Finite Group Databasebeta

← #6464382

Subgroups — #6464382

Order 512.

1677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34226C211yesmaximal, characteristic
3#29420C212yesmaximal, complemented
4#29419C212yesmaximal, complemented
5#29394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27640C212yesmaximal, complemented
14#24163C212yesmaximal, complemented
15#23762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23757C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23576C211yesmaximal, characteristic
18#23570C211yesmaximal, characteristic
19#21620C212yesmaximal, complemented
20#21514C212yesmaximal, complemented
21#21136C212yesmaximal, complemented
22#21128C212yesmaximal, complemented
23#20784C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#541C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#478C2212yes—
27C2×#461C2212yes—
28C2×#440C2212yes—
29C2×C4×SD16C2212yes—
30#2373—21no—
31#2373—21no—
32#2373—21no—
33#2373—21no—
34#2371—21no—
35#2371—21no—
36#2370—21no—
37#2370—21no—
38#2367—21no—
39#2367—21no—
40#2363—21no—
41#2363—21no—
42#2357—21no—
43#2349—21no—
44#2341—21no—
45#2339—21no—
46#2330C2211yescharacteristic
47#2327C2211yescharacteristic
48#2324C2212yes—
49#2324C2212yes—
50#2323C2211yescharacteristic
51#2323C2211yescharacteristic
52#2319C2212yes—
53#2314C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×#127C2211yescharacteristic
58C4×#127C2211yescharacteristic
59C4×#125C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62#2295C2211yescharacteristic
63#2295C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2276C2211yescharacteristic
66#2276C2211yescharacteristic
67#2275C2212yes—
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2100C2211yescharacteristic
70#2100C2211yescharacteristic
71#2095C2211yescharacteristic
72#2095C2211yescharacteristic
73#2084C2211yescharacteristic
74#2083C2211yescharacteristic
75#2076C2212yes—
76#2075C2212yes—
77#2072C2211yescharacteristic
78#2072C2211yescharacteristic
79#2058C2211yescharacteristic
80#2057C2211yescharacteristic
81#2041C2211yescharacteristic
82#2041C2211yescharacteristic
83#2036C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2034C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2024C2211yescharacteristic
88#2024C2211yescharacteristic
89#2014C2211yescharacteristic
90#2014C2211yescharacteristic
91#2000C2212yes—
92#2000C2212yes—
93#1989C2212yes—
94#1981C2212yes—
95#1949C2212yes—
96#1947C2212yes—
97#1928C2212yes—
98#1927C2212yes—
99#1926C2212yes—
100#1925C2212yes—
101#1925C2212yes—
102#1925C2212yes—
103#1921C2212yes—
104#1921C2212yes—
105#1920C2212yes—
106#1919C2212yes—
107#1919C2212yes—
108#1918C2212yes—
109#1880C2212yes—
110#1880C2212yes—
111#1880C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1839C2211yescharacteristic
122#1839C2211yescharacteristic
123#1831C2211yescharacteristic
124#1831C2211yescharacteristic
125#1818C2212yes—
126#1804C2212yes—
127#1802C2212yes—
128#1798C2212yes—
129#1776C2212yes—
130C4×#107C2212yes—
131#1768C2212yes—
132#1763C2212yes—
133#1762C2212yes—
134C4×#103C2212yes—
135C4×#102C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
138#1746C2212yes—
139C22×#41—21no—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142#541—24no—
143#541—24no—
144#532—28no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#126—21no—
149C2×#126—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124—21no—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#121—21no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#478—28no—
179#461—28no—
180#440—28no—
181C4×SD16—28no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×#97C2312yes—
205C2×C4×C8C2312yes—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391C2311yescharacteristic
209#391C2311yescharacteristic
210#391C2311yescharacteristic
211#391C2311yescharacteristic
212#390—22no—
213#390—22no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390C2312yes—
219#390C2312yes—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389C2311yescharacteristic
229#389C2311yescharacteristic
230#389C2312yes—
231#389C2312yes—
232#389C2311yescharacteristic
233#389C2311yescharacteristic
234#388—22no—
235#388—22no—
236#388—21no—
237#388—21no—
238#388—21no—
239#388—21no—
240#388—21no—
241#388—21no—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#387—21no—
245#387—21no—
246#387—21no—
247#387—21no—
248#387—21no—
249#387—21no—
250#387—21no—
251#387—21no—
252#387—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#385—21no—
265#385—21no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#384C2311yescharacteristic
271#382—21no—
272#382C2311yescharacteristic
273#381—22no—
274#380—21no—
275#380—22no—
276#380C2311yescharacteristic
277#380C2311yescharacteristic
278#380C2312yes—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—22no—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4—22no—
314C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318#376—21no—
319#376—21no—
320#376—21no—
321#376—21no—
322#376C2311yescharacteristic
323#376C2311yescharacteristic
324C2×#95—22no—
325C43C2311yescharacteristic
326C43C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2311yescharacteristic
348#336C2311yescharacteristic
349C2×#41—28no—
350C2×#41—82no—
351C2×#41—82no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×D4—22no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4C2412yes—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8#4114yescomplemented
378#127—24no—
379#126—28no—
380#126—28no—
381#125—28no—
382#125—28no—
383#125—22no—
384#125#4114yescomplemented
385#124—28no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390#121—28no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—82no—
402C4×Q8—82no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4—82no—
412C4×D4—82no—
413C4×D4#4118yes—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—42no—
417#117—82no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505#107—24no—
506#107—24no—
507#107—42no—
508#107—42no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511C4⋊C8—24no—
512C4⋊C8—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527#97—24no—
528C4×C8—24no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565C24—22no—
566C24C22×D411yescharacteristic
567#41—816no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8C2×#4112yes—
578C2×Q8C2×#4112yes—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4C2×#4114yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638SD16—48no—
639SD16—48no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×#4112yes—
693C4⋊C4C2×#4112yes—
694C4⋊C4C2×#4114yes—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—81no—
734C42—81no—
735C42—81no—
736C42—81no—
737C42—81no—
738C42—81no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42—82no—
742C42C2×#4114yes—
743C42C2×#4112yes—
744C42C2×#4112yes—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—24no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—24no—
761Q8—24no—
762Q8—48no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—48no—
768D4—48no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—88no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#52512yes—
846C2×C4#52512yes—
847C2×C4#52512yes—
848C2×C4#52512yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4#57812yes—
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C22×#4112yes—
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4#58512yes—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—44no—
863C22—41no—
864C22—44no—
865C22—41no—
866C22—44no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22C2×#52511yescharacteristic
874C22C2×#52511yescharacteristic
875C22#344911yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22C2×#57811yescharacteristic
878C22#358511yescharacteristic
879C22#358511yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—44no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4#347512yes—
905C4#348012yes—
906C2—81no—
907C2—84no—
908C2#3490911yescharacteristic
909C2#6057911yescharacteristic
910C2#6058911yescharacteristic
911C2#6059311yescharacteristic
912C2#6060011yescharacteristic
913C2#6100811yescharacteristic
914C2#6101911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34281C2semidirect
3. #29420C2semidirect
4. #29419C2semidirect
5. #29394C2semidirect
6. #29390C2semidirect
7. #29367C2semidirect
8. #29367C2semidirect
9. #29278C2semidirect
10. #29259C2semidirect
11. #28207C2semidirect
12. #28157C2semidirect
13. #27640C2semidirect
14. #24163C2semidirect
15. #23762C2semidirect
16. #23757C2semidirect
19. #21620C2semidirect
20. #21514C2semidirect
21. #21136C2semidirect
22. #21128C2semidirect
23. #20784C2semidirect
377. C4⋊Q8#41semidirect
384. #125#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342812
#342262
#294202
#294192
#293942
#293902
#293672
#292782
#292592
#282072
#281572
#276402
#241632
#237622
#237572
#235762
#235702
#216202
#215142
#211362
#211282
#207842