Subgroups — C₂×#28456 #6465539

Order 512.

3180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#464	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28456	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2015	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#497	—	2	8	no	—
26	C₂×#497	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#494	—	2	8	no	—
28	C₂×#494	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#464	—	2	16	no	—
30	C₂×#464	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×#462	—	2	16	no	—
32	C₂×#462	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2658	—	2	4	no	—
41	#2658	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#399	—	2	4	no	—
43	#2327	—	2	4	no	—
44	#2327	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#387	—	2	4	no	—
47	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2016	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2015	C₂²	1	16	yes	—
51	#1960	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1958	C₂²	1	8	yes	—
53	#1768	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
69	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#124	—	2	2	no	—
93	C₂×#124	—	2	2	no	—
94	C₂×#124	—	2	2	no	—
95	C₂×#124	—	2	4	no	—
96	C₂×#124	—	2	8	no	—
97	C₂×#124	—	2	4	no	—
98	C₂×#124	—	4	4	no	—
99	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#497	—	2	32	no	—
120	#494	—	2	32	no	—
121	#464	—	2	64	no	—
122	#462	—	2	64	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	16	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#103	—	2	8	no	—
126	C₂×#103	—	2	8	no	—
127	C₂×#103	—	2	8	no	—
128	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#102	—	2	8	no	—
132	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#97	—	2	4	no	—
134	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#399	—	2	32	no	—
138	#391	—	2	4	no	—
139	#391	C₂³	1	8	yes	—
140	#387	—	2	32	no	—
141	#382	—	2	2	no	—
142	#382	C₂³	1	4	yes	—
143	#376	D₄	1	4	yes	—
144	#376	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#95	—	2	2	no	—
146	C₂×#95	—	2	4	no	—
147	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
148	#336	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂⁵	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
224	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
225	#124	—	2	16	no	—
226	#124	—	2	8	no	—
227	#124	—	2	8	no	—
228	#124	—	4	8	no	—
229	#124	—	4	8	no	—
230	#124	—	4	8	no	—
231	#124	—	4	8	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
234	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
268	#103	—	2	16	no	—
269	#103	—	2	16	no	—
270	#103	—	2	16	no	—
271	#102	—	2	16	no	—
272	#97	—	2	8	no	—
273	C₄×C₈	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	#95	—	2	16	no	—
276	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	8	no	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆	—	4	32	no	—
367	Q₁₆	—	4	32	no	—
368	Q₁₆	—	4	32	no	—
369	SD₁₆	—	4	32	no	—
370	C₂×C₈	—	2	16	no	—
371	C₂×C₈	—	2	16	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	4	16	no	—
392	C₄²	#121	1	8	yes	—
393	C₄²	#127	1	8	yes	—
394	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
396	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
407	C₂³	#535	1	2	yes	—
408	C₂³	#578	1	8	yes	—
409	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	8	no	—
411	Q₈	—	2	8	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	16	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	8	4	no	—
422	Q₈	—	8	4	no	—
423	Q₈	—	8	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	8	no	—
465	C₈	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	16	8	no	—
471	C₂²	#2541	1	4	yes	—
472	C₂²	#3044	1	8	yes	—
473	C₂²	#3156	1	8	yes	—
474	C₂²	#3223	1	8	yes	—
475	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#578	1	4	yes	—
479	C₄	—	2	8	no	—
480	C₄	—	2	8	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	#2541	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
490	C₂	—	16	2	no	—
491	C₂	#28456	1	8	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#3044	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#3156	1	2	yes	—
495	C₂	C₂×#3223	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#494	C₂	semidirect
4. C₂²×#462	C₂	semidirect
6. C₂×#2327	C₂	semidirect
7. #28456	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2016	C₂	semidirect
10. C₂×#1960	C₂	semidirect
12. C₂×#1768	C₂	semidirect
28. C₂×#494	C₂²	semidirect
32. C₂×#462	C₂²	semidirect
44. #2327	C₂²	semidirect
49. #2016	C₂²	semidirect
51. #1960	C₂²	semidirect
53. #1768	C₂²	semidirect
491. C₂	#28456	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#497	2
C₂²×#494	2
C₂²×#464	2
C₂²×#462	2
C₂×#2658	2
C₂×#2327	2
#28456	2
C₂×#2016	2
C₂×#2015	2
C₂×#1960	2
C₂×#1958	2
C₂×#1768	2

Subgroups — C2×#28456 #6465539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28456 #6465539