Subgroups — C₂×#29408 #6464160

Order 512.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#29408	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#121	—	2	8	no	—
24	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#388	—	2	2	no	—
28	C₂×#386	—	2	2	no	—
29	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	#2075	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#2033	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1999	C₂²	1	8	yes	—
35	#1925	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1918	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1862	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1817	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#121	—	2	8	no	—
59	C₂×#121	—	2	4	no	—
60	C₂×#121	—	2	8	no	—
61	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#107	—	2	8	no	—
85	C₂×#107	—	4	2	no	—
86	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#102	—	2	8	no	—
89	C₂×#102	—	2	8	no	—
90	C₂×#102	—	4	4	no	—
91	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	#390	—	2	4	no	—
99	#390	C₂³	1	8	yes	—
100	#389	—	2	4	no	—
101	#389	C₂³	1	8	yes	—
102	#388	—	2	16	no	—
103	#386	—	2	16	no	—
104	#380	—	2	4	no	—
105	#380	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
109	C₂×#95	—	2	2	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	#340	C₂³	1	8	yes	—
113	#340	C₂³	1	4	yes	—
114	#340	C₂³	1	8	yes	—
115	#340	C₂³	1	4	yes	—
116	#336	C₂³	1	8	yes	—
117	#336	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂⁵	—	2	2	no	—
119	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₄	D₈	1	8	yes	complemented
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₈	—	2	16	no	—
157	C₂×D₈	—	4	4	no	—
158	C₂×D₈	—	4	16	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#121	—	2	32	no	—
170	#121	—	2	16	no	—
171	#121	—	2	16	no	—
172	C₄×D₄	—	4	8	no	—
173	C₄×D₄	—	4	8	no	—
174	C₄×D₄	—	4	16	no	—
175	C₄×D₄	—	4	64	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#107	—	2	16	no	—
212	#107	—	4	4	no	—
213	#102	—	2	16	no	—
214	#102	—	2	16	no	—
215	#102	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄	—	2	32	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂×D₄	—	2	16	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	64	no	—
246	C₂×D₄	—	4	16	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	D₈	—	4	16	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	8	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	4	8	no	—
332	C₄²	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	2	16	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	16	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	8	8	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	#525	1	4	yes	—
357	C₂³	#534	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
360	C₂³	#575	1	4	yes	—
361	C₂³	#575	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	D₄	—	2	8	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	4	64	no	—
366	D₄	—	4	16	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	32	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	16	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	32	no	—
425	C₂²	#2600	1	4	yes	—
426	C₂²	#3100	1	8	yes	—
427	C₂²	#3111	1	8	yes	—
428	C₂²	#3186	1	4	yes	—
429	C₂²	#3197	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	8	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	#2600	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	—	8	8	no	—
447	C₂	#29408	1	8	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#2600	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#3100	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#3111	1	2	yes	—
451	C₂	C₂×#3186	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#3197	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#1999	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
2. #29408	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2075	C₂	semidirect
4. C₂×#2033	C₂	semidirect
6. C₂×#1925	C₂	semidirect
7. C₂×#1918	C₂	semidirect
8. C₂×#1879	C₂	semidirect
9. C₂×#1862	C₂	semidirect
10. C₂×#1817	C₂	semidirect
24. C₄×#121	C₂²	semidirect
32. #2075	C₂²	semidirect
33. #2033	C₂²	semidirect
35. #1925	C₂²	semidirect
36. #1918	C₂²	semidirect
37. #1879	C₂²	semidirect
38. #1862	C₂²	semidirect
39. #1817	C₂²	semidirect
147. C₂³×C₄	D₈	semidirect
292. C₂²×C₄	C₂×D₈	semidirect
447. C₂	#29408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#121	2
#29408	2
C₂×#2075	2
C₂×#2033	2
C₂×#1999	2
C₂×#1925	2
C₂×#1918	2
C₂×#1879	2
C₂×#1862	2
C₂×#1817	2

Subgroups — C2×#29408 #6464160

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29408 #6464160