
299	C₂⁴	—	8	4	no	—
300	C₂⁴	—	8	4	no	—
301	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	8	4	no	—
330	C₂×D₄	—	8	4	no	—
331	C₂×D₄	—	8	8	no	—
332	C₂×D₄	—	8	8	no	—
333	C₂×D₄	—	8	8	no	—
334	C₂×D₄	—	8	8	no	—
335	C₂×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂×D₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	8	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	2	8	no	—
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	4	4	no	—
367	M₁₆	—	4	4	no	—
368	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₈	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	#121	1	2	yes	—
406	C₄²	#121	1	2	yes	—
407	C₄²	#121	1	2	yes	—
408	C₄²	#121	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	16	16	no	—
426	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#556	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	8	no	—
431	Q₈	—	4	8	no	—
432	Q₈	—	8	8	no	—
433	Q₈	—	8	8	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	8	8	no	—
438	D₄	—	8	8	no	—
439	D₄	—	8	4	no	—
440	D₄	—	8	4	no	—
441	D₄	—	8	8	no	—
442	D₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	#471	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	2	8	no	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	16	8	no	—
492	C₂²	—	16	8	no	—
493	C₂²	—	16	8	no	—
494	C₂²	#2545	1	2	yes	—
495	C₂²	#2545	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#556	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	8	4	no	—
505	C₄	#2545	1	2	yes	—
506	C₄	#2545	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×#471	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×#472	1	4	yes	—
509	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	16	4	no	—
515	C₂	#28670	1	4	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×#2545	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂²×#471	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂²×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3165	C₂	semidirect
4. C₂×#2960	C₂	semidirect
5. #28670	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2063	C₂	semidirect
7. C₂×#1997	C₂	semidirect
9. C₂×#1931	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#108	C₂	semidirect
15. #3165	C₂²	semidirect
31. #2960	C₂²	semidirect
48. #2063	C₂²	semidirect
49. #1997	C₂²	semidirect
51. #1931	C₂²	semidirect
52. C₄×#108	C₂²	semidirect
515. C₂	#28670	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3165	2
C₂×#3138	2
C₂²×#486	2
C₂×#2960	2
#28670	2
C₂×#2063	2
C₂×#1997	2
C₂×#1965	2
C₂×#1931	2
C₂×C₄×#108	2

Subgroups — C2×#28670 #6464086

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28670 #6464086