Finite Group Databasebeta

← #6464556

Subgroups — #6464556

Order 512.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29489C212yesmaximal, complemented
4#29485C212yesmaximal, complemented
5#29457C212yesmaximal, complemented
6#29453C212yesmaximal, complemented
7#29195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25602C211yesmaximal, characteristic
15#23706C212yesmaximal, complemented
16#23702C212yesmaximal, complemented
17C4×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21656C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21655C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21133C212yesmaximal, complemented
22#21129C212yesmaximal, complemented
23#20465C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#501C2211yescharacteristic
26C2×#496C2211yescharacteristic
27C2×#490C2211yescharacteristic
28C2×#489C2211yescharacteristic
29C2×C4×SD16C2212yes—
30C2×C4×D8C2212yes—
31C2×#433C2212yes—
32#2864C2211yescharacteristic
33#2861C2211yescharacteristic
34#2851C2211yescharacteristic
35#2850C2211yescharacteristic
36#2645C2211yescharacteristic
37#2644C2211yescharacteristic
38#2625C2211yescharacteristic
39#2624C2211yescharacteristic
40#2597—21no—
41#2596—21no—
42#2595—21no—
43#2594—21no—
44#2578—21no—
45#2577—21no—
46#2576—21no—
47#2575—21no—
48#2367—21no—
49#2367—21no—
50#2363—21no—
51#2363—21no—
52#2357—21no—
53#2349—21no—
54#2341—21no—
55#2339—21no—
56#2324C2211yescharacteristic
57#2324C2212yes—
58#2324C2212yes—
59#2323C2211yescharacteristic
60#2320C2211yescharacteristic
61#2319C2211yescharacteristic
62#2319C2212yes—
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#127C2211yescharacteristic
67C4×#125C2211yescharacteristic
68C4×#124C2211yescharacteristic
69#2285C2211yescharacteristic
70#2275C2212yes—
71C4×#117C2211yescharacteristic
72#2088C2212yes—
73#2086C2212yes—
74#2077C2212yes—
75#2075C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2067C2212yes—
78#2065C2212yes—
79#2065C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2054C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1993C2211yescharacteristic
89#1993C2211yescharacteristic
90#1992C2211yescharacteristic
91#1992C2211yescharacteristic
92#1973C2212yes—
93#1972C2212yes—
94#1961C2211yescharacteristic
95#1961C2211yescharacteristic
96#1959C2211yescharacteristic
97#1959C2211yescharacteristic
98#1944C2212yes—
99#1943C2212yes—
100#1934C2212yes—
101#1934C2212yes—
102#1934C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1927C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1925C2212yes—
108#1921C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1919C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1847C2211yescharacteristic
121#1847C2211yescharacteristic
122#1836C2211yescharacteristic
123#1836C2211yescharacteristic
124C4×#107C2212yes—
125C4×#106C2212yes—
126#1768C2212yes—
127#1767C2211yescharacteristic
128#1767C2211yescharacteristic
129#1763C2212yes—
130#1762C2212yes—
131#1762C2212yes—
132#1762C2212yes—
133#1750C2212yes—
134#1749C2211yescharacteristic
135#1749C2211yescharacteristic
136#1746C2212yes—
137C4×#97C2211yescharacteristic
138C4×#97C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×D8C2312yes—
142#532—24no—
143#532—24no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×#124—21no—
148C2×#124C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#121—21no—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×#117—21no—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#501—24no—
170#496—24no—
171#490—24no—
172#489—24no—
173C4×SD16—28no—
174C4×D8—28no—
175#433—28no—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×#97C2311yescharacteristic
199C2×#97C2311yescharacteristic
200C2×#97C2311yescharacteristic
201C2×#97C2311yescharacteristic
202C2×#97C2312yes—
203C2×#97C2312yes—
204C2×C4×C8C2312yes—
205C2×C4×C8C2312yes—
206#401—21no—
207#400—21no—
208#400—21no—
209#400—21no—
210#400—21no—
211#399—21no—
212#398—21no—
213#397—21no—
214#397—21no—
215#397—21no—
216#397—21no—
217#397—21no—
218#397—21no—
219#396—21no—
220#394—21no—
221#394—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391C2311yescharacteristic
225#391C2311yescharacteristic
226#391C2311yescharacteristic
227#391C2311yescharacteristic
228#390—21no—
229#390—22no—
230#390—22no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390C2312yes—
236#390C2312yes—
237#390C2311yescharacteristic
238#390C2311yescharacteristic
239#390C2311yescharacteristic
240#390C2311yescharacteristic
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#388—21no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#386—21no—
283#386—21no—
284#386—21no—
285#386—22no—
286#386—22no—
287#385—21no—
288#385—21no—
289#385—21no—
290#385—22no—
291#385—22no—
292#384C2311yescharacteristic
293#384C2311yescharacteristic
294#383—21no—
295#382—21no—
296#382—21no—
297#382C2311yescharacteristic
298#382C2311yescharacteristic
299#381—21no—
300#381—22no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380—22no—
304#380C2311yescharacteristic
305#380C2312yes—
306#380C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2312yes—
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C4⋊C4C2312yes—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—22no—
324C4×C22⋊C4—22no—
325C4×C22⋊C4—22no—
326C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
328C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
329C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
330#376C2311yescharacteristic
331#376C2311yescharacteristic
332C2×#95—22no—
333C43C2311yescharacteristic
334C43C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C2×#41—28no—
352C2×#41—82no—
353C2×#41—82no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C22×D4C2412yes—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—42no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—24no—
374C2×D8—42no—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8#4114yes—
381#127—22no—
382#127#4114yes—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#124—28no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388C22⋊Q8—42no—
389#121—28no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—42no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—82no—
395C4×Q8—82no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—82no—
405C4×D4—82no—
406C4×D4—82no—
407C4×D4—82no—
408#117—24no—
409#117—42no—
410#117—82no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—24no—
496#107—24no—
497#107—42no—
498#106—24no—
499#106—24no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—24no—
502C4⋊C8—24no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8—24no—
517#97—24no—
518#97—22no—
519#97—22no—
520#97—22no—
521#97—22no—
522#97—42no—
523C4×C8—42no—
524C4×C8#4118yescomplemented
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24C22×D411yescharacteristic
566#41—816no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4C2×#4114yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2511yescharacteristic
642SD16—48no—
643D8—48no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8C2×#4114yes—
655C2×C8C2×#4114yes—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×#4114yes—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—42no—
737C42—81no—
738C42—81no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42—82no—
742C42C2×#4112yes—
743C42C2×#4112yes—
744C42C2×#4114yes—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—24no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—48no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—48no—
773D4—48no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—88no—
779D4—162no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—88no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4—162no—
852C2×C4—164no—
853C2×C4#52512yes—
854C2×C4#52512yes—
855C2×C4#53212yes—
856C2×C4#53212yes—
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C22×#4112yes—
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4#58512yes—
861C8—24no—
862C8—24no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—44no—
871C22—41no—
872C22—44no—
873C22—41no—
874C22—44no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22C2×#52511yescharacteristic
887C22C2×#53211yescharacteristic
888C22#344911yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C22#358511yescharacteristic
892C22#358611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—44no—
906C4—41no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4#347512yes—
917C4#348012yes—
918C2—81no—
919C2—84no—
920C2—161no—
921C2#3491011yescharacteristic
922C2#6056411yescharacteristic
923C2#6056511yescharacteristic
924C2#6071911yescharacteristic
925C2#6072111yescharacteristic
926C2#6101611yescharacteristic
927C2#6101911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25602C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35340C2semidirect
2. #34226C2semidirect
3. #29489C2semidirect
4. #29485C2semidirect
5. #29457C2semidirect
6. #29453C2semidirect
7. #29195C2semidirect
8. #29181C2semidirect
9. #28659C2semidirect
10. #28618C2semidirect
11. #27895C2semidirect
12. #27880C2semidirect
13. #25676C2semidirect
15. #23706C2semidirect
16. #23702C2semidirect
17. C4×#501C2semidirect
18. C4×#496C2semidirect
19. #21656C2semidirect
20. #21655C2semidirect
21. #21133C2semidirect
22. #21129C2semidirect
23. #20465C2semidirect
524. C4×C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353402
#342262
#294892
#294852
#294572
#294532
#291952
#291812
#286592
#286182
#278952
#278802
#256762
#256022
#237062
#237022
C4×#5012
C4×#4962
#216562
#216552
#211332
#211292
#204652