Subgroups — #6465208

Order 512.

1657 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#28195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#27729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	—	2	1	no	—
25	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2586	—	2	2	no	—
36	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2554	—	2	2	no	—
40	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2512	C₂²	1	2	yes	—
46	#2507	—	2	1	no	—
47	#2507	C₂²	1	2	yes	—
48	#2490	—	2	1	no	—
49	#2451	—	2	1	no	—
50	#2451	C₂²	1	2	yes	—
51	#2445	C₂²	1	2	yes	—
52	#2426	—	2	1	no	—
53	#2399	—	2	2	no	—
54	#2392	—	2	2	no	—
55	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#121	—	2	1	no	—
61	#2295	—	2	1	no	—
62	#2295	C₂²	1	2	yes	—
63	#2293	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2100	C₂²	1	2	yes	—
68	#2094	C₂²	1	2	yes	—
69	#2088	C₂²	1	2	yes	—
70	#2088	C₂²	1	2	yes	—
71	#2083	C₂²	1	2	yes	—
72	#2072	C₂²	1	2	yes	—
73	#2067	C₂²	1	2	yes	—
74	#2067	C₂²	1	2	yes	—
75	#2067	C₂²	1	2	yes	—
76	#2067	C₂²	1	2	yes	—
77	#2057	C₂²	1	2	yes	—
78	#2055	C₂²	1	2	yes	—
79	#2055	C₂²	1	2	yes	—
80	#2041	C₂²	1	2	yes	—
81	#2023	C₂²	1	2	yes	—
82	#2014	C₂²	1	2	yes	—
83	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1990	C₂²	1	2	yes	—
85	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1973	C₂²	1	2	yes	—
88	#1968	C₂²	1	2	yes	—
89	#1957	C₂²	1	2	yes	—
90	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1943	C₂²	1	2	yes	—
94	#1942	C₂²	1	2	yes	—
95	#1936	C₂²	1	2	yes	—
96	#1936	C₂²	1	2	yes	—
97	#1936	C₂²	1	2	yes	—
98	#1936	C₂²	1	2	yes	—
99	#1936	C₂²	1	2	yes	—
100	#1936	C₂²	1	2	yes	—
101	#1936	C₂²	1	2	yes	—
102	#1935	C₂²	1	2	yes	—
103	#1934	C₂²	1	2	yes	—
104	#1933	C₂²	1	2	yes	—
105	#1925	C₂²	1	2	yes	—
106	#1919	C₂²	1	2	yes	—
107	#1880	C₂²	1	2	yes	—
108	#1862	C₂²	1	2	yes	—
109	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1834	C₂²	1	2	yes	—
111	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1776	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1771	C₂²	1	2	yes	—
118	#1771	C₂²	1	2	yes	—
119	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1767	C₂²	1	2	yes	—
123	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1762	C₂²	1	2	yes	—
126	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1762	C₂²	1	2	yes	—
129	#1762	C₂²	1	2	yes	—
130	#1762	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
142	#529	—	4	8	no	—
143	C₂×#126	—	2	2	no	—
144	C₂×#125	—	2	1	no	—
145	C₂×#124	—	2	1	no	—
146	C₂×#123	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
168	#486	—	2	8	no	—
169	#486	—	2	4	no	—
170	#476	—	2	4	no	—
171	#460	—	2	4	no	—
172	#446	—	2	4	no	—
173	#446	—	2	4	no	—
174	#440	—	2	4	no	—
175	#440	—	2	8	no	—
176	#440	—	2	4	no	—
177	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#398	—	2	2	no	—
216	#398	—	2	2	no	—
217	#398	—	2	2	no	—
218	#398	—	2	2	no	—
219	#398	—	2	2	no	—
220	#397	—	2	2	no	—
221	#396	—	2	2	no	—
222	#396	—	2	2	no	—
223	#395	—	2	2	no	—
224	#395	—	2	2	no	—
225	#395	—	2	2	no	—
226	#395	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#392	—	2	2	no	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#391	—	2	1	no	—
233	#391	—	2	1	no	—
234	#391	—	2	2	no	—
235	#391	—	2	2	no	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#391	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	#390	—	2	1	no	—
240	#390	—	2	2	no	—
241	#390	—	2	2	no	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#389	—	2	1	no	—
249	#389	—	2	1	no	—
250	#389	—	2	1	no	—
251	#389	—	2	1	no	—
252	#389	—	2	1	no	—
253	#389	—	2	2	no	—
254	#389	—	2	1	no	—
255	#389	—	2	2	no	—
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#389	C₂³	1	2	yes	—
258	#389	C₂³	1	2	yes	—
259	#389	C₂³	1	2	yes	—
260	#389	C₂³	1	2	yes	—
261	#389	C₂³	1	2	yes	—
262	#389	C₂³	1	2	yes	—
263	#388	—	2	2	no	—
264	#388	—	2	2	no	—
265	#388	—	2	2	no	—
266	#387	—	2	2	no	—
267	#387	—	2	2	no	—
268	#387	—	2	2	no	—
269	#387	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	2	no	—
271	#384	—	2	1	no	—
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	2	yes	—
274	#384	C₂³	1	2	yes	—
275	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#380	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	#376	—	2	2	no	—
301	C₄³	—	2	1	no	—
302	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
354	#127	—	2	4	no	—
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	—	2	2	no	—
357	#127	—	4	2	no	—
358	#126	—	4	8	no	—
359	#125	—	4	4	no	—
360	#124	—	4	4	no	—
361	#123	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
363	#121	—	4	4	no	—
364	#121	—	4	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
374	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
376	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	4	1	no	—
385	C₄×D₄	—	4	4	no	—
386	C₄×D₄	—	4	8	no	—
387	C₄×D₄	—	8	2	no	—
388	C₄×D₄	—	8	4	no	—
389	#117	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#107	—	2	2	no	—
464	#107	—	2	4	no	—
465	#107	—	2	2	no	—
466	#107	—	4	2	no	—
467	#106	—	2	2	no	—
468	#106	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
473	#103	—	2	2	no	—
474	#103	—	2	4	no	—
475	#103	—	2	2	no	—
476	#103	—	2	2	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	2	2	no	—
479	#102	—	2	4	no	—
480	#102	—	2	4	no	—
481	#102	—	2	4	no	—
482	#102	—	2	4	no	—
483	#102	—	2	4	no	—
484	#102	—	2	2	no	—
485	#102	—	2	4	no	—
486	#102	—	2	4	no	—
487	#102	—	4	2	no	—
488	#102	#41	1	4	yes	—
489	#97	—	2	2	no	—
490	#97	—	2	4	no	—
491	#97	—	2	4	no	—
492	#97	—	2	2	no	—
493	#97	—	2	4	no	—
494	#97	—	2	2	no	—
495	#97	—	4	1	no	—
496	C₄×C₈	—	2	4	no	—
497	C₄×C₈	—	2	2	no	—
498	C₄×C₈	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂⁴	—	2	1	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
537	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	1	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	8	1	no	—
561	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
595	SD₁₆	—	2	8	no	—
596	SD₁₆	—	4	8	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	#137	1	4	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	1	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	1	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	4	1	no	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	4	1	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	4	2	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	4	no	—
693	C₄²	—	4	2	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	4	2	no	—
696	C₄²	—	8	1	no	—
697	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
700	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	4	4	no	—
719	Q₈	—	4	1	no	—
720	Q₈	—	4	1	no	—
721	Q₈	—	8	8	no	—
722	Q₈	—	8	4	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	1	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	4	1	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	8	8	no	—
732	D₄	—	8	8	no	—
733	D₄	—	8	4	no	—
734	D₄	—	8	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	—	8	8	no	—
789	C₂×C₄	—	8	4	no	—
790	C₂×C₄	—	8	4	no	—
791	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	2	4	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	4	2	no	—
810	C₈	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	8	1	no	—
815	C₂²	—	8	1	no	—
816	C₂²	—	8	1	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	8	1	no	—
847	C₄	—	8	1	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	8	2	no	—
851	C₄	#3182	1	4	yes	—
852	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
853	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
854	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#3482	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	16	2	no	—
858	C₂	#34919	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#3182	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#60698	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#61319	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#61321	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#61451	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#61453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2541	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34950	C₂	semidirect
3. #29101	C₂	semidirect
4. #29032	C₂	semidirect
5. #28789	C₂	semidirect
6. #28645	C₂	semidirect
8. #28195	C₂	semidirect
9. #28046	C₂	semidirect
11. #27729	C₂	semidirect
12. #26832	C₂	semidirect
13. #25477	C₂	semidirect
14. #25303	C₂	semidirect
15. #23780	C₂	semidirect
16. #23684	C₂	semidirect
17. #21646	C₂	semidirect
18. #21646	C₂	semidirect
19. #21614	C₂	semidirect
20. #21505	C₂	semidirect
21. #21288	C₂	semidirect
22. #20520	C₂	semidirect
23. C₄×#440	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34950	2
#34934	2
#29101	2
#29032	2
#28789	2
#28645	2
#28404	2
#28195	2
#28046	2
#27767	2
#27729	2
#26832	2
#25477	2
#25303	2
#23780	2
#23684	2
#21646	2
#21614	2
#21505	2
#21288	2
#20520	2
C₄×#440	2