Subgroups — C₂×#28244 #6465504

Order 512.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3037	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28244	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#473	—	2	16	no	—
16	C₂×#473	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#3037	—	2	8	no	—
18	#3037	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂×#464	—	2	4	no	—
20	C₂×#462	—	2	2	no	—
21	C₂×#460	—	2	2	no	—
22	C₂×#441	—	2	4	no	—
23	C₂×#441	—	2	4	no	—
24	C₂×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#2932	—	2	4	no	—
26	#2932	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#435	—	2	4	no	—
28	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2052	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#1849	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1815	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1801	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#137	—	2	8	no	—
46	C₂×#137	—	2	16	no	—
47	C₂×#137	—	4	8	no	—
48	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×#131	—	2	4	no	—
57	C₂×#131	—	2	8	no	—
58	C₂×#131	—	2	8	no	—
59	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#532	—	2	2	no	—
67	#532	—	2	2	no	—
68	#532	D₄	1	4	yes	—
69	#532	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#473	—	2	64	no	—
88	#464	—	2	32	no	—
89	#462	—	2	16	no	—
90	#460	—	2	16	no	—
91	#441	—	2	32	no	—
92	#435	—	2	32	no	—
93	C₂×#108	—	2	8	no	—
94	C₂×#108	—	4	4	no	—
95	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#106	—	2	2	no	—
98	C₂×#106	—	2	2	no	—
99	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	#423	—	2	2	no	—
101	#423	—	2	4	no	—
102	#423	C₂³	1	4	yes	—
103	#423	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
107	#417	—	2	8	no	—
108	#417	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×#103	—	2	4	no	—
110	C₂×#103	—	2	4	no	—
111	C₂×#103	—	2	4	no	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	—	2	4	no	—
114	C₂×#101	—	2	16	no	—
115	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
116	#408	—	2	4	no	—
117	#408	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
122	#343	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#137	—	2	32	no	—
151	#137	—	4	16	no	—
152	#137	—	4	32	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
159	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
162	#131	—	2	16	no	—
163	#131	—	2	16	no	—
164	#131	—	4	16	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#127	—	2	2	no	—
192	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#124	—	2	4	no	—
194	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	#121	—	2	8	no	—
196	#121	—	2	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#108	—	2	16	no	—
231	#108	—	4	8	no	—
232	#106	—	2	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
236	#103	—	2	16	no	—
237	#103	—	2	16	no	—
238	#102	—	2	16	no	—
239	#101	—	2	32	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
241	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	#41	—	2	8	no	—
245	#41	—	2	8	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	2	4	no	—
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	—	2	4	no	—
250	#41	—	4	4	no	—
251	#41	—	4	4	no	—
252	#41	—	4	4	no	—
253	#41	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	4	no	—
285	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆	—	2	32	no	—
316	Q₁₆	—	4	32	no	—
317	SD₁₆	—	4	32	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	8	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	4	4	no	—
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	M₁₆	—	4	16	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	8	no	—
333	C₂×C₈	—	4	16	no	—
334	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
335	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄²	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	#121	1	4	yes	—
351	C₄²	#121	1	2	yes	—
352	C₄²	#121	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#547	1	2	yes	—
363	C₂³	#555	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₈	—	4	8	no	—
422	C₈	C₂×#121	1	8	yes	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	#2537	1	2	yes	—
431	C₂²	#2537	1	2	yes	—
432	C₂²	#3069	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	#2537	1	2	yes	—
442	C₄	#2537	1	2	yes	—
443	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	8	4	no	—
451	C₂	#28244	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#2537	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#3069	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#473	C₂	semidirect
3. C₂²×#441	C₂	semidirect
5. #28244	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2052	C₂	semidirect
7. C₂×#1849	C₂	semidirect
8. C₂×#1815	C₂	semidirect
9. C₂×#1801	C₂	semidirect
16. C₂×#473	C₂²	semidirect
24. C₂×#441	C₂²	semidirect
38. #2052	C₂²	semidirect
39. #1849	C₂²	semidirect
40. #1815	C₂²	semidirect
41. #1801	C₂²	semidirect
53. C₂²×Q₁₆	D₄	semidirect
159. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
451. C₂	#28244	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#473	2
C₂×#3037	2
C₂²×#441	2
C₂×#2932	2
#28244	2
C₂×#2052	2
C₂×#1849	2
C₂×#1815	2
C₂×#1801	2

Subgroups — C2×#28244 #6465504

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28244 #6465504