Subgroups — C₂×#28439 #6465527

Order 512.

3574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 593 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28439	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#495	—	2	16	no	—
25	C₂×#495	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#462	—	2	8	no	—
27	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#460	—	2	8	no	—
29	C₂×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#461	—	2	8	no	—
31	C₂×#461	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#459	—	2	8	no	—
33	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#2858	—	2	4	no	—
42	#2858	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#124	—	2	4	no	—
44	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#390	—	2	2	no	—
47	C₂×#390	—	2	2	no	—
48	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#388	—	2	2	no	—
50	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2015	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2012	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1958	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
74	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#127	—	2	4	no	—
88	C₂×#127	—	2	4	no	—
89	C₂×#127	—	2	2	no	—
90	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#124	—	2	2	no	—
92	C₂×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×#124	—	2	8	no	—
95	C₂×#124	—	2	4	no	—
96	C₂×#124	—	2	8	no	—
97	C₂×#124	—	4	4	no	—
98	C₂×#124	—	4	4	no	—
99	C₂×#124	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#495	—	2	64	no	—
128	#462	—	2	32	no	—
129	#461	—	2	32	no	—
130	#460	—	2	32	no	—
131	#459	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#103	—	2	8	no	—
137	C₂×#103	—	2	8	no	—
138	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#102	—	2	8	no	—
141	C₂×#102	—	2	8	no	—
142	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
146	#391	—	2	2	no	—
147	#391	C₂³	1	4	yes	—
148	#390	—	2	16	no	—
149	#390	—	2	16	no	—
150	#390	—	2	2	no	—
151	#390	C₂³	1	4	yes	—
152	#388	—	2	16	no	—
153	#382	—	2	2	no	—
154	#382	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₂×#95	—	2	2	no	—
157	C₂×#95	—	2	2	no	—
158	C₄³	D₄	1	4	yes	—
159	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
160	#336	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂⁵	—	2	1	no	—
162	C₂⁵	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
219	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
225	C₂×D₈	—	2	16	no	—
226	C₂×D₈	—	2	16	no	—
227	C₂×D₈	—	4	8	no	—
228	C₂×D₈	—	4	32	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
240	#127	—	2	8	no	—
241	#127	—	2	8	no	—
242	#127	—	4	8	no	—
243	#124	—	2	16	no	—
244	#124	—	2	16	no	—
245	#124	—	2	8	no	—
246	#124	—	2	16	no	—
247	#124	—	4	8	no	—
248	#124	—	4	8	no	—
249	#124	—	4	16	no	—
250	#124	—	4	16	no	—
251	#124	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
252	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
301	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
302	#103	—	2	16	no	—
303	#103	—	2	16	no	—
304	#102	—	2	16	no	—
305	#102	—	2	16	no	—
306	C₄×C₈	—	2	16	no	—
307	#95	—	2	8	no	—
308	#95	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	4	8	no	—
320	C₂⁴	—	4	8	no	—
321	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
347	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	8	16	no	—
378	C₂×D₄	—	8	16	no	—
379	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
403	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
404	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆	—	4	32	no	—
420	SD₁₆	—	4	32	no	—
421	SD₁₆	—	4	32	no	—
422	D₈	—	4	32	no	—
423	C₂×C₈	—	2	16	no	—
424	C₂×C₈	—	2	16	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
430	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	16	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	4	8	no	—
450	C₄²	—	4	8	no	—
451	C₄²	#121	1	8	yes	—
452	C₄²	#127	1	8	yes	—
453	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	16	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	8	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	8	no	—
474	C₂³	—	8	16	no	—
475	C₂³	—	8	16	no	—
476	C₂³	—	8	8	no	—
477	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
479	C₂³	#535	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
481	C₂³	#575	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	4	no	—
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	8	no	—
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	Q₈	—	4	4	no	—
490	Q₈	—	4	4	no	—
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	Q₈	—	8	8	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	8	16	no	—
503	D₄	—	8	16	no	—
504	D₄	—	8	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	16	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	8	8	no	—
528	C₂×C₄	—	8	16	no	—
529	C₂×C₄	#495	1	16	yes	complemented
530	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	8	no	—
548	C₈	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	8	16	no	—
552	C₂²	—	8	4	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	8	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	8	no	—
560	C₂²	—	16	16	no	—
561	C₂²	#2541	1	4	yes	—
562	C₂²	#3035	1	8	yes	—
563	C₂²	C₂×#495	1	4	yes	—
564	C₂²	#3153	1	4	yes	—
565	C₂²	#3212	1	8	yes	—
566	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	2	8	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	8	4	no	—
576	C₄	—	8	2	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	#2541	1	4	yes	—
579	C₄	C₂×#495	1	8	yes	complemented
580	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	8	4	no	—
585	C₂	—	16	4	no	—
586	C₂	#28439	1	8	yes	direct product factor
587	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#3035	1	2	yes	—
589	C₂	C₂²×#495	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#3212	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#459	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#495	C₂	semidirect
2. C₂²×#462	C₂	semidirect
3. C₂²×#460	C₂	semidirect
4. C₂²×#461	C₂	semidirect
6. C₂×#2858	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
8. #28439	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#2015	C₂	semidirect
10. C₂×#2012	C₂	semidirect
11. C₂×#1958	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
25. C₂×#495	C₂²	semidirect
27. C₂×#462	C₂²	semidirect
29. C₂×#460	C₂²	semidirect
31. C₂×#461	C₂²	semidirect
42. #2858	C₂²	semidirect
44. C₄×#124	C₂²	semidirect
53. #2015	C₂²	semidirect
54. #2012	C₂²	semidirect
55. #1958	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
99. C₂×#124	D₄	semidirect
251. #124	C₂×D₄	semidirect
529. C₂×C₄	#495	semidirect
579. C₄	C₂×#495	semidirect
586. C₂	#28439	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
C₂²×#462	2
C₂²×#460	2
C₂²×#461	2
C₂²×#459	2
C₂×#2858	2
C₂×C₄×#124	2
#28439	2
C₂×#2015	2
C₂×#2012	2
C₂×#1958	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2

Subgroups — C2×#28439 #6465527

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28439 #6465527