Subgroups — #6465572

Order 512.

3518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3155	—	2	16	no	—
30	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#3045	—	2	16	no	—
35	#3041	—	2	16	no	—
36	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
50	#2867	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2541	—	2	2	no	—
54	#2541	—	2	2	no	—
55	#2433	—	2	4	no	—
56	#2363	—	2	2	no	—
57	#2361	—	2	2	no	—
58	#2358	—	2	4	no	—
59	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2011	C₂²	1	2	yes	—
77	#2011	C₂²	1	2	yes	—
78	#2011	C₂²	1	4	yes	—
79	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
98	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
99	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
100	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
101	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
102	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
103	C₂×#135	—	2	8	no	—
104	C₂×#135	—	2	8	no	—
105	C₂×#135	—	4	4	no	—
106	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
113	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#535	—	2	8	no	—
122	#535	—	2	8	no	—
123	#535	—	2	8	no	—
124	#535	—	2	4	no	—
125	#535	—	2	8	no	—
126	#535	D₄	1	8	yes	complemented
127	#532	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#127	—	2	2	no	—
130	C₂×#127	—	2	4	no	—
131	C₂×#127	—	2	4	no	—
132	C₂×#127	—	4	4	no	—
133	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#121	—	2	2	no	—
144	C₂×#121	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	—	2	4	no	—
146	C₂×#121	—	2	2	no	—
147	C₂×#121	—	2	2	no	—
148	C₂×#120	—	2	2	no	—
149	C₂×#120	—	2	4	no	—
150	C₂×#120	—	2	4	no	—
151	#520	—	2	8	no	—
152	#518	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#117	—	2	1	no	—
163	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#496	—	2	16	no	—
172	#496	—	2	16	no	—
173	#495	—	2	16	no	—
174	#493	—	2	16	no	—
175	#464	—	2	16	no	—
176	#463	—	2	16	no	—
177	#463	—	2	16	no	—
178	#463	—	2	16	no	—
179	#460	—	2	16	no	—
180	#459	—	2	16	no	—
181	#459	—	2	16	no	—
182	#459	—	2	16	no	—
183	#424	D₄	1	16	yes	complemented
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	#418	—	2	8	no	—
187	#417	—	2	8	no	—
188	#416	—	2	8	no	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#102	—	2	8	no	—
193	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	#405	—	2	8	no	—
201	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	#392	—	2	8	no	—
204	#392	—	2	8	no	—
205	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#390	—	2	4	no	—
208	#390	—	2	4	no	—
209	#390	—	2	4	no	—
210	#390	—	2	2	no	—
211	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#389	—	2	2	no	—
216	#388	—	2	4	no	—
217	#388	—	2	4	no	—
218	#386	—	2	2	no	—
219	#386	—	2	4	no	—
220	#386	—	2	4	no	—
221	#385	—	2	2	no	—
222	#385	—	2	4	no	—
223	#384	C₂³	1	2	yes	—
224	#382	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
230	#376	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
232	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#336	C₂³	1	2	yes	—
234	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#336	C₂³	1	2	yes	—
236	#336	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂⁵	—	2	1	no	—
238	C₂⁵	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
289	#135	—	4	32	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂×D₈	—	2	8	no	—
306	C₂×D₈	—	2	8	no	—
307	C₂×D₈	—	2	4	no	—
308	C₂×D₈	—	2	8	no	—
309	C₂×D₈	—	2	8	no	—
310	C₂×D₈	—	2	8	no	—
311	C₂×D₈	—	2	8	no	—
312	C₂×D₈	—	2	4	no	—
313	C₂×D₈	—	2	8	no	—
314	C₂×D₈	—	2	8	no	—
315	C₂×D₈	—	4	4	no	—
316	C₂×D₈	—	4	4	no	—
317	C₂×D₈	—	4	2	no	—
318	C₂×D₈	—	4	4	no	—
319	C₂×D₈	—	4	4	no	—
320	C₂×D₈	—	4	32	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
331	#127	—	2	8	no	—
332	#127	—	2	8	no	—
333	#127	—	2	8	no	—
334	#127	—	2	4	no	—
335	#127	—	2	8	no	—
336	#127	—	4	4	no	—
337	#127	—	4	4	no	—
338	#127	—	4	2	no	—
339	#127	—	4	8	no	—
340	#127	—	8	8	no	—
341	#127	—	8	8	no	—
342	#127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
343	#124	—	2	8	no	—
344	#124	—	2	8	no	—
345	#124	—	2	8	no	—
346	#124	—	2	4	no	—
347	#124	—	2	8	no	—
348	#124	—	4	2	no	—
349	#124	—	4	2	no	—
350	#124	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
351	#121	—	2	16	no	—
352	#121	—	4	8	no	—
353	#121	—	4	16	no	—
354	#121	—	4	8	no	—
355	#121	—	4	8	no	—
356	#120	—	2	16	no	—
357	#120	—	4	16	no	—
358	#120	—	4	16	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₄×D₄	—	2	8	no	—
361	C₄×D₄	—	2	8	no	—
362	C₄×D₄	—	2	8	no	—
363	C₄×D₄	—	4	8	no	—
364	C₄×D₄	—	4	4	no	—
365	C₄×D₄	—	4	4	no	—
366	C₄×D₄	—	4	8	no	—
367	C₄×D₄	—	8	8	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	—	4	4	no	—
370	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	#117	#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
413	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
414	#103	—	2	4	no	—
415	#103	—	2	4	no	—
416	#103	—	2	8	no	—
417	#102	—	2	8	no	—
418	#102	—	2	8	no	—
419	#102	—	2	4	no	—
420	#102	—	2	4	no	—
421	#102	—	2	8	no	—
422	#102	—	2	8	no	—
423	#102	—	2	8	no	—
424	#97	—	2	8	no	—
425	C₄×C₈	—	2	8	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	4	no	—
428	#95	—	2	2	no	—
429	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	2	4	no	—
434	C₂⁴	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	4	2	no	—
437	C₂⁴	—	4	2	no	—
438	C₂⁴	—	4	4	no	—
439	C₂⁴	—	4	4	no	—
440	C₂⁴	—	4	4	no	—
441	C₂⁴	—	8	2	no	—
442	C₂⁴	—	8	4	no	—
443	C₂⁴	—	8	4	no	—
444	C₂⁴	—	8	2	no	—
445	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	2	16	no	—
447	#41	—	4	8	no	—
448	#41	—	4	8	no	—
449	#41	—	4	8	no	—
450	#41	—	4	8	no	—
451	#41	—	4	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	16	no	—
465	C₂×D₄	—	2	16	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂×D₄	—	4	8	no	—
486	C₂×D₄	—	4	8	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	8	no	—
489	C₂×D₄	—	4	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	4	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	4	16	no	—
496	C₂×D₄	—	4	2	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	8	no	—
499	C₂×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	8	no	—
503	C₂×D₄	—	4	8	no	—
504	C₂×D₄	—	4	8	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	4	8	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	8	no	—
509	C₂×D₄	—	8	4	no	—
510	C₂×D₄	—	8	4	no	—
511	C₂×D₄	—	8	4	no	—
512	C₂×D₄	—	8	4	no	—
513	C₂×D₄	—	8	8	no	—
514	C₂×D₄	—	8	8	no	—
515	C₂×D₄	—	8	8	no	—
516	C₂×D₄	—	8	8	no	—
517	C₂×D₄	—	8	32	no	—
518	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	Q₁₆	—	4	8	no	—
554	SD₁₆	—	4	8	no	—
555	SD₁₆	—	4	16	no	—
556	SD₁₆	—	4	8	no	—
557	SD₁₆	—	4	16	no	—
558	D₈	—	4	16	no	—
559	D₈	—	4	16	no	—
560	D₈	—	4	8	no	—
561	D₈	—	4	16	no	—
562	D₈	—	4	16	no	—
563	M₁₆	—	2	16	no	—
564	C₂×C₈	—	2	16	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	4	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
573	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
581	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
582	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
583	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
598	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	8	no	—
601	C₄²	—	2	2	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	4	4	no	—
604	C₄²	—	4	2	no	—
605	C₄²	—	4	4	no	—
606	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
607	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
608	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	8	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	4	4	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	4	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	4	8	no	—
632	C₂³	—	8	8	no	—
633	C₂³	—	8	16	no	—
634	C₂³	—	8	8	no	—
635	C₂³	—	16	8	no	—
636	C₂³	—	16	4	no	—
637	C₂³	—	16	2	no	—
638	C₂³	—	16	4	no	—
639	C₂³	—	16	2	no	—
640	C₂³	—	16	4	no	—
641	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
643	C₂³	#535	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	4	no	—
646	Q₈	—	4	2	no	—
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	4	2	no	—
649	Q₈	—	4	2	no	—
650	Q₈	—	4	2	no	—
651	D₄	—	2	8	no	—
652	D₄	—	2	4	no	—
653	D₄	—	4	8	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	2	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	4	2	no	—
658	D₄	—	4	4	no	—
659	D₄	—	4	2	no	—
660	D₄	—	4	4	no	—
661	D₄	—	4	4	no	—
662	D₄	—	4	2	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	4	8	no	—
665	D₄	—	8	16	no	—
666	D₄	—	8	8	no	—
667	D₄	—	8	16	no	—
668	D₄	—	8	16	no	—
669	D₄	—	8	8	no	—
670	D₄	—	8	8	no	—
671	D₄	—	16	16	no	—
672	D₄	—	16	8	no	—
673	D₄	—	16	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	8	8	no	—
698	C₂×C₄	—	16	4	no	—
699	C₂×C₄	—	16	4	no	—
700	C₂×C₄	—	16	4	no	—
701	C₂×C₄	—	16	2	no	—
702	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
709	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
710	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
715	C₈	—	2	4	no	—
716	C₈	—	2	4	no	—
717	C₈	—	2	8	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	8	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	8	4	no	—
728	C₂²	—	8	1	no	—
729	C₂²	—	8	2	no	—
730	C₂²	—	8	2	no	—
731	C₂²	—	8	1	no	—
732	C₂²	—	8	4	no	—
733	C₂²	—	8	8	no	—
734	C₂²	—	8	2	no	—
735	C₂²	—	8	4	no	—
736	C₂²	—	8	8	no	—
737	C₂²	—	8	4	no	—
738	C₂²	—	8	2	no	—
739	C₂²	—	8	4	no	—
740	C₂²	—	8	2	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	—	16	8	no	—
743	C₂²	—	16	16	no	—
744	C₂²	#2541	1	4	yes	—
745	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
749	C₂²	#3585	1	2	yes	—
750	C₄	—	2	8	no	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	8	2	no	—
757	C₄	—	8	1	no	—
758	C₄	—	8	2	no	—
759	C₄	—	8	1	no	—
760	C₄	#2541	1	4	yes	—
761	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
762	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
763	C₂	—	2	4	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	8	4	no	—
766	C₂	—	16	2	no	—
767	C₂	—	16	4	no	—
768	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#60428	1	2	yes	—
770	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#60811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3155	C₂	semidirect
2. C₂×#3045	C₂	semidirect
3. C₂×#3041	C₂	semidirect
4. #35274	C₂	semidirect
5. #34275	C₂	semidirect
6. #28454	C₂	semidirect
7. #28452	C₂	semidirect
8. #28448	C₂	semidirect
9. #28445	C₂	semidirect
10. #28442	C₂	semidirect
11. #28437	C₂	semidirect
12. #23430	C₂	semidirect
13. #23428	C₂	semidirect
14. #23421	C₂	semidirect
15. C₂×#2011	C₂	semidirect
16. #21206	C₂	semidirect
17. #20430	C₂	semidirect
30. C₂×#496	C₂²	semidirect
31. C₂×#496	C₂²	semidirect
32. C₂×#495	C₂²	semidirect
33. C₂×#493	C₂²	semidirect
36. C₂×#464	C₂²	semidirect
37. C₂×#460	C₂²	semidirect
38. C₂×#463	C₂²	semidirect
39. C₂×#463	C₂²	semidirect
40. C₂×#463	C₂²	semidirect
41. C₂×#459	C₂²	semidirect
42. C₂×#459	C₂²	semidirect
43. C₂×#459	C₂²	semidirect
50. #2867	C₂²	semidirect
51. #2858	C₂²	semidirect
52. #2657	C₂²	semidirect
59. #2328	C₂²	semidirect
60. #2326	C₂²	semidirect
62. C₄×#127	C₂²	semidirect
63. C₄×#124	C₂²	semidirect
67. #2016	C₂²	semidirect
68. #2015	C₂²	semidirect
69. #2014	C₂²	semidirect
70. #2014	C₂²	semidirect
71. #2014	C₂²	semidirect
72. #2013	C₂²	semidirect
73. #2013	C₂²	semidirect
74. #2012	C₂²	semidirect
75. #2012	C₂²	semidirect
79. #2011	C₂²	semidirect
80. #2011	C₂²	semidirect
81. #2011	C₂²	semidirect
82. #2011	C₂²	semidirect
83. #1961	C₂²	semidirect
84. #1959	C₂²	semidirect
85. #1958	C₂²	semidirect
86. #1957	C₂²	semidirect
87. #1768	C₂²	semidirect
88. #1767	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
126. #535	D₄	semidirect
183. #424	D₄	semidirect
342. #127	C₂×D₄	semidirect
350. #124	C₂×D₄	semidirect
412. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
413. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3155	2
C₂×#3045	2
C₂×#3041	2
#35274	2
#34275	2
#28454	2
#28452	2
#28448	2
#28445	2
#28442	2
#28437	2
#23430	2
#23428	2
#23421	2
C₂×#2011	2
#21206	2
#20430	2