Subgroups — #6465425

Order 512.

2608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35178	C₂	1	2	yes	maximal
5	#28234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#3059	—	2	16	no	—
19	C₂×#470	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#2931	—	2	8	no	—
27	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2854	—	2	4	no	—
40	#2618	—	2	4	no	—
41	#2548	—	2	2	no	—
42	#2546	—	2	2	no	—
43	#2545	—	2	4	no	—
44	#2538	C₂²	1	8	yes	—
45	#2536	C₂²	1	8	yes	—
46	#2311	C₂²	1	4	yes	—
47	#2285	C₂²	1	2	yes	—
48	#2036	C₂²	1	16	yes	—
49	#2035	C₂²	1	16	yes	—
50	#1846	C₂²	1	2	yes	—
51	#1846	C₂²	1	2	yes	—
52	#1845	C₂²	1	2	yes	—
53	#1844	C₂²	1	2	yes	—
54	#1809	C₂²	1	8	yes	—
55	#1808	C₂²	1	8	yes	—
56	#1805	C₂²	1	8	yes	—
57	#1803	C₂²	1	8	yes	—
58	#1736	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#131	—	2	8	no	—
67	C₂×#131	—	2	8	no	—
68	C₂×#131	—	2	8	no	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#536	—	2	16	no	—
75	#536	—	4	8	no	—
76	#532	—	2	4	no	—
77	#532	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#124	—	2	4	no	—
82	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#123	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#470	—	2	32	no	—
101	#467	—	2	32	no	—
102	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
103	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
104	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
105	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
106	#436	—	2	8	no	—
107	#436	—	2	8	no	—
108	C₈×D₄	—	2	8	no	—
109	C₈×D₄	—	2	8	no	—
110	#427	—	2	8	no	—
111	#427	—	4	4	no	—
112	C₂×#107	—	2	4	no	—
113	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
119	#423	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	#419	—	2	16	no	—
123	C₂×#103	—	2	8	no	—
124	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	#408	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#398	—	2	8	no	—
136	#396	—	2	16	no	—
137	#394	—	2	8	no	—
138	#391	—	2	4	no	—
139	#390	—	2	4	no	—
140	#390	—	2	8	no	—
141	#389	—	2	8	no	—
142	#388	—	2	16	no	—
143	#386	—	2	8	no	—
144	#384	C₂³	1	4	yes	—
145	#382	C₂³	1	4	yes	—
146	#380	—	2	2	no	—
147	#380	—	2	2	no	—
148	#380	C₂³	1	16	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	#340	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	#131	—	4	32	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
207	#127	—	2	4	no	—
208	#124	—	2	8	no	—
209	#124	—	4	16	no	—
210	#123	—	4	32	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
213	#121	—	2	8	no	—
214	#121	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
220	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	8	no	—
226	#117	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#107	—	2	4	no	—
256	#107	—	2	4	no	—
257	#107	—	2	8	no	—
258	#107	—	4	4	no	—
259	#106	—	2	8	no	—
260	#106	—	4	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	#103	—	2	32	no	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#103	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	16	no	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	4	8	no	—
278	#41	—	4	8	no	—
279	#41	—	4	8	no	—
280	#41	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	2	16	no	—
339	Q₁₆	—	2	16	no	—
340	M₁₆	—	4	8	no	—
341	M₁₆	—	4	16	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	16	no	—
351	C₂×C₈	#121	1	16	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	4	8	no	—
380	C₄²	#121	1	4	yes	—
381	C₄²	#121	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
395	C₂³	#547	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	2	8	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	16	no	—
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	16	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
451	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	#2537	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
466	C₂²	#3584	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	8	no	—
474	C₄	#2537	1	4	yes	—
475	C₄	#3059	1	4	yes	complemented
476	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	C₂×#2537	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#61086	1	2	yes	—
486	C₂	#61286	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3059	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
5. #28234	C₂	semidirect
6. #28232	C₂	semidirect
7. #28228	C₂	semidirect
8. #28226	C₂	semidirect
9. #23487	C₂	semidirect
10. #20797	C₂	semidirect
11. #20663	C₂	semidirect
12. #20647	C₂	semidirect
63. C₂²×Q₁₆	D₄	semidirect
475. C₄	#3059	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3059	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₂×#2931	2
#35178	2
#28234	2
#28232	2
#28228	2
#28226	2
#23487	2
#20797	2
#20663	2
#20647	2