Subgroups — #6464359

Order 512.

1519 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 659 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29426	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29425	C₂	1	2	yes	maximal
5	#29403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27638	C₂	1	2	yes	maximal
12	#24165	C₂	1	2	yes	maximal
13	#23765	C₂	1	2	yes	maximal
14	#23577	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
26	#2336	—	2	2	no	—
27	#2336	—	2	2	no	—
28	#2334	—	2	2	no	—
29	#2332	—	2	2	no	—
30	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2323	C₂²	1	2	yes	—
37	#2323	C₂²	1	2	yes	—
38	#2323	C₂²	1	2	yes	—
39	#2320	C₂²	1	2	yes	—
40	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#125	—	2	2	no	—
43	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#126	—	2	2	no	—
45	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#2298	—	2	2	no	—
47	#2295	—	2	2	no	—
48	#2295	C₂²	1	2	yes	—
49	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2101	C₂²	1	2	yes	—
54	#2097	C₂²	1	2	yes	—
55	#2085	C₂²	1	2	yes	—
56	#2077	C₂²	1	2	yes	—
57	#2076	C₂²	1	2	yes	—
58	#2074	C₂²	1	2	yes	—
59	#2058	C₂²	1	2	yes	—
60	#2043	C₂²	1	2	yes	—
61	#2036	C₂²	1	2	yes	—
62	#2035	C₂²	1	2	yes	—
63	#2035	C₂²	1	2	yes	—
64	#2035	C₂²	1	2	yes	—
65	#2024	C₂²	1	2	yes	—
66	#2016	C₂²	1	2	yes	—
67	#2001	C₂²	1	2	yes	—
68	#2001	C₂²	1	2	yes	—
69	#1989	C₂²	1	2	yes	—
70	#1981	C₂²	1	2	yes	—
71	#1949	C₂²	1	2	yes	—
72	#1948	C₂²	1	2	yes	—
73	#1928	C₂²	1	2	yes	—
74	#1928	C₂²	1	2	yes	—
75	#1927	C₂²	1	2	yes	—
76	#1927	C₂²	1	2	yes	—
77	#1927	C₂²	1	2	yes	—
78	#1927	C₂²	1	2	yes	—
79	#1921	C₂²	1	2	yes	—
80	#1920	C₂²	1	2	yes	—
81	#1920	C₂²	1	2	yes	—
82	#1919	C₂²	1	2	yes	—
83	#1919	C₂²	1	2	yes	—
84	#1919	C₂²	1	2	yes	—
85	#1878	C₂²	1	2	yes	—
86	#1878	C₂²	1	2	yes	—
87	#1878	C₂²	1	2	yes	—
88	#1878	C₂²	1	2	yes	—
89	#1878	C₂²	1	2	yes	—
90	#1878	C₂²	1	2	yes	—
91	#1865	C₂²	1	2	yes	—
92	#1865	C₂²	1	2	yes	—
93	#1865	C₂²	1	2	yes	—
94	#1863	C₂²	1	2	yes	—
95	#1863	C₂²	1	2	yes	—
96	#1863	C₂²	1	2	yes	—
97	#1840	C₂²	1	2	yes	—
98	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1805	C₂²	1	2	yes	—
103	#1803	C₂²	1	2	yes	—
104	#1798	C₂²	1	2	yes	—
105	#1776	C₂²	1	2	yes	—
106	#1776	C₂²	1	2	yes	—
107	#1767	C₂²	1	2	yes	—
108	#1763	C₂²	1	2	yes	—
109	#1763	C₂²	1	2	yes	—
110	#1763	C₂²	1	2	yes	—
111	#1763	C₂²	1	2	yes	—
112	#1749	C₂²	1	2	yes	—
113	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	#541	—	2	4	no	—
118	#541	—	2	4	no	—
119	#533	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#126	—	2	2	no	—
124	C₂×#125	—	2	2	no	—
125	C₂×#125	—	2	1	no	—
126	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#117	—	2	1	no	—
138	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#479	—	2	8	no	—
142	#462	—	2	8	no	—
143	#441	—	2	8	no	—
144	#441	—	2	8	no	—
145	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	#391	—	2	2	no	—
170	#391	—	2	2	no	—
171	#391	C₂³	1	2	yes	—
172	#391	C₂³	1	2	yes	—
173	#391	C₂³	1	2	yes	—
174	#391	C₂³	1	2	yes	—
175	#389	—	2	2	no	—
176	#389	—	2	2	no	—
177	#389	—	2	2	no	—
178	#389	—	2	2	no	—
179	#389	—	2	2	no	—
180	#389	C₂³	1	2	yes	—
181	#389	C₂³	1	2	yes	—
182	#389	C₂³	1	2	yes	—
183	#389	C₂³	1	2	yes	—
184	#388	—	2	2	no	—
185	#388	—	2	2	no	—
186	#388	—	2	2	no	—
187	#388	—	2	2	no	—
188	#388	—	2	2	no	—
189	#388	—	2	2	no	—
190	#388	—	2	2	no	—
191	#387	—	2	2	no	—
192	#387	—	2	2	no	—
193	#387	—	2	2	no	—
194	#387	—	2	2	no	—
195	#387	—	2	2	no	—
196	#387	—	2	2	no	—
197	#387	—	2	2	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#385	—	2	2	no	—
211	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#383	—	2	1	no	—
213	#383	—	2	2	no	—
214	#382	—	2	2	no	—
215	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#381	—	2	1	no	—
219	#380	C₂³	1	2	yes	—
220	#380	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	#376	—	2	1	no	—
244	#376	—	2	2	no	—
245	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄³	—	2	2	no	—
248	C₄³	—	2	2	no	—
249	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
293	#126	—	2	16	no	—
294	#125	—	2	8	no	—
295	#125	—	2	16	no	—
296	#125	—	2	2	no	—
297	#125	#41	1	4	yes	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
316	#117	—	2	8	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#107	—	2	4	no	—
378	#107	—	4	2	no	—
379	#106	—	2	4	no	—
380	#106	—	2	4	no	—
381	#106	—	2	4	no	—
382	#106	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
385	#103	—	2	4	no	—
386	#103	—	2	4	no	—
387	#103	—	2	4	no	—
388	#103	—	2	4	no	—
389	#103	—	2	4	no	—
390	#103	—	2	4	no	—
391	#103	—	2	4	no	—
392	#103	—	2	4	no	—
393	#103	—	4	2	no	—
394	#103	—	4	2	no	—
395	#103	—	4	2	no	—
396	#103	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
399	#97	—	2	4	no	—
400	#97	—	2	4	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	1	no	—
403	#95	—	2	1	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	1	no	—
409	#95	—	2	1	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
443	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	4	8	no	—
472	Q₁₆	—	4	8	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
523	C₄²	—	2	8	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	8	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	1	no	—
529	C₄²	—	2	1	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	4	2	no	—
533	C₄²	—	4	2	no	—
534	C₄²	—	4	2	no	—
535	C₄²	—	4	2	no	—
536	C₄²	—	4	4	no	—
537	C₄²	—	4	4	no	—
538	C₄²	—	4	4	no	—
539	C₄²	—	4	4	no	—
540	C₄²	—	4	4	no	—
541	C₄²	—	4	4	no	—
542	C₄²	—	8	2	no	—
543	C₄²	—	8	2	no	—
544	C₄²	—	8	2	no	—
545	C₄²	—	8	2	no	—
546	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
547	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	1	no	—
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	4	no	—
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	2	4	no	—
558	Q₈	—	2	4	no	—
559	Q₈	—	4	2	no	—
560	Q₈	—	4	2	no	—
561	Q₈	—	4	2	no	—
562	Q₈	—	4	2	no	—
563	Q₈	—	8	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	8	2	no	—
612	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
619	C₈	—	4	2	no	—
620	C₈	—	4	2	no	—
621	C₈	—	4	2	no	—
622	C₈	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	1	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#3586	1	2	yes	—
632	C₂²	#3586	1	2	yes	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	4	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	1	no	—
639	C₄	—	4	4	no	—
640	C₄	—	4	4	no	—
641	C₄	—	4	1	no	—
642	C₄	—	4	1	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	4	4	no	—
646	C₄	—	8	2	no	—
647	C₄	—	8	2	no	—
648	C₄	—	8	2	no	—
649	C₄	—	8	2	no	—
650	C₄	#3475	1	2	yes	—
651	C₄	#3480	1	2	yes	—
652	C₂	—	8	1	no	—
653	C₂	#34909	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#60566	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#60569	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#60577	1	2	yes	—
657	C₂	#60975	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #29403	C₂	semidirect
6. #29379	C₂	semidirect
7. #29284	C₂	semidirect
8. #29264	C₂	semidirect
9. #28216	C₂	semidirect
10. #28170	C₂	semidirect
15. #21618	C₂	semidirect
16. #21506	C₂	semidirect
17. #21123	C₂	semidirect
18. #21123	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#541	2
#34085	2
#29426	2
#29425	2
#29403	2
#29379	2
#29284	2
#29264	2
#28216	2
#28170	2
#27638	2
#24165	2
#23765	2
#23577	2
#21618	2
#21506	2
#21123	2
#20783	2