Finite Group Databasebeta

← #6464387

Subgroups — #6464387

Order 512.

1601 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34279C211yesmaximal, characteristic
2#34225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29425C212yesmaximal, complemented
4#29420C212yesmaximal
5#29395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27638C212yesmaximal, complemented
14#24168C212yesmaximal
15#23760C211yesmaximal, characteristic
16#23757C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23577C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23568C211yesmaximal, characteristic
19#21625C212yesmaximal, complemented
20#21511C212yesmaximal, complemented
21#21130C212yesmaximal, complemented
22#21127C212yesmaximal, complemented
23#20784C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#477C2212yes—
27C2×#464C2212yes—
28C2×#441C2212yes—
29C2×C4×SD16C2212yes—
30#2374—21no—
31#2373—21no—
32#2373—21no—
33#2372—21no—
34#2370—21no—
35#2370—21no—
36#2368—21no—
37#2367—21no—
38#2362—21no—
39#2362—21no—
40#2362—21no—
41#2359—21no—
42#2356—21no—
43#2351—21no—
44#2347—21no—
45#2346—21no—
46#2331C2211yescharacteristic
47#2326C2211yescharacteristic
48#2324C2211yescharacteristic
49#2323C2212yes—
50#2323C2212yes—
51#2323C2211yescharacteristic
52#2320C2212yes—
53#2314C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×#124C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#121C2211yescharacteristic
62#2295C2211yescharacteristic
63#2293C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2276C2212yes—
66#2276C2211yescharacteristic
67#2275C2211yescharacteristic
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2100C2211yescharacteristic
70#2100C2211yescharacteristic
71#2095C2211yescharacteristic
72#2094C2211yescharacteristic
73#2083C2211yescharacteristic
74#2083C2211yescharacteristic
75#2077C2212yes—
76#2076C2212yes—
77#2072C2211yescharacteristic
78#2071C2211yescharacteristic
79#2058C2211yescharacteristic
80#2058C2211yescharacteristic
81#2043C2211yescharacteristic
82#2043C2211yescharacteristic
83#2036C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2024C2211yescharacteristic
88#2023C2211yescharacteristic
89#2016C2211yescharacteristic
90#2013C2211yescharacteristic
91#2001C2212yes—
92#2000C2212yes—
93#1988C2212yes—
94#1983C2212yes—
95#1949C2212yes—
96#1948C2212yes—
97#1928C2212yes—
98#1928C2212yes—
99#1928C2212yes—
100#1927C2212yes—
101#1927C2212yes—
102#1926C2212yes—
103#1921C2212yes—
104#1920C2212yes—
105#1920C2212yes—
106#1920C2212yes—
107#1919C2212yes—
108#1918C2212yes—
109#1880C2212yes—
110#1878C2212yes—
111#1878C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1839C2211yescharacteristic
122#1839C2211yescharacteristic
123#1831C2211yescharacteristic
124#1831C2211yescharacteristic
125#1818C2212yes—
126#1805C2212yes—
127#1803C2212yes—
128#1798C2212yes—
129#1776C2212yes—
130C4×#107C2212yes—
131#1768C2212yes—
132#1763C2212yes—
133#1762C2212yes—
134C4×#103C2212yes—
135C4×#103C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
138#1746C2212yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#533—28no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#126—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124C2311yescharacteristic
151C2×#123—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#477—28no—
178#464—28no—
179#441—28no—
180C4×SD16—28no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×#97C2312yes—
204C2×C4×C8C2312yes—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391C2312yes—
211#391C2312yes—
212#391C2311yescharacteristic
213#391C2311yescharacteristic
214#390—21no—
215#390C2311yescharacteristic
216#390C2311yescharacteristic
217#389—22no—
218#389—22no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389C2311yescharacteristic
228#389C2311yescharacteristic
229#389C2312yes—
230#389C2312yes—
231#389C2311yescharacteristic
232#389C2311yescharacteristic
233#388—21no—
234#388—21no—
235#388—21no—
236#388—22no—
237#388—22no—
238#388—22no—
239#388—22no—
240#388—21no—
241#388—21no—
242#388—21no—
243#388—21no—
244#388—21no—
245#388—21no—
246#388—21no—
247#388—21no—
248#388—21no—
249#387—21no—
250#387—21no—
251#387—22no—
252#387—22no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#386—21no—
262#386—21no—
263#385—21no—
264#385—21no—
265#385—21no—
266#385—21no—
267#384C2311yescharacteristic
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#383—22no—
271#382—21no—
272#382—22no—
273#382C2311yescharacteristic
274#380—21no—
275#380C2311yescharacteristic
276#380C2311yescharacteristic
277#380C2312yes—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—22no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—22no—
291C4×C4⋊C4—22no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
295C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319#376—21no—
320#376—22no—
321#376—21no—
322#376C2311yescharacteristic
323#376C2311yescharacteristic
324C2×#95—21no—
325C43C2311yescharacteristic
326C43C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2311yescharacteristic
348#336C2311yescharacteristic
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2412yes—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—42no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—42no—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8#4114yes—
375#126—28no—
376#125—28no—
377#124—28no—
378#124—22no—
379#124#4114yes—
380#123—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389C4×Q8—28no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—82no—
400C4×Q8—82no—
401C4×Q8—82no—
402C4×Q8#4118yes—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—82no—
408#117—28no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—42no—
412#117—82no—
413#117—82no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—24no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—24no—
503#107—24no—
504#107—42no—
505#106—24no—
506#106—24no—
507#106—42no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524#97—24no—
525C4×C8—24no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562C24—21no—
563C24C22×D411yescharacteristic
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8C2×#4112yes—
579C2×Q8C2×#4114yes—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4C2×#4112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631Q16—48no—
632SD16—48no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4C2×#4114yes—
685C4⋊C4C2×#4112yes—
686C4⋊C4C2×#4112yes—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—81no—
706C42—24no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—28no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—44no—
727C42—81no—
728C42—81no—
729C42—82no—
730C42—81no—
731C42—81no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42—81no—
735C42—81no—
736C42C2×#4114yes—
737C42C2×#4112yes—
738C42C2×#4112yes—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—24no—
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—48no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—84no—
762D4—24no—
763D4—42no—
764D4—84no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—162no—
837C2×C4—162no—
838C2×C4#52512yes—
839C2×C4#52512yes—
840C2×C4#52512yes—
841C2×C4#52512yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4#57812yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4112yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4#58512yes—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22C2×#52511yescharacteristic
867C22C2×#52511yescharacteristic
868C22#344911yescharacteristic
869C22C2×#57711yescharacteristic
870C22C2×#57811yescharacteristic
871C22#358511yescharacteristic
872C22#358611yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—44no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4#347512yes—
898C4#348012yes—
899C2—81no—
900C2—82no—
901C2#3490911yescharacteristic
902C2#6058211yescharacteristic
903C2#6058911yescharacteristic
904C2#6059411yescharacteristic
905C2#6059711yescharacteristic
906C2#6100811yescharacteristic
907C2#6101611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34225C2semidirect
3. #29425C2semidirect
5. #29395C2semidirect
6. #29389C2semidirect
7. #29370C2semidirect
8. #29368C2semidirect
9. #29276C2semidirect
10. #29260C2semidirect
11. #28206C2semidirect
12. #28164C2semidirect
13. #27638C2semidirect
16. #23757C2semidirect
17. #23577C2semidirect
19. #21625C2semidirect
20. #21511C2semidirect
21. #21130C2semidirect
22. #21127C2semidirect
23. #20784C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342792
#342252
#294252
#294202
#293952
#293892
#293702
#293682
#292762
#292602
#282062
#281642
#276382
#241682
#237602
#237572
#235772
#235682
#216252
#215112
#211302
#211272
#207842