Subgroups — C₂×#28245 #6465457

Order 512.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28245	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
15	#3061	—	2	8	no	—
16	#3061	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#3060	—	2	8	no	—
18	#3060	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#470	—	2	2	no	—
20	C₂×#469	—	2	2	no	—
21	C₂×#468	—	2	4	no	—
22	C₂×#467	—	2	2	no	—
23	C₂×#466	—	2	2	no	—
24	C₂×#465	—	2	4	no	—
25	C₂×#443	—	2	8	no	—
26	C₂×#443	—	2	8	no	—
27	C₂×#443	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#443	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
39	#2040	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#1846	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1816	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1815	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#135	—	2	4	no	—
47	C₂×#135	—	2	4	no	—
48	C₂×#135	—	2	4	no	—
49	C₂×#135	—	2	4	no	—
50	C₂×#135	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#135	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#131	—	2	4	no	—
61	C₂×#131	—	2	4	no	—
62	C₂×#131	—	2	8	no	—
63	C₂×#131	—	2	8	no	—
64	C₂×#131	—	2	8	no	—
65	C₂×#131	—	2	8	no	—
66	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#537	—	2	8	no	—
77	#537	—	2	8	no	—
78	#537	—	4	4	no	—
79	#537	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#470	—	2	16	no	—
88	#469	—	2	16	no	—
89	#468	—	2	32	no	—
90	#467	—	2	16	no	—
91	#466	—	2	16	no	—
92	#465	—	2	32	no	—
93	#443	—	2	32	no	—
94	#443	—	2	32	no	—
95	C₂×#108	—	2	4	no	—
96	C₂×#108	—	2	4	no	—
97	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#107	—	2	2	no	—
100	C₂×#107	—	2	2	no	—
101	C₂×#107	—	2	4	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#106	—	2	2	no	—
104	C₂×#106	—	2	2	no	—
105	C₂×#106	—	2	4	no	—
106	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#104	—	2	8	no	—
108	C₂×#104	—	2	8	no	—
109	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
111	#417	—	2	8	no	—
112	#417	—	2	8	no	—
113	#417	C₂³	1	16	yes	—
114	#417	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×#103	—	2	4	no	—
116	C₂×#103	—	2	4	no	—
117	C₂×#102	—	2	4	no	—
118	C₂×#102	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#382	—	4	2	no	—
122	#382	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#95	—	4	2	no	—
124	#343	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#135	—	2	16	no	—
154	#135	—	2	16	no	—
155	#135	—	2	8	no	—
156	#135	—	2	8	no	—
157	#135	—	2	8	no	—
158	#135	—	2	8	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×D₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#131	—	2	16	no	—
172	#131	—	2	16	no	—
173	#131	—	2	16	no	—
174	#131	—	2	16	no	—
175	#131	—	4	16	no	—
176	#131	—	4	16	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
187	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
211	#121	—	2	16	no	—
212	#121	—	2	16	no	—
213	#121	—	4	16	no	—
214	#121	—	4	8	no	—
215	#121	—	4	8	no	—
216	#121	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#108	—	2	8	no	—
231	#108	—	2	8	no	—
232	#107	—	2	8	no	—
233	#107	—	2	8	no	—
234	#106	—	2	8	no	—
235	#106	—	2	8	no	—
236	#104	—	2	16	no	—
237	#104	—	2	16	no	—
238	#103	—	2	16	no	—
239	#103	—	2	16	no	—
240	#102	—	2	16	no	—
241	#102	—	2	16	no	—
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
243	#95	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	#41	—	2	8	no	—
248	#41	—	2	8	no	—
249	#41	—	2	8	no	—
250	#41	—	2	8	no	—
251	#41	—	2	4	no	—
252	#41	—	2	4	no	—
253	#41	—	2	4	no	—
254	#41	—	2	4	no	—
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	4	4	no	—
260	#41	—	4	4	no	—
261	#41	—	4	4	no	—
262	#41	—	4	4	no	—
263	#41	—	4	4	no	—
264	#41	—	4	4	no	—
265	#41	—	4	4	no	—
266	#41	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	16	8	no	—
291	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	2	8	no	—
321	Q₁₆	—	2	8	no	—
322	SD₁₆	—	2	16	no	—
323	SD₁₆	—	2	16	no	—
324	D₈	—	2	8	no	—
325	D₈	—	2	8	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	M₁₆	—	4	4	no	—
332	M₁₆	—	4	16	no	—
333	M₁₆	—	4	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	16	no	—
339	C₂×C₈	—	4	16	no	—
340	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
345	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	#537	1	2	yes	—
373	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#555	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	16	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	16	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
434	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
435	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
436	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	#2537	1	2	yes	—
449	C₂²	#2537	1	2	yes	—
450	C₂²	#3290	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	8	no	—
458	C₄	#2537	1	2	yes	—
459	C₄	#2537	1	2	yes	—
460	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	#28245	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#2537	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#3290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3061	C₂	semidirect
2. C₂×#3060	C₂	semidirect
3. C₂²×#443	C₂	semidirect
4. C₂²×#443	C₂	semidirect
5. #28245	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2040	C₂	semidirect
7. C₂×#1846	C₂	semidirect
8. C₂×#1816	C₂	semidirect
9. C₂×#1815	C₂	semidirect
16. #3061	C₂²	semidirect
18. #3060	C₂²	semidirect
27. C₂×#443	C₂²	semidirect
28. C₂×#443	C₂²	semidirect
39. #2040	C₂²	semidirect
40. #1846	C₂²	semidirect
41. #1816	C₂²	semidirect
42. #1815	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
242. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
469. C₂	#28245	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3061	2
C₂×#3060	2
C₂²×#443	2
#28245	2
C₂×#2040	2
C₂×#1846	2
C₂×#1816	2
C₂×#1815	2

Subgroups — C2×#28245 #6465457

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28245 #6465457