Subgroups — #6464094

Order 512.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28674	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28670	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3166	—	2	2	no	—
16	#3166	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#3165	—	2	2	no	—
18	#3165	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#3162	—	2	2	no	—
20	#3160	—	2	2	no	—
21	#3138	—	2	4	no	—
22	#3138	—	2	4	no	—
23	#3138	—	2	2	no	—
24	#3138	—	2	2	no	—
25	#3138	C₂²	1	4	yes	—
26	#3138	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#490	—	2	2	no	—
28	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#486	—	2	2	no	—
30	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
31	Q₈×M₁₆	—	2	4	no	—
32	#2962	—	2	4	no	—
33	#2961	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2960	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
36	#2911	C₂²	1	4	yes	—
37	#2905	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
43	#2873	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2063	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#1998	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1997	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1965	C₂²	1	4	yes	—
51	#1965	C₂²	1	4	yes	—
52	#1931	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#1778	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1742	C₂²	1	4	yes	—
56	#1738	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#533	—	2	2	no	—
65	#533	—	2	2	no	—
66	#533	—	2	2	no	—
67	#533	—	2	1	no	—
68	#533	—	2	1	no	—
69	#533	—	2	1	no	—
70	#533	—	2	1	no	—
71	#533	—	2	2	no	—
72	#533	D₄	1	2	yes	—
73	#533	D₄	1	2	yes	—
74	#533	C₂³	1	2	yes	—
75	#533	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	—	2	1	no	—
79	C₂×#127	—	2	1	no	—
80	C₂×#127	—	2	2	no	—
81	C₂×#127	—	2	2	no	—
82	C₂×#127	—	2	1	no	—
83	C₂×#127	—	2	1	no	—
84	C₂×#127	—	2	2	no	—
85	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#501	—	2	8	no	—
97	#501	—	2	8	no	—
98	#500	—	2	4	no	—
99	#499	—	2	8	no	—
100	#498	—	2	4	no	—
101	#490	—	2	8	no	—
102	#490	—	2	8	no	—
103	#490	—	2	16	no	—
104	#486	—	2	8	no	—
105	#486	—	2	8	no	—
106	#486	—	2	8	no	—
107	#486	—	2	8	no	—
108	#446	—	2	16	no	—
109	#446	—	2	8	no	—
110	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
111	#430	—	2	8	no	—
112	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
113	#428	—	2	8	no	—
114	#428	C₂³	1	16	yes	—
115	#427	—	2	8	no	—
116	#424	—	2	4	no	—
117	#424	C₂³	1	8	yes	—
118	#423	—	2	4	no	—
119	#423	—	2	2	no	—
120	#423	C₂³	1	2	yes	—
121	#423	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
123	#418	—	2	4	no	—
124	#418	—	2	4	no	—
125	#418	—	2	4	no	—
126	#418	—	2	4	no	—
127	#418	—	2	8	no	—
128	#418	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×#102	—	2	8	no	—
130	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#100	—	2	16	no	—
133	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
134	#405	—	2	4	no	—
135	#405	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
142	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
143	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	—	2	1	no	—
148	C₂×#97	—	2	1	no	—
149	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#343	C₂³	1	16	yes	—
154	#341	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂⁵	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
189	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#127	—	2	2	no	—
206	#127	—	2	2	no	—
207	#127	—	2	4	no	—
208	#127	—	2	2	no	—
209	#127	—	2	2	no	—
210	#127	—	2	4	no	—
211	#127	—	4	2	no	—
212	#127	—	4	2	no	—
213	#127	—	4	2	no	—
214	#127	—	4	2	no	—
215	#125	—	2	4	no	—
216	#125	—	2	4	no	—
217	#125	—	2	2	no	—
218	#125	—	2	2	no	—
219	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#108	—	2	16	no	—
265	#107	—	2	16	no	—
266	#106	—	2	16	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	#102	—	2	16	no	—
271	#102	—	2	16	no	—
272	#102	—	2	32	no	—
273	#100	—	2	32	no	—
274	#97	—	2	8	no	—
275	#97	—	2	2	no	—
276	#97	—	2	2	no	—
277	#97	—	2	2	no	—
278	#97	—	2	2	no	—
279	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₄×C₈	—	2	8	no	—
281	C₄×C₈	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈	—	2	2	no	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄×C₈	—	2	2	no	—
285	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	8	8	no	—
291	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	8	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	8	no	—
318	C₂×D₄	—	8	8	no	—
319	C₂×D₄	—	8	8	no	—
320	C₂×D₄	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	8	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	#121	1	2	yes	—
381	C₄²	#121	1	2	yes	—
382	C₄²	#121	1	2	yes	—
383	C₄²	#121	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	16	16	no	—
399	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#556	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	8	no	—
404	Q₈	—	8	4	no	—
405	Q₈	—	8	4	no	—
406	Q₈	—	8	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	D₄	—	8	4	no	—
414	D₄	—	8	4	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₈	—	2	8	no	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	16	8	no	—
455	C₂²	—	16	8	no	—
456	C₂²	—	16	8	no	—
457	C₂²	#2545	1	2	yes	—
458	C₂²	#2545	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#556	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	8	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	#2545	1	2	yes	—
467	C₄	#2545	1	2	yes	—
468	C₄	#3068	1	4	yes	—
469	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	16	4	no	—
476	C₂	C₂×#2545	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60663	C₂	semidirect
4. #60192	C₂	semidirect
5. #28674	C₂	semidirect
6. #28670	C₂	semidirect
7. #23602	C₂	semidirect
8. #21337	C₂	semidirect
10. #21078	C₂	semidirect
11. C₄×#430	C₂	semidirect
16. #3166	C₂²	semidirect
18. #3165	C₂²	semidirect
33. #2961	C₂²	semidirect
34. #2960	C₂²	semidirect
47. #2063	C₂²	semidirect
48. #1998	C₂²	semidirect
49. #1997	C₂²	semidirect
52. #1931	C₂²	semidirect
53. #1778	C₂²	semidirect
54. C₄×#108	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60663	2
C₂×#3138	2
#60192	2
#28674	2
#28670	2
#23602	2
#21337	2
C₂×#1965	2
#21078	2
C₄×#430	2